[вернуться к содержанию сайта]

    1. В настоящее время использование радиотехнических методов наблюдений позволяет существенно (более чем на два порядка) повысить точность теорий движения планет Солнечной системы и уточнить значения некоторых важных астрономических постоянных. В частности, регулярные сеансы радиолокации Венеры, проводившиеся с 1961 г. в СССР под руководством В.А. Котельникова, а также в США рядом радиоастрономических обсерваторий, позволили улучшить теорию движения Венеры [1–3]. Выполнению аналогичной работы для Меркурия и Марса до сих пор мешала скудность имеющегося наблюдательного материала, который охватывал лишь шестидесятые годы (хотя некоторые исследования и были проведены [4, 5]). Лишь после того как в 1980 г. в ИРЭ были проведены сеансы радиолокации Меркурия, Венеры и Марса [6], оказалось возможным существенно уточнить теории движения всех внутренних планет [7]. Одновременно стала реальной задача уточнения элементов поступательно-вращательного движения Луны при помощи высокоточных лазерных измерений расстояний до лунных уголковых отражателей. Такие измерения проводятся с 1971 г. в США (обсерватория Макдональд) и в СССР (Крымская экспедиция ФИАН) [8]. Ниже описываются результаты, полученные при уточнении теорий движения внутренних планет и Луны.

    2. На основе построенной теории движения лежит численное интегрирование уравнений движения больших планет и Луны, выполненное на интервале 1945-1985 гг. Помимо обычных гравитационных эффектов учитывались релятивистские возмущения в стандартной системе координат, а для Луны – возмущения от несферичности фигур Земли и Луны. В качестве модели вращательного движения Луны была принята теория Экхарта [9]. Сравнение с наблюдениями велось в рамках ОТО, т.е. принимались во внимание эффект Шапиро для измерений времени запаздывания и отклонение луча света в гравитационном поле Солнца для оптических наблюдений [10]. В отличие от стандартного подхода к уточнению планетных эфемерид [2–4, 7], основанного на совместном уравнивании оптических и радиолокационных измерений, мы предпочли вначале провести обработку только радиолокационных измерений, что позволило с большой точностью определить взаимное положение орбит всех планет, а затем с помощью оптических наблюдений привязаться к системе фундаментального каталога FK4. При таком подходе систематические ошибки гораздо менее точных астрометрических наблюдений не влияют на качество представления радиолокационных измерений, что позволило практически полностью реализовать в математической модели высокую точность последних.

    3. Нами были использованы все доступные измерения дальности (запаздывания отражённого сигнала) для внутренних планет. Поскольку американских наблюдений Венеры после 1967 г., Меркурия после 1965 г. и Марса после 1971 г. в нашем распоряжении не имелось, то особое значение приобрели измерения, проведённые ИРЭ в 1961-1980 гг., для которых типичная средняя ошибка после 1972 г. составляла около 3 мкс (1 км ~ 6 мкс). При вычислении теоретического значения величины запаздывания поверхность Меркурия аппроксимировалась сферой, радиус которой определялся наряду с другими параметрами. Обработка измерений для Марса и Венеры проводилась с учётом рельефа поверхности в соответствии с недавно опубликованными гипсометрическими картами [11–13]. Радиусы соответствующих сферических поверхностей относимости также входили в число определяемых параметров. Для Марса учёт рельефа значительно уменьшает (в 2-3 раза) случайную ошибку остаточных уклонений и позволяет свести в одно нормальное место все измерения, проведённые в течение суток. Для Венеры случайная ошибка практически не меняется, но систематическая составляющая в значительной степени устраняется. Была также сделана попытка исследовать крупномасштабные особенности рельефа Венеры из анализа остаточных уклонений. Результаты оказались в хорошем согласии как с данными [13], так и с результатами [14], полученными тем же методом, но на другом наблюдательном материале. Наряду с радиолокационными измерениями дальности обрабатывались также спутниковые измерения КА "Венера-9", охватывающие интервал в 50 дней. Из совместной обработки спутниковых измерений дальности и доплеровского сдвига определялись шесть элементов орбиты спутника, планетоцентрическая гравитационная постоянная и коэффициенты полинома второго порядка, представляющего остальные уклонения по дальности. С помощью этого полинома были синтезированы 22 нормальные точки, дающие расстояние между наблюдателем и центром Венеры, которые обрабатывались совместно с остальными измерениями.

Таблица 1
Статистика остаточных уклонений для радиолокационных измерений

    Достигнутая степень согласования с радиолокационными измерениями (среднеквадратическая ошибка взвешенных невязок) составила для Меркурия 3 км, для Венеры 1,3 км и для Марса 0,6 км. Более полно статистика остаточных уклонений приведена в табл. 1; для каждой группы приведены средняя ошибка x и среднеквадратическая ошибка σ.

    4. После уточнения элементов, определяющих взаимную ориентацию планетных орбит, их размер и форму, была проведена привязка к фундаментальному звёздному каталогу FK4 фиксацией оставшихся произвольными после первого этапа трёх параметров (угла между экватором и эклиптикой, поправки к равноденствию и средней долготе Солнца на некоторую эпоху). Для решения этой задачи было проведено сравнение теории с меридианными наблюдениями Солнца, выполненными в Вашингтонской обсерватории (1961–1971 гг.). Согласование теории с обработанными 811 наблюдениями по прямому восхождению и 731 по склонению характеризуется среднеквадратическими ошибками соответственно в 0^s,044 и 0'',72. Далее было проведено контрольное представление оптических наблюдений Солнца и внутренних планет, начиная с 1945 г. Эти наблюдения, не участвовавшие в уточнении параметров, представились теорией удовлетворительно, подтвердив, в частности, правильность средних движений планет, определённых из радарных измерений на сравнительно коротком интервале. Орбита Меркурия контролировалась также сравнением с наблюдениями прохождений этой планеты по диску Солнца в 1960, 1970 и 1973 гг.

    5. Для уточнения эфемериды Луны были использованы 603 лазерных измерения дальности уголкового отражателя "Аполлон-15", выполненные в обсерватории Макдональд в 1971-1973 гг., а также меридианные наблюдения Луны 1959-1975 гг. (Вашингтонская и Гринвичская обсерватории). К сожалению, крымские лазерные измерения 1971-1980 гг. не могли быть использованы при уточнении параметров вследствие их немногочисленности. Из обработки лазерных измерений находились поправки к пяти элементам лунной орбиты (исключалась поправка к большой полуоси, которая определялась по среднему движению, полученному из меридианных наблюдений), поправки к координатам станции, координатам отражателя и углу ε между экватором Луны и эклиптикой. Для этого угла, в частности, была получена довольно надёжная оценка:

ε = 5550'',5 ± 0'',8.

    В силу значительных корреляций между определяемыми параметрами процесс приближений сходится крайне медленно и в настоящее время разброс невязок имеет среднеквадратическую ошибку 0,054 мкс. При этом линеаризированные невязки, получающиеся после подстановки неизвестных в условные уравнения, имеют среднеквадратическую ошибку 0,030 мкс (5 м). Для контроля были также представлены лазерные наблюдения отражателей "Аполлон-15" и "Луноход-2", выполненные в Крыму в 1971-1980 гг. Среднеквадратическая ошибка увеличилась при этом вдвое, что может быть объяснено недостаточной точностью прогноза на 10 лет для орбиты, определённой на относительно небольшом интервале в 2 года.

    6. Достигнутый уровень точности позволил предпринять попытку проверить гипотезу о вековом уменьшении значения гравитационной постоянной. Такая проверка в принципе может быть осуществлена двумя способами. Во-первых, обработка радиолокационных измерений позволяет выразить значение астрономической единицы (а.е.) в километрах, или, что эквивалентно, найти значение гравитационной постоянной K² в единицах км³/сек². Из совместной обработки всех измерений мы получили следующее значение для а.е.:

а.е. = (149597873,3 ± 0,2) км.

    Непосредственное определение вариации этой величины, имеющей ожидаемое значение порядка километра в столетие, из имеющихся измерений практически невозможно. Более реально оценивание величины K по вызываемым ею квадратичным по времени членам в долготах планет. Квадратичные члены такого же вида могут быть вызваны, однако, также и другими причинами, например, вековым расхождением между атомной и динамической шкалами времени. Нами было проведено несколько экспериментов по совместному определению параметров теории и величины , причём устойчиво получалась следующая оценка:

которая отличается знаком от ожидавшегося значения и почти целиком зависит от радиолокационных наблюдений Венеры. Фактически этот результат свидетельствует лишь о наличии в долготе Венеры квадратичного члена вида

δλ=(0'',48 ± 0'',10)·T²

(T – интервал времени в столетиях), что, возможно, отражает влияние неучтенных систематических ошибок в использованных радиолокационных наблюдениях Венеры. Несомненно, что проведение дальнейших сеансов радиолокации планет позволит сделать более определённый вывод.

    7. Полученные в данной работе значения координат и скоростей больших планет и Луны на стандартную дату (JD = 2442000.5, 1973 ноябрь 14.0^h ЕТ; эпоха 1975.0) приведены в табл. 2.

Институт теоретической астрономии
Академии наук СССР, Ленинград

Поступило
9 VI 1981

ЛИТЕРАТУРА

1. Красинский Г.А. и др., Тр. Ин-та теоретич. астрономии АН СССР, 1978, т. 17, с. 46.

2. Кислик М.Д. и др. – ДАН, 1978, т. 241, с. 1046.

3. Аким Э.Л., Степаньянц В.Л. – ДАН, 1977, т. 233, с. 314.

4. Кислик М.Д. и др. – ДАН, 1979, т. 249, с. 78.

5. Питьева Е.В. – Бюлл. Ин-та теоретич. астрономии АН СССР, 1979, т. 14, № 7, с. 421.

6. Александров Ю.Н. и др. – ДАН, 1980, т. 255, с. 1334.

7. Кислик М.Д. и др. – ДАН, 1980, т. 255, 545.

8. Kokurin Yu.L. In: Laser and their applications in physical research. N.T., 1980 p. 161.

9. Eckhardt D.H. – Moon, 1970, vol. 1, p. 270.

10. Brumberg V.A. – Celest. Mech., 1979, vol. 20, p. 329.

11. Sherman S.C. – Icarus, 1978, vol. 33, № 3, p. 417.

12. Bills B.G., Ferrari A.J. – J. Geophys. Res., 1978, vol. 83, № B7, 3497.

13. Venus revealed. Sky and telescope, 1980, vol. 60, № 3, p. 185.

14. Campbell B.B. et al. – Science, 1972, vol. 175, № 4021, p. 514.

Дата установки: 02.06.2013
[вернуться к содержанию сайта]

W