[вернуться к содержанию сайта]

    Загадочное “красное смещение” света, приходящего к нам от далёких галактик, обычно объясняется тем, что эти галактики удаляются от нас с огромной скоростью. Дедала, однако, больше привлекает гипотеза “усталости света”, согласно которой свет по мере распространения постепенно теряет энергию, а следовательно, его частота понижается. Одно из затруднений состоит в том, что с релятивистской точки зрения при движении (в вакууме) со скоростью света время полностью “останавливается”. Иначе говоря, перемещение фотонов на любое расстояние происходит мгновенно – как же в таком случае они могут “состариться” или “устать”? Однако даже в космическом пространстве свет движется не в абсолютном вакууме, а в среде, показатель преломления которой отличен от единицы,– соответственно скорость света в этой среде меньше скорости света в вакууме. Временные интервалы для фотонов сокращаются, но не до нуля, и своё путешествие в пространстве фотоны совершают не мгновенно. Правда, в космическом пространстве на 1 м³ объёма приходится примерно лишь 100 атомов водорода и показатель преломления такой среды очень близок к единице (по расчётам Дедала, он равен 1+2,6×10^–28). Но и при этом фотон, проходящий путь в 10¹⁰ св. лет (расстояние, соответствующее уменьшению частоты в 2 раза), затратит на него примерно 2 ч “субъективного” времени, т. е. времени в системе отсчёта движущегося фотона. Это даёт Дедалу основание предположить, что за 2 ч фотон теряет половину своей энергии.

    Для проверки этого замечательного вывода Дедал планирует следующий эксперимент. Известно, что показатель преломления воды намного выше, чем у межзвёздного газа. Поэтому свет движется в воде значительно медленнее, и за 2 ч “субъективного” времени фотон пройдёт в воде всего 2,7×10¹² м, а 1×10^–7 часть своей энергии свет потеряет на пути в 390 км. Соответствующий сдвиг частоты легко измерить лазерным интерферометром. Сейчас Дедал подыскивает подходящее место для прокладки прямолинейной трубы длиной в 400 км, заполненной водой. Наиболее подходящим местом для этого он считает равнину Налларбор в Австралии, где железнодорожный путь проложен строго по прямой на протяжении 500 км и трубу будет нетрудно установить параллельно рельсам. Если же этот смелый проект, направленный на решение ключевой проблемы современной космологии, не получит финансовой поддержки, Дедал намерен провести его под видом сооружения трансконтинентального водопровода.

    New Scientist, March 9, 1972

    Красное смещение света, приходящего от галактики, удалённой от нас на расстояние d м, равно –δν/ν=Hd/v_изл, где Н – постоянная Хаббла, a v_изл – скорость распространения излучения, испытавшего красное смещение. Обычно красное смещение интерпретируется как доплеровский сдвиг частоты, возникающий из-за того, что галактика удаляется от нас с кажущейся скоростью V=Hd. Под скоростью распространения излучения v_изл обычно понимается скорость света в вакууме; однако поскольку межзвёздный газ в действительности имеет коэффициент преломления, не равный 1, следовало бы принять v_изл=c/n, где n – показатель преломления среды. Считая эту зависимость линейной для небольших (по космическим масштабам) расстояний, мы можем принять d=δl; тогда

–δν/ν=nHδl/c.

    Обозначив величину c/nH через L, получим

–δν/ν=δl/L.                                (1)

    Если понимать это выражение как меру “усталости” света (т. е. считать, что при прохождении в среде расстояния δl частота света уменьшается на δν), то, проинтегрировав (1), мы получим выражение для уменьшения частоты на конечном пути l:

ν=ν₀exp(–l/L).                                (2)

    Здесь ν₀ – исходная частота света, a ν – его частота после прохождения пути l в преломляющей среде. Частота света уменьшается в e раз на пути l=L; L поэтому можно назвать “характеристическим космическим расстоянием”, L_характ. Аналогично можно ввести характерный масштаб, на котором частота света уменьшается вдвое: L_1/2=L_характln2=0,69c/nH. Поскольку n очень близко к 1, это значение хорошо согласуется с величиной L_1/2=0,6c/H, полученной из формулы для доплеровского сдвига с релятивистской поправкой.

    Какое время t_характ затрачивает фотон на прохождение характеристического расстояния L_характ? В межгалактической среде с показателем преломления n свет распространяется со скоростью v_изл=c/n, и искомое время для неподвижного наблюдателя будет равно t=L_характ/v_изл. Подставляя c/n вместо v_изл и c/nH вместо L_характ, получаем t=1/H. В системе отсчёта, связанной с фотоном, происходит релятивистское сокращение времени в (1–v_изл²/c²)^1/2 раз или (так как v_изл=c/n) в (1–1/n²)^1/2 раз. Поэтому “субъективное” время, за которое частота фотона уменьшается в e раз, равно

τ=(1–1/n²)^1/2/H.                            (3)

    Я считаю, что уменьшение частоты фотона, которое мы наблюдаем как красное смещение, вызвано его старением в собственной системе отсчёта по экспоненциальному закону, который описывает, например, и радиоактивный распад. С этой точки зрения τ можно понимать как характеристическое время старения фотона в уравнении, аналогичном уравнению (2):

ν=ν₀exp(–t/τ),

где t – текущее время в системе отсчёта, связанной с фотоном, а ν₀ – исходная частота фотона.

    В таком случае τ является характеристической константой для фотона, и, как следует из уравнения (3), мы можем определить её через постоянную Хаббла и показатель преломления межгалактической среды n. Попытаемся это сделать.

    Показатель преломления газовой среды довольно хорошо аппроксимируется выражением n=1+kN, где N – число атомов (молекул) на 1 м³, a k – некая постоянная, характеризующая данный газ. Подставив это выражение в (3), получим в первом приближении

τ=(2kN)^1/2/H.

    Для водорода при 0°С и давлении 1 атм N=5,3×10²⁵ м^–3 и n=1,000138, откуда k=0,000138/(5,3×10²⁵)=2,6×10^–30 м³. В межзвёздном газе содержится примерно 100 атомов водорода на 1 м³ объёма, а постоянная Хаббла H≈2×10¹⁸ с^–1; тогда

τ=(2kN)^1/2/H=(2×2,6×10^–30×100)/(2×10^–18)=11400 с.

    Соответствующее “время полураспада” фотона составляет τ_1/2=τln2=7900 с, или около 2 ч. Жизнь фотона, оказывается, коротка!

    Можно ли проверить эти выводы на опыте? Проведённые рассуждения относятся к любой преломляющей среде. Поэтому для любой среды мы можем определить средние значения “постоянной Хаббла” H_ср и “характеристического расстояния” L_ср по известному показателю преломления n_ср и полученному значению τ:

H_ср=(1–1/n_ср²)^1/2/τ;

L_ср=c/n_срH_ср=cτ/n_ср(1–1/n_ср²)^1/2=cτ/(n_ср²–1)^1/2.

    Для среды с высоким показателем преломления характеристическое расстояние L_ср будет невелико, поскольку скорость распространения света существенно ниже, чем в вакууме. Например, для воды (n=1,33)

L_воды=cτ/(n_воды²–1)^1/2=3×10⁸×11400/(1,33²–1)^1/2=3,9×10¹² м.

    (Соответствующее расстояние L_1/2 для воды равно L_водыln2 =2,7×10¹² м.)

    Согласно (1), снижение частоты света на пути δl в воде равно

–δν/ν=δl/L_воды=δl/(3,9×10¹²).

    Тогда уменьшение частоты на одну десятимиллионную долю (такое изменение частоты нетрудно зарегистрировать современными методами) должно произойти на пути, равном

δl=10^–7×3,9×10¹²=3,9×10⁵ м=390 км.

    Похоже, что подобный эксперимент вполне можно было бы поставить на практике.

    С тех пор как в 1972 г. я проделал эти расчёты, техника волоконных световодов и методы точных измерений частоты шагнули далеко вперёд и проведение предлагаемого эксперимента стало ещё более реальным. Заметное красное смещение должно произойти, когда свет пройдет внутри световода расстояние всего лишь в несколько километров.

Дата установки: 10.06.2012
[вернуться к содержанию сайта]

W