[вернуться к содержанию сайта]

    На неравномерность распределения параметров орбит визуально-двойных звёзд по долготе впервые было указано А. Баттеном и М. Овенденом [1], использовавшими данные каталога К. Bopли [2]. Независимо от них автором совместно с В. А. Аршиновой [3] на основе материала, заимствованною из каталога А. Бечваржа [4], было показано явное преобладание периастров ярких компонентов в интервале долгот 180º<ω<360º, т.е. обнаружен феномен аналогичный эффекту Д. Барра [5] у спектрально-двойных звёзд; получившему название В-эффекта.

    Как известно, наиболее признанным объяснением В-эффекта то недавнею времени считалась гипотеза О. Струве [6], согласно которой наличие мощных газовых потоков между компонентами тесных пар искажает кривую лучевых скоростей и вносит систематические ошибки в элементы орбит, определяемые по спектроскопическим данным.

    Однако после открытия В-эффекта у долгопериодических спектрально-двойных звёзд Э. Ф. Бражниковой [7] и у затменно-двойных звёзд по фотометрическим орбитам В. П. Толстых [8], а также установления зависимости величины и знака В-эффекта от направления лучевой скорости центра масс систем [7, 9], стало очевидным, что газовые потоки Струве не могут быть полностью ответственными за наблюдаемый феномен.

    В связи с этим возникла новая гипотеза, объясняющая В-эффект селекцией при открытии, обусловленной пылевым экранированием двойных звёзд со стороны апоастра слабого компонента. Эта гипотеза, предложенная Э. Ф. Бражниковой для спектрально-двойных звёзд [9] и модифицированная в работе [10] для визуально-двойных звёзд, потребовала более тщательного анализа статистического материала. Для осуществления данной цели нами и был создан “Расширенный каталог визуально-двойных звёзд с известными орбитами”, в который вошли практически все известные на данный момент орбиты визуально-двойных звёзд. Всего их оказалось 600. Элементы орбит этих звёзд были нами взяты из каталогов Ворли и В. Гейнца [11], а также из журналов “The astronomical journal”, Joornal des observateurs” и некоторых других. 14 пар, имеющих круговые орбиты, пришлось исключить, т. к. долгота периастра для таких орбит теряет смысл. Таким образом для статической обработки осталось 586 орбит.

    При наличии нескольких орбит для одной двойной звезды с существенно различными значениями долготы периастра, бралась орбита, имеющая больший вес или определённая в более позднее время. Уверенно определённых орбит по оценке Ворли и Гейнца оказалось 280 и неуверенных или неоценённых 306. Однако неуверенность в определении элементов орбиты по-видимому меньше всего касается долготы периастра, что видно из отсутствия разницы в величине В-эффекта для звёзд с уверенными и неуверенными орбитами (табл. 1), где величина В определяется, как описано в [3].

    На все эти 600 визуально-двойных звёзд нами составлены карточный и списочный каталоги, в которые были внесены следующие данные: индекс каталога ADS, экваториальные координаты (α и δ), элементы орбит: a – большая полуось в секундах дуги, e – эксцентриситет, i – наклонение (i<90° прямое движение, i>90°обратное движение; i>0 – орбитальное движение компонентов совпадает с направлением вращения Галактики), ω – долгота периастра спутника, отсчитываемая от восточного узла, Т – эпоха прохождения через периастр позиционные углы (0°<Ω<180°) восточных по отношению к кругам склонений узлов орбит, Р – период обращения, видимые величины (m_A, m_B) и спектры (Sp_A, Sp_B) компонентов, суммарная видимая (m) и абсолютная (М) величины, лучевые скорости (v_r) центров масс, динамические параллаксы (Πdyn), собственные движения по прямому восхождению (μ_α) и склонению (μ_δ). Указанные данные были заимствованы из упоминавшихся каталогов орбит Бечваржа, Ворли, Гейнца, из каталогов лучевых скоростей и собственных движений Р. Вильсона [12] и Б. Босса [13], а также из работ О. Эггена [14], Г. Джеффриса [15] и других авторов.

Таблица 1

    Кроме перечисленных общепринятых параметров, нами был вычислен ряд новых данных, впервые вводимых в каталог визуально-двойных звёзд и значительно его расширяющих. Этими новыми параметрами, предназначенными, преимущественно, для анализа галактических закономерностей в ориентации орбит рассматриваемых бинарных систем и анализа возможных эффектов селекции, являются следующие: галактические координаты (i, b) звёзд в новой системе, углы (β) между кругами склонений и галактических широт, проходящих через данную звезду, позиционные углы узлов (0°<Ω'<180°), отсчитываемых к востоку от северного полюса Галактики, долготы периастров ω', отсчитываемых от этих узлов, проекции долгот периастров ω на картинную плоскость (ω карт), позиционные углы (v) проекции периастров на картинную плоскость, отсчитываемые к востоку от северного полюса Галактики, угловое расстояние (λ) звезды от апекса Солнца лучевые скорости (v_r), освобождённые от эффектов галактического вращения и движения Солнца к апексу, собственные движения, освобождённые от этих же эффектов, полная величина собственного движения (μ'=(μ'_α²+μ'_δ²)^1/2), величина пекулярной тангенциальной скорости (v_r' км/сек), позиционные углы (φ и θ) векторов собственного движения, отсчитанные от круга склонения и круга галактических широт соответственно, угловое расстояние (0°<ψ≤360°) проекции периастра спутника на картинную плоскость от апекса собственного движения, угол наклона (γ=arсtgV_r/V_t) вектора полной пекулярной скорости звезды к картинной плоскости, истинная аномалия спутника (v) на год первого определения орбиты.

    В составленном нами списочном каталоге звёзды располагаются в порядке возрастания галактических долгот, что может облегчить поиски галактических закономерностей в ориентации их орбит и установление их генетической связи с плоскостью Галактики.

    О форме нашего каталога можно судить по приложению к данной статье, в котором приводятся параметры для 56 звёзд, представляющих особый интерес, поскольку у них известен знак лучевой скорости компонентов в восточном узле (обозначен соответствующим знаком при “i” для узла восточного по отношению к кругу широт) и, следовательно, есть возможность судить о реальном положении периастров за или перед картинной плоскостью.

    Отрицательный знак при “i” относительно круга широт показывает, что орбитальное движение компонентов при наблюдении из северного полюса Галактики происходит против часовой стрелки, т. е. является обратным по отношению к направлению вращения Галактики.

    Обработка этого нового расширенного каталога привела к выявлению ряду статистических закономерностей. (Здесь мы изложим лишь наиболее существенные из них).

    Прежде всего она подтвердила существование повышенной концентрации периастров спутников в интервале долгот 0°≤ω<180° и усиление этого эффекта при переходе к отсчёту от узлов восточных относительно полюса Галактики. Далее она показала наличие натурального В-эффекта у 56 звёзд с полностью известными орбитами. В третьей и четвёртой колонках таблицы 2 приводится распределение периастров этих звёзд по долготе, отсчитанной от восточного узла в галактической системе и от фактически восходящего узла.

    Указанная в таблице величина W описывает вероятность случайности данного распределения, вычисленную по формуле приводимой в работе [3].

    На примере 56 визуально-двойных звёзд с известной ориентацией орбит особенно наглядным представляется данное в работе [9] объяснение неравномерности распределения периастров по долготе совокупным действием двух причин:

    а) Наличие натурального В-эффекта (концентрация периастров ярких компонентов за картинной плоскостью, в нашем случае 34 и 56)

    б) Преобладание нисходящих узлов среди восточных узлов орбит (в нашем случае, чисто случайно, также 34 из 56).

Т а б л и ц а 2

    Об общности природы В-эффекта у визуально-двойных и спектрально-двойных звёзд говорит также возрастание его величины для звёзд с V_r<0 (последние колонки таблицы 2) при (i)>45°.

    Дальнейший анализ полного каталога показывает, что проекции периастров на картинную плоскость имеют тенденцию концентрироваться к востоку от круга широт у звёзд с малым наклоном |i|<45°, у звёзд же с большим наклоном |i|>45° концентрация проекций периастров наблюдается и пределах от 270° до 90° от круга широт (таблица 3).

    У визуально-двойных звёзд с малым углом наклона пространственных скоростей к картинной плоскости удаётся обнаружить апексиальный (для ярких компонентов антиапексиальный [7]) эффект, относительно пекулярных скоростей (таблица 3), что также имеет место у спектрально-двойных звёзд.

    Всё вышеизложенное даёт нам достаточно серьёзные основания для вывода об общности природы В-эффекта у визуально-двойных и спектрально-двойных звёзд.

    В заключение автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю проф. В. В. Радзиевскому за руководство данной работой, а также проф. Л. Л. Нефедьеву и доценту М. И. Лаврову за представление материала и ценную консультацию.

Т а б л и ц а 3

1. Transactions of the I. A. U. vol XIII – В, Prague, 1967.

2. Worley С. E. “Publs. U. S. Naval. observ”, 18, N 3, 1963.

3. Баканов В. A., Аршинова В. Л. “Учёные записки ГГПИ”, 123, 1969 год.

4. Bečvař A. “Atlas Coeli II katalog 1950, о”. Prana, 1964.

5. Barr J. M. “J. Roy. Astron. Soc. Canada”, 2, 70, 1908.

6. Струве О. “Эволюция звёзд” И. Л., М., 231, 1954.

7. Бражникова Э. Ф. “Учёные записки ГГПИ”, 123, 1969.

8. Толстых В. И. “Учёные записки ГГПИ” (настоящий выпуск).

9. Бражникова Э. Ф. “Астрономический журнал” (в печати).

10. Баканов В.А., Радзиевский В. В. “Учёные записки ОГПИ”, 1972 г.

11. Heintz W.D. “Veröff. Sternwarte. München”, 7, N 7, 1967.

12. Wilson R.E. “General catalogue of stellar Radial velocities”, Washington, 1953.

13. Boss B. “General catalogue of 33342 stars for Epoch 1950”, Washington, 1936.

14. Eggen O.J. “Astron. J”, 70, N 1, 19–91, 1965.

15. Jeffers H.M., v.d. Bos W.H., Creeby F.M. “Pudl. Zick. observ”, 21, 1963.

    Результаты наблюдений спектрально-двойных звёзд, впервые установившие независимость величины аберрационного смещения от различия тангенциальных скоростей двух источников света, видимых в одном направлении, привели к тому, что при выводе релятивистской аберрационной формулы две системы отсчёта стали связывать не с наблюдателем (Землёй) и с источником света (звездой), а с наблюдателем и с Солнцем. Так, на стр. 59 [2] по этому поводу сказано достаточно жёстко (хотя и без каких-либо обоснований): “М ы д о л ж н ы (разрядка наша Е. С. и Р. К.) сравнить направление приходящего света в двух системах отсчёта: системе, связанной с Солнцем, и системе, связанной с Землёй”. При выборе таких систем отсчёта в [2] была получена формула¹:

                     (1)

в которой φ – угол между направлением на звезду и вектором движения Земли для наблюдателя, неподвижного относительно системы отсчёта K, связанной с Солнцем, φ' – подобный же угол для наблюдателя, находящегося на Земле и связанного с системой отсчёта K', движущейся со скоростью v относительно Солнца, и β=v/c – отношение скорости движения Земли к скорости света c. Из формулы (1) могут быть получены формулы для других тригонометрических функций угла φ', в частности – формула косинуса:

                        (2)

впервые полученная А. Эйнштейном в 1905 году [3]², в которой, в отличие от [2], v – означала скорость наблюдателя “относительно бесконечно удалённого источника света”.

    Так как cotg'φ=sin(φ–φ')/sinφ·sinφ', из формулы (1) можно также получить sin(φ–φ')/sinφ'=β+½β²cosφ, после чего не представляет труда разложить в ряд по степеням β аберрационное смещение φ–φ', которое в дальнейшем мы будем обозначать через α (при этом мы ограничиваемся членами 2-го порядка относительно β)

α=βsinφ–¼β²sin2φ                            (3)

где угол α выражен в радианах.

    Первый член ряда формулы (3) достигает своего максимального значения (по модулю) при φ, равном 90°, или 270°. Второй член ряда, содержащий sin2φ при этих значениях φ очевидно превращается в ноль. Наибольшего своего значения (по модулю) он достигает в точках T₁, T₄, T₃, T₂ (рис. 1) при φ равном 45°, 135°, 225° и 315°. При первом и третьем значениях угла φ второй член ряда отрицательный, при втором и четвёртом – положительный. Наибольшая разность двух его значений, очевидно, равна β²/2 (например, при φ, равном 45° и 135°). Принимая v=30 км/сек и c=3·10⁵ км/сек, получаем β²/2=0'',00103, что лежит за пределами точности современных угловых измерений. Можно ещё отметить, что в соответствующих точках земной орбиты (T₁ и T₄) значения первого члена ряда одинаковы (14'',5) и их разность равна нулю. Значение постоянной β в настоящее время принято равным (MAC 1964 года) 20'',496.

    Вернёмся теперь к формуле (1), которая была получена в [2] c использованием системы отсчёта K, связанной с Солнцем и системой отсчёта K', связанной с движущейся вокруг него Землёй. При этом была полностью устранена система отсчёта, связанная с источником света (звездой), и производилось только сравнение направлений нормали к фронту световой волны при переходе от системы K к K'. Но, основываясь на принципе относительности, мы имеем право заменить систему отсчёта K какой-либо системой отсчёта K₀ (тоже не связанной с источником света), относительно которой система отсчёта K движется инерциально. При этом новая система отсчёта K₀ может быть связана с реально существующим объектом (например, с центром Галактики, относительно которого Солнце движется со скоростью около 250 км/сек), или – с воображаемым. Останавливаясь на втором случае, примем за неподвижную систему K₀ такую систему отсчёта, относительно которой Солнце, движется с постоянной скоростью W в плоскости эклиптики под углом 45° к направлению на какую-либо звезду, расположенную в той же плоскости (рис. 2).

    Найдём теперь, пользуясь формулой (3), аберрационное смещение выбранной нами звезды в точках земной орбиты T₁ и T₃, в которых скорость движения наблюдателя в системе отсчёта K₀ достигает соответственно своей наибольшей и наименьшей величины: (W+30) км/сек и (W–30) км/сек. Имеем:

                        (4)

                        (5)

    Вычитая формулу (5) из формулы (4), мы определим, чему равно изменение аберрационного смещения звезды при перемещении наблюдателя из точки T₃ в точку T₁. Находим:

                            (6)

    Первый член правой части формулы (6) получился такой же, каким он был в системе отсчёта K, что, очевидно, находится в согласии с принципом относительности (в обоих случаях он равен 29''). Иначе обстоит дело со вторым членом (релятивистским): в системе отсчёта K он был бы равен нулю, а в системе отсчёта K₀ его величина зависит от скорости W. Так, при W=250 км/сек он равен 0'',017, при W=3000 км/сек – 0'',2, при W=30000 км/сек – 2'' и т. д.³. Это обстоятельство находится в явном противоречии с принципом относительности и показывает, что существующая релятивистская теория аберрации света нуждается в ревизии.

(Или – А. Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел. Сборник “Принцип относительности”. ОНТИ, 1935).

    1 П. Г. Бергман, как и другие физики, обозначал через φ и φ' углы между направлением “светового луча” и вектором скорости относительного движения наблюдателей, в двух системах отсчёта; вследствие этого в формуле (1) у него в числителе стоит cotgφ–βcosecφ.

    2 По причине указанной на стр. 1 в [3] было получено:

    3 Применение релятивистских формул сложения скоростей при W порядка 0,1c вносит в сделанный расчёт ничтожные изменения (порядка 1%).

    Авторы: Е. Ю. Данилевская, Р. В. Куницкий. Январь 1969 г.

---

стр. 70
ТОЛСТЫХ В.И.
ЭФФЕКТ БАРРА И АНТИАПЕКСИАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ У ЗАТМЕННО-ДВОЙНЫХ ЗВЁЗД

    Ещё и 1908 г. при исследовании элементов орбит спектрально-двойных звёзд Д. Барром [1] было обнаружено, что периастры орбит главных компонентов пар концентрируются преимущественно за картинной плоскостью. Этот феномен получил название В-эффекта. В дальнейшем, по мере накопления наблюдательной материала, он подвергался исследованию со стороны ряда авторов подтвердивших существование В-эффекта у короткопериодических спектрально-двойных звёзд.

    Согласно наиболее признанной гипотезе О. Струве [2], причиной В-эффекта являются ошибки, возникающие при определении долготы периастра по кривым лучевых скоростей, поскольку последние искажены газовыми потоками между компонентами тесных пар.

    Однако открытие В-эффекта и антиапексиального эффекта (преобладание периастров ярких компонентов в антиапексе пекулярной скорости центра масс звезды в её движении относительно космической пыли) у долгопериодических спектрально-двойных звёзд [3, 4], установление зависимости величины В-эффекта от знака лучевой скорости [3], открытие В-эффекта у визуально-двойных звёзд [5], а также обнаруженный нами резко выраженный В-эффект у затменно-двойных звёзд с элементами орбит, определёнными из фотометрических наблюдений и полностью свободных от эффекта Струве, свидетельствуют о том, что последний вряд ли может быть ответственным за обнаруженные статистические закономерности в ориентации периастров орбит двойных звёзд.

    При исследовании В-эффекта затменно-двойных звёзд ввиду отсутствия каталогов их фотометрических орбит нами были использованы результаты определений разных авторов, а также данные карточного каталога затменных переменных звёзд Казанской Астрономической Обсерватории им. В. П. Энгельгардта. Данные для спектроскопических орбит в основном брались из каталогов А. Бечваржа [6] и А. Баттена [7]. Лучевые скорости звёзд были освобождены от эффектов Эйнштейна, движения Солнца к апексу и дифференциального вращения Галактики. Величина В-эффекта B и вероятность случайности данного распределения W определились также, как в работе [3].

    Всего для определения В-эффекта мы располагали элементами орбит 151 затменной переменной звезды (33 фотометрические орбиты и 140 спектроскопических), из них 22 звезды с орбитами, определёнными как фотометрическим, так и спектроскопическим методом.

    В таблице 1 даётся значение В и W для различных категорий орбит затменных переменных звёзд.

    Как видно из этой таблицы, несмотря на малочисленность фотометрических орбит, В-эффект выражен для них достаточно уверенно.

    В работах [4, 8] установлено, что в результате фотогравитационного взаимодействия космических пылинок с компонентами двойной звезды происходит:

    1. Накопление пыли со стороны апоастра слабого компонента, чем объясняется существование В-эффекта.

    2. Повышение темпов накопления пыли у звёзд, имеющих в апексе пекулярной скорости своего центра масс апоастр слабого компонента. Такие звёзды экранируются уже со всех сторон, чем обусловлен антиапексиальный эффект.

    3. Преимущественное накопление пыли со стороны полуорбиты спутника, соответствующей истинным аномалиям 180°<|V|<360°, чем можно объяснить преобладание периастров орбит в полусфере с вершиной в восходящем узле (ecosω>0).

    Посмотрим, в какой мере затменные переменные звёзды подтверждают все эти выводы:

    О существовании В-эффекта у затменно-двойных звёзд уже было сказано выше.

    Исследовать антиапексиальный эффект для фотометрических орбит не представляется возможным ввиду их незначительного количества. Однако существование этого эффекта может быть обнаружено косвенным путём. Как показывает таблица 2, затменные переменные звёзды, в отличие от спектрально-двойных, обнаруживают отрицательный К-эффект. Объяснить это явление можно селекцией; среди затменных переменных чаще открываются те, у которых затмение яркого компонента слабым совпадает с прохождением через периастры. Значит, помимо селекции, вызванной экранированием, есть ещё одна причина для реального преобладания звёзд с периастром яркого компонента за картинной плоскостью. Если этот эффект соединить с антиапексиальным, то их следствием должно быть преобладание звёзд с отрицательной лучевой скоростью V_r, что и наблюдается фактически.

Т а б л и ц а 1

Состав звёзд	Категория орбит	0°≤ω<180°	180°≤ω<360°	В	W
Все звёзды, имеющие фотометр. орбиты	фотометрическ.	23	10	0,394	0,024
Все звёзды, имеющие спектроск. орбиты	спектроскопич.	91	49	0,300	0,0004
Все звёзды, имеющие и фотометр, и спектроскоп. орбиты	а) фотометр.	17	5	0,546	0,0104
	б) спектроскоп.	15	7	0,364	0,085

Т а б л и ц а 2

Категория звёзд	Число звёзд			К-эффект км/сек
	всего	Vr>0	Vr<0
затменно-двойные (все)	229	101	125	–2,15
спектрально-двойные (все)	363	204	159	–0,15
спектрально-двойные (без затм.-двойных)	321	181	140	+0,35

Т а б л и ц а 3

Категория орбит	Число звёзд		В	W
	ecosω>0	ecosω<0
фотометрические	68	46	0,225	0,018
спектроскопические	81	57	0,173	0,041

    Что касается концентрации периастров вблизи ω=90° (боковой В-эффект), то у затменно-двойных звёзд он обнаруживается довольно уверенно. Дело в том, что определение эксцентриситета e и долготы периастра ω по фотометрическим кривым блеска очень затруднено, поэтому имеется лишь небольшое количество орбит с точно вычисленными e и ω.

    Однако величина ecosω определяется достаточно уверенно для значительного количества звёзд. По знаку этого произведения и можно судить о существовании “бокового В-эффекта” (см. таблицу 3).

    В заключение считаю приятным долгом выразить благодарность научному руководителю профессору В. В. Радзиевскому за ценные замечания и руководство работой.

ЛИТЕРАТУРА

1. J. М. Barr. Roy. Astron. Soc. Canada. 2, 70, 1908.

2. О. Струве. “Эволюция звёзд”. И. Л. Москва. 1954.

3. Э. Ф. Бражникова. “Об ориентации периастров спектрально-двойных звёзд”. Уч. зап. ГГПИ им. Горького, 123, 1969.

4. Э. Ф. Бражникова. Астрономический журнал (в печати).

5. В. А. Баканов, В. А. Аршинова. Об ориентации периастров орбит визуально-двойных звёзд”. Уч. зап. ГГПИ им. Горького, 123, 1969.

6. Bečvař A. Atlas Coeli II, Catalog 1950, 0.

7. A. Batten. DAO Publ, 13, N 8.

8. B. А. Баканов. “Об эффекте селекции при открытии визуально-двойных звёзд”. Данный выпуск.

---

Дата установки: 19.05.2012
[вернуться к содержанию сайта]

W