[
вернуться к содержанию сайта]В первой Части рассматриваются парные взаимодействия зарядов в рамках механики Ньютона. Показано, что квазистатические явления электродинамики имеют непротиворечивое объяснение. Сравнение классической и релятивистской интерпретаций взаимодействий дает основание оценить релятивистскую механику как субьективно-идеалистическую. Рассматриваются проблемы пространственно-временных отношений. Делается вывод о необоснованности использования многовременного формализма в релятивистских теориях.
Введение
Под парными взаимодействиями мы будем понимать взаимодействие двух материальных объектов (заряд-заряд; заряд-волна и т.д.). Причина, по которой мы обратились к этому вопросу, заключается в отсутствии концептуального соответствия между интерпретацией взаимодействий в классической и в релятивистской механиках.
Релятивисты настаивают на том, что постулаты А. Эйнштейна внесли много “нового” в понимание пространственно-временных отношений, а потому необходимо переосмыслить и “перестроить” не только математический формализм, но и содержание классической механики. Ничего необычного в этом требовании нет, если не учитывать, что такая “перестройка” привела к противоречиям и к субъективизму в объяснениях анализируемых явлений. Различие в интерпретациях имеет принципиальный характер.
В излагаемом подходе взаимодействие между объектами определяется относительным расстоянием межу ними и относительной скоростью в евклидовом пространстве. При этом удается сохранить инвариантность волнового уравнения и независимость скорости света от выбора инерциальной системы отсчета.
До появления уравнений Максвелла (1864 г.) законы механики и электродинамики (законы Ньютона, Кулона, Ампера и др.) удовлетворяли принципу относительности Галилея:
"Механический эксперимент дает одинаковые результаты в неподвижной лаборатории (системе отсчета) и в любой лаборатории, которая движется равномерно и прямолинейно относительно первой".
Иными словами, законы природы и уравнения, описывающие их, не должны меняться при преобразованиях Галилея:
x' = x-Vt ; y' = y ; z' = z ; t' = t . (1.1)
где V - относительная скорость движения двух инерциальных систем отсчета (лабораторий), направленная вдоль оси x, т.е. галилеевская скорость относительного движения.
Уравнения Максвелла " нарушили" этот фундаментальный принцип. Форма уравнений Максвелла уже не сохранялась при преобразованиях Галилея.
Ранние попытки сохранить преобразование Галилея для электродинамики путем ссылки на возможное существование эфира в то время были неубедительны. Лоренц и Пуанкаре длительное время в переписке обсуждали эту проблему между собой. В результате Пуанкаре приходит к выводу о необходимости обобщения принципа относительности Галилея и распространения его на электродинамику. Он следующим образом формулирует принцип, который позже стал одним из важных принципов теории познания [1]:
"Законы физических явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, движущегося прямолинейно и равномерно, поскольку у нас нет возможности убедиться в том, участвуем ли мы в таком движении или нет".
Несмотря на то, что этот принцип опирался, главным образом, на негативные результаты по обнаружению эфира, существовавшие тогда, он и по сей день играет большую эвристическую и критериальную ценность. Он ограничивает или отсекает от физики те фундаментальные теории, которые ему не удовлетворяют. Этот принцип мы назовем принципом Галилея-Пуанкаре. Обратим внимание, что принцип Галилея-Пуанкаре не содержит "привязки" к какому-либо конкретному преобразованию пространственно-временной системы отсчета, т.е. является философским принципом.
Хотя этот принцип имеет под собой достаточно прочное основание, его реализация оказалась трудным делом, породив позитивистскую (субъективно-идеалистическую) концепцию под названием “Специальная теория относительности”.
Рассматривая механику, волновую электродинамику и взаимодействие точечных зарядов, мы прямо или косвенно используем понятие “взаимодействие”. То, что материальные частицы подчиняются закону всемирного тяготения, заряды – закону Кулона, а токи – закону Ампера, есть очевидный факт существования взаимодействий. Законы силового воздействия объектов друг на друга мы описываем с помощью силовых полей. С помощью этих полей мы описываем взаимодействие заряда и электромагнитной волны.
Итак, чтобы правильно реализовать принцип Галилея-Пуанкаре, мы должны правильно определить физическое и философское содержание понятия “взаимодействие” в рамках механики и электродинамики.
Сначала мы рассмотрим этот принцип применительно к классической механике и квазистатическим явлениям электродинамики. Мы будем опираться на преобразование Галилея и механику Ньютона. Эта область с точки зрения современных релятивистских представлений относятся к скоростям, которые значительно меньше скорости света в вакууме.
Рассмотрим закон всемирного тяготения
Очевидно, что при преобразовании Галилея расстояние между взаимодействующими массами сохраняется инвариантным (неизменным). Инвариантным остается и дифференциал dv.
В законе всемирного тяготения сила зависит только от относительного расстояния между взаимодействующими телами. Но сила может зависеть не только от относительного расстояния. Она может зависеть и от относительной скорости взаимодействующих объектов. При этом уравнение движения должно сохранять свою независимость от выбора инерциальной системы отсчета в рамках преобразования Галилея.
Чтобы уравнение движения сохраняло свою инвариантность, интеграл действия также должен быть инвариантным относительно преобразования Галилея. Функция Лагранжа, описывающая взаимодействие двух частиц Lint, должна зависеть от относительных расстояний и относительных скоростей взаимодействующих частиц. В этом случае интеграл действия будет иметь вид:
(2.1)
Функцию Лагранжа, описывающую взаимодействия двух зарядов, можно вывести из “релятивистских представлений”. Она для малых скоростей имеет следующий вид
(2.2)
где: e1, ui(1), Ai(1) – первый заряд, его 4-вектор скорости и 4-вектор потенциала; e2, ui(2), Ai(2) – второй заряд, его 4-вектор скорости и 4-вектор потенциала, v12 – относительная скорость движения зарядов.
Точно такую же инвариантность относительно преобразования Галилея сохраняет обобщенный закон Кулона, в котором взаимодействие зависит не только от относительного расстояния между зарядами, но и от относительной скорости движения зарядов. Эту “тонкость” релятивисты “не заметили”. Они не заметили и более серьезные вещи [2], [3].
Выражению (2.1) можно придать более “узнаваемую” форму
, где: (2.3)
Однако пренебрегать “добавками” к массам зарядов нельзя. Именно они обеспечивают инвариантность описания взаимодействия в рамках преобразования Галилея. С их помощью реализуется объективное описание процесса взаимодействия.
Такой подход позволил устранить “асимметрию” в законе Ампера [4], дал возможность объяснить магнитные явления в рамках механики Ньютона и позволил избавиться от многих “парадоксов” [5]. Таким образом, заявление релятивистов о том, что классическая механика Ньютона “оказалась неспособной объяснить магнитные явления”, не соответствуют действительности. Именно Специальная теория относительности внесла субъективизм, путаницу и противоречия в объяснение не только магнитных, но и механических явлений.
Отметим специально, что в силу специфики построения скорость эфира “выпадает” из функции Лагранжа и из уравнений движения зарядов. Результат (2.2) можно использовать для обобщения закона всемирного тяготения Ньютона.
Рассмотрим в качестве иллюстрации взаимодействия классический пример. Пусть на концах отрезка расположены два одинаковых разноименных заряда. В собственной системе отсчета электростатические силы зарядов уравновешены механическими силами упругости отрезка. А что будет “видеть” наблюдатель, который движется относительно этой системы с постоянной скоростью v?
Как пишется в [6], “легко показать, что два движущихся заряда можно рассматривать как два элемента тока величиной I dl = e v, которые взаимодействуют между собой. Силы, действующие на эти элементы тока, будут равны и направлены в противоположные стороны, и в общем случае они не коллинеарны. Стержень, соединяющий заряды, будет стремиться повернуться под прямым углом к направлению скорости”.
Рис. 1
Вращающий момент равен [6]
(3.1)
Итак, в собственной системе отсчета заряды покоятся, а в системе отсчета, связанной с движущимся наблюдателем, на них действует вращающий момент (параграф 14.2 в [6]). Повернется ли этот движущийся стержень под действием этого момента сил?
Имеется два варианта ответа:
Конечно, если бы “теоретики” воспользовались формулой (2.3), то конфуза не было бы. Но для этого нужно быть материалистом, а не позитивистом [7], [8]. Однако есть один момент, на котором следует остановиться. Речь пойдет о “магнитном” взаимодействии этих зарядов. Действительно ли они могут взаимодействовать как токи в рассмотренном примере?
С точки зрения выражения (2.2) “магнитного взаимодействия” между зарядами не должно существовать, поскольку относительная скорость зарядов равна нулю. Это правильный, но формальный ответ. Теперь перейдем к физическому объяснению.
Как известно, магнитное поле воздействует на заряд только тогда, когда заряд движется, “пересекая силовые линии” магнитного поля. В результате этого относительного движения возникает индуцированная напряженность электрического поля, которая воздействует на движущийся заряд. Дадим определение напряженности электрического поля.
Это определение справедливо как для напряженности электростатического поля, так и для напряженности поля, обусловленной движением заряда в магнитном поле. Отметим особенность этого определения.
Мы хотим обратить внимание на появление в определении понятия “напряженность” слова “покоящийся”. Дело в том, что в данный момент времени мы можем “поместить” в данную точку пространства не неподвижный, а движущийся пробный заряд. Конечно, на него со стороны поля тоже будет действовать сила. Но это будет уже другая сила (= будет измерена другая напряженность поля), отличная от той, которая действовала бы на покоящийся заряд.
Мы надеемся, что данное определение напряженности, его интерпретация и примеры достаточно прозрачны и не создают проблем с пониманием физических явлений.
Итак, рассмотрим напряженность поля, создаваемую первым зарядом е1, которая существует в той точке пространства, где в данный момент находится движущийся заряд е2. Для этой цели (в соответствии с определением понятия “напряженность электрического поля”) мы поместим в данную точку пространства в момент времени, соответствующий пролету второго заряда, неподвижный пробный заряд.
Естественно, что на этот неподвижный заряд будет действовать сила, определяемая формулой Лоренца. Но будет ли действовать та же самая сила на движущийся заряд? Ответ на этот вопрос будет в общем случае отрицательным. На движущийся заряд будет действовать другая сила, отличная от той, которую мы измерили с помощью неподвижного заряда.
Теперь вернемся к рассматриваемому парадоксу. Что мы имеем с точки зрения философии? А имеем мы подмену сил. Мы незаконно подменяем силу, которая воздействует на движущийся заряд, другой силой, которая действует на неподвижный в нашей системе отсчета заряд. Если рассматривать измеренную пробным зарядом силу как характеристику явления (кажущаяся сила), а силу, которая действительно воздействует на заряд (реальная сила, т.е. характеристика сущности взаимодействия зарядов), то такая подмена в философии называется “подменой сущности явлением”. Подобные подмены (гносеологические ошибки) есть факт весьма характерный и распространенный в релятивистских объяснениях. Например, парадоксы: “сжатие” масштаба, парадокс близнецов, парадокс рычага и др. - прямо связаны с такими подменами [7], [9].
Добавим, что и в релятивистском варианте существует аналогичное противоречие. Его релятивисты тоже не смогли устранить (см. [6] параграф 18.4). Но сколько “ведер критики” было вылито на эфир и механику Ньютона! Сколько было обвинений в том, что эта механика “не способна” дать объяснение магнитным явлениям! И только СТО “сумела” это сделать!
Взаимодействие имеет объективный характер. Оно не зависит от волевого выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Наблюдатели любой инерциальной системы отсчета должны описывать процесс взаимодействия одинаково. Это есть принцип объективного характера взаимодействий, который вытекает из материалистической теории познания. Принцип Галилея-Пуанкаре фактически является его частным, но важным следствием.
Принцип Галилея-Пуанкаре непосредственно связан с принципом объективности взаимодействий в природе: “явления и взаимодействия в природе протекают объективно, независимо от воли и желаний познающего субъекта”, например, независимо от числа наблюдателей, независимо от выбора ими инерциальных систем отсчета и т.д.
Взаимодействие – понятие многоплановое. В механике оно характеризуется не только силовой, но и энергетической характеристиками.
Как известно (теорема Ландау) в классической механике движение материального тела можно рассматривать как сумму поступательного и вращательного движений. Вращательное движение исчезает из описания взаимодействия, если тело является материальной точкой. Поэтому силовое взаимодействие протяженных частиц между собой и с полями описывается в общем случае двумя уравнениями движения.
(4.1)
где: m – масса тела; I – момент инерции тела; V – скорость поступательного движения тела; ω – угловая скорость вращательного движения тела; F – сила, действующая на тело; M – момент сил, действующий на тело.
Обратите внимание на то, сколь разительно отличается классическое объяснение от релятивистских представлений. Итак, мы рассмотрели первую группу уравнений, которые описывают взаимодействие материальных объектов. В этой группе форма у равнений и характеристики взаимодействия (силы, моменты сил, работа) инвариантна относительно преобразования Галилея, Эту группу мы назовем уравнениями взаимодействия (динамические законы).
Перейдем теперь ко второй группе уравнений.
Кинематические законы. К кинематическим законам можно отнести, например, уравнения непрерывности, законы сохранения, уравнения Максвелла и т.д.
; ;
В этих законах пространственно-временные операторы воздействуют на физические переменные. Сами переменные теперь уже зависят от выбора инерциальной системы отсчета. В разных системах отсчета они будут различными. В результате слагаемые, входящие в уравнение, также будут зависеть от этого выбора. Конечно, форма этих законов сохраняется инвариантной, т.е. не зависящей от перехода наблюдателя из одной инерциальной системы отсчета в другую (принцип Галилея-Пуанкаре).
С точки зрения философских категорий “явление и сущность” динамические законы имеют дело с характеристиками сущности (взаимодействия), а кинематические с характеристиками явлений. Явление, как известно [9], зависит от условий его наблюдения (измерения, регистрации) в отличие от характеристик сущности.
Примером могут служить инвариантные относительно преобразования Лоренца уравнения Максвелла, в которых левая часть Ai и правая часть ji всегда зависят от выбора инерциальной системы отсчета.
Заканчивая эту классификацию, приведем два важных частных случая рассмотренных выше законов:
Итак, мы рассмотрели те физико-философские положения, которые прочно сложились в классических теориях к моменту появления Специальной теории относительности. С появлением уравнений Максвелла возникли принципиальные трудности с применением принципа Галилея-Пуанкаре. Форма уравнений Максвелла не сохранялась при преобразованиях Галилея.
Однако, как было показано Лоренцем и др., уравнения Максвелла сохраняют свою форму при преобразовании, получившем название “преобразования Лоренца”.
(5.1)
Эйнштейн после многочисленных “мысленных экспериментов” вводит два постулата:
К сожалению, исследователи не добавляют к этим двум положениям третье, которое является принципиально важным.
Как показал анализ,
Постулаты Эйнштейна разрушили материалистические представления не только о пространственно-временных отношениях в физике. Они разрушили философские основания механики, заменив материалистическую интерпретацию субъективизмом. В релятивистской механике не только пространств и время, но также работа, момент сил и многие другие характеристики сущности взаимодействий стали функцией наблюдателя, функцией его волевого выбора инерциальной системы отсчета. Противоречия, рожденные в СТО, могут быть решены только на пути отказа от эклектической позитивистской философии в пользу материалистического миропонимания.
Мы не станем останавливаться на анализе многочисленных “парадоксов” (точнее: на логических противоречиях), порожденных теорией Эйнштейна и не будем воспроизводить критику СТО. Критических работ столь много, что их невозможно даже просто перечислить. Остановимся на следующем заключении: Специальная теория относительности оказалась несостоятельной как в физическом, так и в философском отношении.
Теперь необходимо решить вопрос с уравнениями Максвелла. Как их “втиснуть” в рамки принципа Галилея-Пуанкаре? Существует три главных направления выхода из создавшегося тупика:
В настоящее время все эти направления (со своими достоинствами и недостатками) пока имеют право на существование [12]. Однако нам представляется перспективным третий вариант. Его мы и будем рассматривать в дальнейшем.
Рассмотрим трехмерное евклидово пространство. Введем ортогональные оси с равными масштабами. Пусть в этом пространстве имеется отрезок, концы которого имеют координаты (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2). В соответствии с аналитической геометрией определим длину отрезка как корень квадратный из суммы квадратов проекций.
Теперь повернем оси на некоторый угол. Что сохранится, а что изменится?
Теперь перейдем к 4-формализму, взяв в качестве четвертой оси ось времени ct. Пространство стало псевдоевклидовым. Но его можно “сделать евклидовым”, введя обозначение x4 = ict. По аналогии определим длину пространственного 4-отрезка (проекция на ось времени равна нулю!) как корень из суммы квадратов проекций. Эта величина является истинным скаляром.
Теперь мы можем повернуть оси на действительный угол, не затрагивая ось времени. Аналогия с предыдущим полная. Но мы можем повернуть оси на мнимый угол. В принципе здесь ничего необычного нет. Такой поворот осуществляется с помощью преобразования Лоренца или любого, родственного ему. Что изменилось?
Отсюда первый вывод: никакого изменения в 4-пространстве-времени нет. Поворот осей не влияет на это пространство. Оно сохраняется тем же самым. Длина отрезка сохраняется неизменной (истинный скаляр) при любых поворотах на мнимый угол. Проекции же претерпевают изменения.
Теперь рассмотрим “мысленные эксперименты” А. Эйнштейна по определению длины движущейся линейки. Сначала он берет неподвижную линейку и одновременно включает на миг лампочки на концах этой линейки. Фиксируя расстояние между световыми точками, он говорит, что это и есть истинная длина неподвижной линейки. Тут с ним можно согласиться, поскольку длина линейки в точности совпадает с длиной проекции.
Далее он рассматривает движущуюся линейку, ориентированную вдоль вектора скорости и повторяет тот же эксперимент. На неподвижной линейке вспыхивают одновременно лампочки, а движущийся наблюдатель измеряет расстояние между точками вспышек. Измеренную длину он называет “истинной длиной” движущегося отрезка.
Конечно, он обращает внимание на то, что вспышки в системе движущегося наблюдателя не одновременны. Но никаких выводов из этого факта он не делает.
В действительности он измерил только одну проекцию - проекцию на действительную ось. Если бы он измерил вторую проекцию, расположенную на оси времени, возвел бы эти величины в квадрат и вычислил корень, но к своему удивлению обнаружил бы, что действительная длина линейки та же самая! То же можно сказать и о “замедлении времени”.
Чтобы квалифицировать “мысленный эксперимент” с позиции философии, следует напомнить, что любое явление зависит от условий его наблюдения (регистрации). Сущность от этих условий не зависит.
С этой точки зрения истинная длина линейки (как сущность или характеристика сущности) остается неизменной в любой инерциальной системе отсчета. А вот проекции суть явления. Они зависят от условий. Например, они зависят от относительной скорости движения инерциальных систем отсчета, они зависят от угла, под которым мы видим движущуюся линейку и т.д. (не обязательно линейку рассматривать, когда она видна под углом 90 градусов!) [10]. То же можно сказать о неизменности пространственно-временного континуума: время едино для всех ИСО, а евклидово пространство является для них общим.
Итак, Эйнштейн допустил гносеологическую ошибку: он явление (проекцию) истолковал как сущность (истинная длина движущейся линейки). Это подмена сущности явлением весьма характерна для всей СТО и является основой большинства парадоксов СТО [7].
То же можно сказать о пространственно-временном континууме, который не зависит от выбора инерциальной системы отсчета. А весь, так называемый, “многовременной формализм” есть следствие некорректного философского подхода.
Отсюда вывод: преобразование Лоренца (и родственные ему) пригодно только для световых лучей, но не для материальных тел. Обобщение этого преобразования на все без исключения явления материального мира превратило физику в эклектику.
То, что Эйнштейн не был силен в математике (= философии), не секрет. Такие ученые мужи как Лоренц, Минковский и др. “не увидели” этих эйнштейновских просчетов. И сегодня есть те, кто искренне считает “струны, суперструны” и т.п. верхом теоретической мысли в физике.
Без философии (настоящей, а не вузовской!) ученые обречены на субъективизм и схоластику. Ленин (не будучи физиком!) давно предупреждал в “Материализме и эмпириокритицизме” о философских ошибках Пуанкаре, Маха и др. Он был глубоко прав, заявляя, что без серьезного философского (материалистического) обоснования никакие науки не способны выдержать натиск буржуазной (субъективно-идеалистической) идеологии.
В силу сказанного выше мы будем считать, что:
Последнее положение исключает необходимость последовательного применения преобразований (5.2). В этом нет необходимости в силу того, что V преобразуется по классическим законам (правило параллелограмма). Групповые свойства этого преобразования “выпадают” и, как следствие, исчезают парадоксы типа Thomas rotation, связанные с некоммутативностью этого преобразования.
Электромагнитная волна как особый вид материи обладает специфическими свойствами. Излучившись неподвижным источником, она распространяется и “живет своей жизнью” независимо от дальнейшей “судьбы” источника, породившего ее. Она сохраняет и несет в себе ту информацию, которая была заложена в нее в момент излучения. При постоянных во времени граничных условиях амплитуда волны меняется в зависимости от расстояния и условий распространения волны, но частота остается неизменной.
В системе отсчета наблюдателя, который движется относительно источника излучения, принимаемая наблюдателем частота будет другой из-за эффекта Доплера. Однако уравнение, описывающее электромагнитную волну, сохранит свою форму в его системе отсчета (принцип Галилея-Пуанкаре).
Рис. 2
Естественно, что при наличии относительного движения между источником и наблюдателем последний будет видеть размеры и интервалы времени, измеряемые с помощью световых лучей, искаженными. Приведем некоторые следствия этого подхода, рассмотренные в работе [11]. Пусть объект движется вдоль оси x с “галилеевской” скоростью V. Эта скорость постоянна и не зависит от угла наблюдения θ.
Таковы особенности передачи информации с помощью световых лучей.
Итак, наблюдаемые искажения зависят не только от относительной скорости движения источника световых сигналов, но и от угла, под которым наблюдается движущийся источник. При θ = 900 мы будем наблюдать рассмотренные величины тоже с искажениями. Искажения обусловлены двумя эффектами: эффектом Доплера и различием направления фронта световой волны в одной системе отсчета по отношению к другой.
“Выводить” из преобразования Лоренца эйнштейновские постулаты относительно многовременного формализма и принимать за истину эйнштейновские “мысленные эксперименты” относительно замедления времени и сжатия масштаба, как мы видим, нет никаких серьезных оснований. Все рассмотренные явления существуют в рамках классических пространственно-временных отношений и имеют свое четкое физическое объяснение.
(Окончание следует)
Авторские работы исследовательской группы АНАЛИЗ можно найти на сайте http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/
Дата установки:
19.01.2008