XXVI.

Вальтер Ритц
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В ОПТИКЕ^*
(вступительное слово к избранию на должность доцента)

С.509.    Фундаментальный закон механики, принцип относительности, утверждает, что равномерное без воздействия перемещение механической системы не влияет на процессы внутри неё (оставляет их теми же самыми). Тоже самое справедливо для абсолютной ориентации системы в пространстве: любой (произвольный) поворот координатных осей не изменяет вида уравнений механики. Оба высказывания могут быть связаны таким образом, что эти уравнения остаются неизменными, если вместо координат x, y, z ввести новые посредством линейных соотношений

    Естественным образом это справедливо также для всех физических явлений, которые могут быть сведены к механическим процессам внутри материи как, например, звук, теплота и т.п.

    Совсем иначе обстоит дело с оптическими и связанными с ними электродинамическими явлениями. Как известно, в области оптики довольно давно ведут спор две теории, именно, эмиссионная теория и волновая или эфирная теория. Согласно первой энергия святящегося тела

с.510. излучается (испускается, разбрасывается – В.Ч.) во всех направлениях. Согласно второй она распространяется (расползается – В.Ч..) волнообразно в эфире, наполняющем всю вселенную. В зависимости от того, какую из этих теорий мы возьмём за основу, мы получим совершенно разные результаты для оценки влияния равномерного движения материи (материального тела).

    Рассмотрим вначале эмиссионную гипотезу. Частицы энергии будут здесь излучаться с постоянным и одинаковым начальным импульсом, они двигаются по прямой линии до встречи с каким-либо телом, которое их отклоняет. Все эти процессы являются чисто механическими, следовательно, они удовлетворяют принципу относительности. Если тело излучает вспышку, то все выброшенные частицы света в каждый момент располагаются на поверхности шара, который равномерно расширяется и центр которого связан со светящимся телом, находится ли оно в покое или в равномерном движении. Таким образом, согласно эмиссионной теории равномерное перемещение материи не оказывает влияния на законы оптики.

    Иначе обстоит дело при предпосылках волновой теории. Если эфир и излучающее тело покоятся, то свет также распространяется шарообразно и центр шара располагается в светящемся теле. Если же излучающее тело движется, то это не имеет значения для распространения света: оно совершается относительно эфира (в эфирной среде - В.Ч.), но не относительно материи. Через некоторое время после вспышки мы будем иметь следующую картину:

    Однако известно, что эмиссионная теория, по крайней мере, в том виде, который ей придал Ньютон, не оправдала надежд, в то время как волновая теория удовлетворительным образом согласуется со всей совокупностью явлений. Поэтому следовало бы ожидать, например, что движение Земли

с.511. должно оказывать влияние на оптические процессы, и, если использовать источник света, принимающий участие в движении Земли, то картина преломления, картина интерференционных полос и т.п. будут зависеть от ориентации аппарата по отношению к движению Земли или, в конечном счёте, от ориентации по отношению к неподвижному звёздному небу. Правда теория в том законченном виде, который придал ей Лоренц, показывает, что это влияние должно быть очень небольшим, оно представлено так называемыми членами второго порядка, т.е. членами, которые содержат квадрат отношения скорости Земли к скорости света. Это примерно одна стомиллионная.

    Американскому физику Майкельсону впервые удалось преодолеть трудности столь тонкого эксперимента. Ошеломляющий результат заключался в том, что ожидавшееся влияние движения Земли не было обнаружено. Другие опыты отчасти оптические, отчасти электрические по своим свойствам подтвердили этот результат, так что сложилось убеждение, что оптические явления удовлетворяют принципу относительности и что природа в этом случае ведёт себя строже по отношению к своим всеобщим принципам, нежели это полагали физики.

    Мы поставлены теперь перед следующей дилеммой: эмиссионная теория удовлетворяет принципу относительности, но чтобы она стала приемлемой, она должна претерпеть глубокие изменения в своём построении. Волновая теория, которая была обычно удовлетворительной, не совместима прежде всего с этим принципом. В пределах волновой теории для законов света определяющим оказывается не столько материя, сколько эфир, влияющий своим движением или покоем. Если постараться исключить это влияние, то необходимы далеко идущие изменения в понятиях "время", "пространство" и "движение". На этот путь вступил Лоренц, затем Эйнштейн, наконец, в значительно углублённой формулировке Минковский ^**, который был столь внезапно вырван из науки. Чтобы мы могли представить себе, какие изменения необходимо внести в понятие "время", если мы хотим сохранить принцип относительности в волновой теории, возвратимся вновь к нашему рисунку. Представим себе двух наблюдателей в тт. A и B, снабжённых очень совершенными часами. Пусть в момент времени t=0 первый посылает световой сигнал, в то время как другой фиксирует время, в которое он этот сигнал воспримет.

С.512.    Как известно, представляется возможным установить в различных точках Земли часы, которые идут одинаково с вращением Земли и благодаря этому имеют один и тот же темп (ход). Для того, чтобы они одновременно показывали одно и то же время, т.е. шли синхронно, необходимо установить различия в географической долготе. С большой точностью эта задача решается с помощью электрического сигнала, который, будучи посланным одним наблюдателем, распространяется к другому со скоростью света. Если таким путём установлено время в точке B, то становится невозможным рассмотренным способом определить скорость света; в зависимости от движения Земли наблюдатель в точке B выставит свои часы иначе, и чтобы стал возможным учёт влияния движения, наблюдатель должен иметь в своём распоряжении другие средства, чтобы зафиксировать одновременность в различных местах. С помощью соответствующих гипотез мы должны сделать такие средства излишними.

    Для этого необходимо прежде всего, чтобы все силы, включая силу гравитации, распространяли своё действие по тому же закону, что и свет: так становится невозможным контролировать один сигнал посредством сигнала другого вида. Теперь наблюдатель пункта B мог бы переместиться со своими часами в т. A, сравнить ход своих часов и их синхронизм с эталонными часами пункта A, возвратиться в точку B и тогда провести эксперимент. Однако здесь вмешивается абсолютное движение тем, что не только ход часов в движущейся системе зависит от движения, но из-за переноса часов синхронизация изменяется на соответствующую величину и при переносе часов в обратном направлении к т. A синхронизм вновь восстанавливается. Таким образом, ход часов, которыми мы устанавливаем время в произвольных местах через соотнесение с эталонными часами в т. A, зависит от скорости системы AB. Устанавливаемое таким способом время предстаёт, естественно, совершенно относительным понятием. Два события в разных местах теперь вообще не могут обозначаться как одновременные, это не имеет более смысла. Если они одновременны для одного наблюдателя, то они не являются таковым для другого, который движется относительного первого. Два времени, которые равны для первого, не являются таковыми для второго. И так как скорости являются производными по времени от

с.513. перемещения, то аксиомы кинематики рушатся и закон параллелограмма скоростей становится непригодным. Если частица радия испускает электроны со скоростью 250000 км/сек в двух противоположных направлениях, то относительная скорость этих электронов не 500000 км/сек, но из комплексной формулы она получается равной 296000 км/сек: относительная скорость остаётся меньшей, чем скорость света, как если бы последняя была абсолютной скоростью.

    Физика оперирует всегда предельным понятием твёрдого тела. Такое тело передавало бы всякое воздействие напрямую (без промедления - instantan). Это не может иметь места. Предельное понятие твёрдого тела как таковое также становится недопустимым.

    Однако и масса становится совершенно относительным понятием. Она зависит от скорости, но не от абсолютной скорости как в более ранних теориях, но от относительной скорости по отношению к наблюдателю. Два различно движущихся наблюдателя с равным правом припишут одному и тому же телу в одно и то же время разные массы.

    Если принять все эти предпосылки, то для наблюдателя действительно становится невозможным установить равномерное движение своей системы без обращения к другим системам: принцип относительности выполнен. Несколько десятилетий назад такие следствия из теории безусловно были бы исключены из рассмотрения как неприемлемые. Однако сегодня максвелловские уравнения теории электричества и оптики превратились в аксиомы, ради которых весьма необдуманно готовы принести в жертву почти все другие аксиомы физики. Весьма примечательная судьба теории, о которой во время жизни её создателя почти никто не хотел чего-либо знать. Гипотезы, принятые Эйнштейном и Лоренцем, объединяются в том, что при определённом линейном преобразовании координат и времени уравнения, описывающие природные процессы, остаются неизменными:

причём эти уравнения преобразования содержат 6 независимых переменных.

    Как однако будут обстоять дела, если мы будем опираться на классическую форму принципа относительности, на универсальность времени и в соответствии с этим попытаемся так видоизменить эмиссионную гипотезу, чтобы она правильно представляла оптические законы, не теряя тех преимуществ, которые известны теперь в геометрической оптике?

    Подобная попытка могла бы показаться бесперспективной в связи с тем, что дифференциальные уравнения оптики столь блестяще доказали свою пригодность. Чтобы достигнуть более глубокого понимания, нам следует придерживаться электронной теории Лоренца. Лоренц показал, что частные дифференциальные уравнения (уравнения в частных производных – перев.) его электродинамической и оптической теории могут быть замещены известными силами, которые действуют между электронами источника света, оптического аппарата, наконец, между электронами сетчатки. Эти силы не аналогичны силам гравитации, отличаясь от них прежде всего тем, что они зависят не только от положения, но также от скорости и ускорения частиц. Это обобщение принимал ещё В.Вебер в своём знаменитом основном законе

    Итак, Вы видите: при бесконечно малых скоростях картина эфира может быть заменена картиной эмиссии, если мы ничего не изменим в обычном выражении силы через координаты, скорости и т.п. Однако становится возможным не только это. Абсолютные скорости, которые входят в лоренцевские формулы силы и которые в эмиссионной теории не имеют никакого смысла, могут быть тем или иным образом замещены на реальные относительные скорости.

    Если мы обратимся к движущимся телам, то тотчас даёт знать о себе различие сопоставляемых законов для распространения света; при равномерном движении предпочтительнее эмиссионная теория, поскольку она удовлетворяет принципу относительности. Известно далее сколь простым является в эмиссионной теории объяснение аберрации: в этом

С.516 отношении её превосходство над волновой теорией убедительно показал Кирхгоф. В действительности пристальное рассмотрение всех относящихся сюда явлений показывает, что можно полностью удовлетворить опыту.

    Что же касается других преимуществ эмиссионной гипотезы в сравнении с лоренц-эйнштейновской теорией, то мне представляется, что преимущество экономии нашего мышления является также немалым вкладом. Весьма тягостным является то, что при обсуждении какой-либо проблемы постоянно даёт знать о себе противоречие между нашими представлениями и законами новой кинематики.

    Далее я хотел бы указать на большую симметрию при описании процессов. Рассмотрим равномерное движение двух электронов; согласно прежнему принципу относительности уравнение для силы, с которой один электрон действуют на другой, должно зависеть только от относительных положений и скорости, и нет никакого основания для неравенства действия и противодействия. С этим иначе обстоит дело в электродинамике Лоренца. Здесь силы зависят не от относительной скорости электронов, но от их скорости относительно эфира; в общем случае возникает неравенство действия и противодействия при равномерном движении. Следствием этого должно являться, что заряженный конденсатор, подвешенный под углом к направлению движения Земли, имеет другой импульс в сравнении с незаряженным конденсатором; при разрядке должен возникать импульс вращения. Этот опыт был проведён Троутоном и Нобле: импульс вращения отсутствует, стало быть, отсутствует асимметрия сил, которая должна его вызывать. Лоренц-эйнштейновская теория относительности не устраняет асимметрию исходной формулы, но компенсирует её асимметрией молекулярных сил и кажущимся изменением размеров тел. То же самое обнаруживается и при распространении света: опыт требует, чтобы в движущейся системе распространение света происходило симметрично как и в неподвижной, в то время как принятый закон распространения предполагает асимметрию. Эмиссионная теория просто устраняет асимметрию основного закона, в то время как эйнштейновская

С.517. теория компенсирует её асимметрией понятия времени.

    Эмиссионная теория получает весьма важное преимущество благодаря возможности свести гравитационную силу к электрическим силам, именно тем, что она a priori выводит постоянную гравитации из электрических и молекулярных констант.

    В электронной теории, как известно, каждый атом предстаёт как построенный из положительных и отрицательных зарядов, сумма которых равна нулю. Цёлнер и Мозотти пытались объяснить гравитацию, исходя из этих представлений, причём они принимали, что притяжение противоположных зарядов превосходит на незначительную долю отталкивание одинаковых зарядов. Оно безусловно чрезвычайно мало и составляет 10^-36 часть. Легко видеть, что это всего лишь другое выражение того факта, что гравитационная постоянная не выводима априори из других констант. Иначе обстоит дело в эмиссионной гипотезе. Явления магнетизма требуют, чтобы некоторые из этих зарядов находились в движении. Примем же теперь, чтобы это было совместимо с заданными представлением, что некоторые положительные заряды вращаются с очень большой скоростью, и что эта скорость должна быть одной и той же для всех вращающихся зарядов. Для двух атомов, построенных подобным образом, не появится никакой результирующей электростатической силы, но будет иметь место электродинамическая сила. Правда в действительности мы имеем дело только с телами, которые заключают в себе большое число атомов, и оси вращения могут принимать всевозможные направления: должно появиться нечто среднее. В теории Лоренца получается нуль, так как действие электрической силы на заряд не зависит от его движения и определяется по среднему значению для положительных и отрицательных зарядов. Действие магнетической силы пропорционально абсолютной скорости заряда и изменяет свой знак с изменением знака скорости. Поэтому противоположное вращение устраняет её действие и не получается никакой результирующей силы.

    Однако теория представила те же самые электромагнитные силы введением в выражении силы только относительных скоростей, и изменение направления одной из скоростей не ведёт к простому изменению

С.518. направления силы. Итак, вопрос заключается в следующем, сможем ли мы, не входя в противоречие с опытом, ввести в рамках эмиссионной теории в общее выражение силы, с которой взаимодействуют электроны, такие члены, которые зависят от относительной скорости и не дают при усреднении нуль. Этому в действительности соответствует, что возможны такие члены, которые пропорциональны четвертой степени относительной скорости и квадраты которых обратно пропорциональны удалению, причём сила направлена по линии связи. Их среднее значение отлично от нуля, и так как это члены четвертого порядка, получается, как это и должно было быть, соответственно чрезвычайно малая сила. Коэффициент зависит от числа вращающихся зарядов и квадратов этого общего количества мыслимых скоростей вращения. Достаточно принять в каждом атоме пропорциональное массе число вращающихся зарядов, чтобы получить закон гравитации и значение гравитационной постоянной, выраженное через электрическую и молекулярную константы.

    Этим гравитационная энергия сводится к электрической; нечто подобное уже имеет место для кинетической энергии (благодаря понятию электромагнитной массы) и для других её форм. Этим открывается надежда, что процессы природы удовлетворяют постулату единства энергии, постулату, который в весьма специальной форме, - что вся энергия должна быть кинетической, - был выдвинут лордом Кельвином, Генрихом Герцем и другими. Одновременно мы могли бы ожидать, что при описании процессов природы распределение и движение энергии в пространстве станет особенно простой составляющей.

ПРИМЕЧАНИЯ:

* Эта статья представляет собой изложение доклада (лекции), произнесённого В. Ритцем 5.05.1909 (за два месяца до смерти) при избрании на должность доцента Гёттингенского университета. Первая и единственная публикация этого доклада, подготовленная по сохранившемуся конспекту докладчика, была помещена к Gesammelte Wärke, Париж, 1911. В немецком варианте статьи и в её русском переводе сохранена нумерация страниц основного издания (цифры, выделенные жирным шрифтом) – Перевод на русский - В.Чешев.

**Г. Минковский умер 12.01.1909 г. при удалении аппендицита (прим. перев.).

Перевод выполнил Чешев В.В.