Сыпучие тела занимают в некотором роде промежуточное положение между телами твёрдыми и жидкостями. В статье И. Горобца и Л. Коневой “Это странное сыпучее тело” (№6, 1984 г.) сыпучие тела сравнивались с твёрдыми. Можно сравнить их и с жидкостями. С последними сыпучее тело (которое мы для краткости будем называть кратко – “сыпучее”) роднит лёгкая подвижность частиц. Сыпучие становятся особенно похожими на жидкость при продувке их газом снизу через решётчатое дно сосуда. Если скорость газа достаточно велика, наступает псевдоожижение: слой сыпучего набухает, увеличивающиеся просветы между частицами позволяют им хаотически двигаться. По сыпучему веществу, как в жидкости начинают всплывать пузыри газа, начинается “кипение”. Можно заставить сыпучее фонтанировать или циркулировать в сосуде подобно жидкости. Возникающее при этом ускоренное перемешивание частиц и газа используется во многих процессах химической технологии.
На первый взгляд и процессы истечения сыпучих тел и жидкостей через отверстия тоже похожи друг ив друга. Действительно, со времени игр в песочнице каждый знает, что песок течёт сквозь пальцы, “как вода”. Но при более внимательном рассмотрении аналогия с водой оказывается далеко не такой полной.
Из школьного курса физики известно, что расход и скорость истечения жидкости зависят от размера выпускного отверстия, высоты столба жидкости и от давления на её свободную поверхность. Например, надавливая на поршень, прикрывающий воду в сосуде, с большей силой, легко увеличить расход воды через отверстие в дне сосуда. То же самое получится при повышении уровня воды.
Однако подобный опыт с песком даёт совсем другой результат: расход вообще не зависит ни от изменения давления со стороны поршня, ни от изменения высоты столба песка в сосуде.
Теоретически это подтверждено в работах Ф.Е. Кенемана. Он вывел формулу, согласно которой расход сыпучего при истечении под действием одной лишь гравитации полностью определяется диаметром выпускного отверстия, размерами песчинок, плотностью сыпучего и ускорением свободного падения частиц. Ни давление поршня, ни уровень сыпучего в сосуде в эту формулу не входят.
Как видите, в этом случае аналогия с жидкостью нарушена.
Причин нечувствительности расхода сыпучего к силе, приложенной по свободной поверхности, известна. Ещё в тридцатых годах профессор Г.И. Покровский показал, что она состоит в образовании в сыпучем особых структур, называемых динамическими сводами. Динамические своды воспринимают вертикальную нагрузку сверху и передают её на боковую стенку сосуда, разгружая его дно.
От куполов архитектурных сооружений динамические своды отличаются непостоянством состава. Одни частицы “кирпичики” выбывают из свода, на ходу заменяются другими, удивительным образом не нарушая при этом устойчивости свода в целом. Расход при этом определяется прочностью самого нижнего динамического свода, опирающегося на края выпускного отверстия.
Сотрудники лаборатории Днепропетровского университета убедились в правильности формулы, полученной Ф.Е. Кенеманом, когда безуспешно попытались увеличить обычный (под действием собственного веса) расход песка, накачивая воздух в резиновую камеру мяча, вложенную между его поверхностью и крышкой сосуда. Расход оставался прежним.
Но вот случайно проведённый опыт с подачей воздуха прямо под крышку сосуда с сыпучим, без резиновой камеры, поверг экспериментаторов в изумление – с ростом давления воздуха расход сыпучего стремительно возрастал. Дальнейшие опыты показали пропорциональность расхода сыпучего расходу фильтрующегося через него газа.
Обнаруженное явление представлялось не таким уж очевидным. Ведь происходило “псевдоожижение сыпучего наоборот”. В самом деле, если при продувке газом снизу на частицы сыпучего действует аэродинамическая сила, отжимающая их от дна, расширяющая слой, способствующая подвижности частиц, то при продувке слоя сверху частицы, казалось бы, должны сильнее прижиматься ко дну сосуда и друг к другу, а их подвижность – уменьшаться.
Между тем многочисленные опыты не указывали на существование какого-либо предела расхода для фильтрационного, как мы его назвали, истечения сыпучего.
Чем не “сверхтекучесть” сыпучего?
Измерения через отверстия в стенке сосуда показали, что при фильтрационном истечении сыпучего давление падало линейно в направлении к выпускному отверстию. Но в непосредственной близости от него падение давления резко возрастало. Движение частиц в этой области оживлялась под действием высокого перепада давления на последних “кирпичиках”.
По-видимому, именно ослабление динамического свода, опирающегося на края отверстия, и приводит к появлению “сверхтекучести” сыпучего. Возможно, помогает и “газовая смазка” – тонкий слой газа, окутывающий каждую частицу. Происходит как бы замена сухого трения частиц друг о друга жидким трением.
“Сверхтекучесть” при фильтрационном истечении сыпучего может помочь значительно (в десятки раз) превышать обычный гравитационный расход, а следовательно, быстрее опорожнять различные бункера. Конечно, это требует дополнительных энергозатрат и должно применяться в тех случаях, когда уменьшение времени опорожнения оправдано экономически.
Кроме того, с помощью очень малых (по отношению к расходу сыпучего) расходов фильтрующегося газа можно тонко регулировать расход сыпучего материала.
Думается, что обе возможности могут найти широкое применение в технике.
Кандидат физико-математических наук
В. ДАВИДСОН (г. Днепропетровск).
