[вернуться к содержанию сайта]

    Открытие многих физических явлений и законов явилось результатом длительных и целенаправленных поисков. Но история науки знает много случаев, когда поиски некоторого эффекта приводили к совершенно неожиданным результатам. Именно так обстоит дело с открытием астрономического явления, названного аберрацией света (от латинского слова aberratio — уклонение), позволившим независимым путём подтвердить вывод Рёмера о конечности скорости света.

    Так уж случилось, что сам Рёмер в последние годы жизни работал над проблемой, поиски решения которой в конечном итоге привели к независимому подтверждению его вывода о конечности скорости света. Проблема эта, также относящаяся к астрономии,— обнаружение параллакса звёзд.

    Видимое изменение положения небесного светила вследствие перемещения наблюдателя называют параллактическим смещением. Поскольку наблюдатель, находящийся на Земле, участвует в годичном движении вокруг Солнца, направление на звезду в течение года должно меняться: звезда как бы должна описывать на небе некоторую замкнутую траекторию. Форма траектории (рис. 6) зависит от положения звезды относительно плоскости эклиптики. Для характеристики параллактического смещения в астрономии введена величина, называемая годичным параллаксом,— угол (обозначается π), под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу. Ясно, что Δ=α₀/sinπ где Δ — расстояние от Солнца до звезды, а а₀ — радиус земной орбиты. Поскольку а₀<<Δ, можно считать Δ=α₀/π.

Рис. 6. Параллактическое смещение звёзд (С — Солнце). Показана форма видимых с Земли траекторий звёзд в зависимости от их положения по отношению к плоскости эклиптики.

    Поиск параллакса звёзд начался сразу же после распространения идей Коперника о строении Солнечной системы. Это естественно: существование параллакса могло быть наиболее впечатляющим доказательством движения Земли вокруг Солнца. Однако проходили годы, затем десятилетия, а обнаружить параллакс не удавалось. Почему?

    Дело в том, что в действительности без знания годичного параллакса звезды нельзя было определить расстояние от неё до Солнца. Это означает, что заранее провести оценку точности, с которой необходимо проводить наблюдения для обнаружения параллакса, нельзя, поскольку в соотношении Δ=α₀/π два неизвестных: Δ и π. Для ближайшей к Солнцу звезды — Проксимы Центавра π= 3,6·10^-6 рад= 0'',76 (Δ=4,04·10¹³ км, а₀=1,5·10⁸ км). Поэтому, чтобы обнаружитm годичный параллакс, необходимо проводить в течение года измерения с точностью, лучшей 1'' дуги. Но учёные XVII в. не могли знать об этом, и хотя астрономические приборы того времени не обладали достаточной точностью, астрономы вели наблюдения в надежде обнаружить параллактическое смещение звёзд.

Джеймс Брадлей (1693—1762).

    Время от времени из разных стран поступали сообщения о “наблюдении” параллакса. Так, уже знакомый нам Пикар в 1671 г. сообщил об изменении положения Полярной звезды на 40'', но после анализа результатов наблюдений пришёл к выводу, что эффект не может быть связан с параллаксом. В 1674 г. подобные измерения проводил выдающийся английский учёный Р. Гук (1635—1703). Он считал обнаруженное смещение параллаксом. С 1689 г. по 1697 г. поисками параллакса занимался первый директор Гринвичской обсерватории в Англии Дж. Флемстид (1646—1719). В интерпретации результатов наблюдений он сходился Гуком. Однако уже в 1695 г. Дж.-Д. Кассини доказал, что параллактические смещения звёзд должны выглядеть иначе, чем в наблюдениях Гука и Флемстида. Вопрос о существовании параллакса оставался открытым.

    В 1725 г. проблемой измерения параллакса заинтересовался английский астроном-любитель Сэмьюэл Молине, человек состоятельный, обладатель весьма совершенных для того времени астрономических приборов. Не чувствуя себя достаточно компетентным для проведения столь сложных измерений, Молине пригласил для совместной работы ещё довольно молодого, но уже достаточно опытного в астрономических наблюдения профессора Джеймса Брадлея¹.

    Джеймс Брадлей родился в 1693 г. в Шербурне. Судьба не сразу привела его к занятиям астрономией. По семейным традициям Брадлей изучал богословие в Оксфорде и в 1719 г. стал дьяконом в местечке Уэнстед. Однако уже начиная с 1715 г. Брадлей приобщился к астрономическим наблюдениям. Астрономии он обучался у своего дяди Дж. Паунда. Хотя Паунд был священником, многие годы он считался лучшим астрономом-наблюдателем Англии. Ученик оказался способным — уже через два года после начала занятий знаменитый астроном, позже ставший директором Гринвичской обсерватории, Эдмунд Галлей (1656—1742) ввёл его в английские научные круги. Успехи Брадлея превзошли самые смелые ожидания, и в 1721 г. выпускник-богослов Оксфорда приглашается в свою alma mater в качестве профессора астрономии.

    История наблюдений, проведённых Брадлеем, как личных, так и совместных с Молине, в результате которых была обнаружена аберрация света, весьма поучительна. К счастью, мы имеем возможность проследить за всеми деталями исследования, поскольку первое сообщение об открытии было сделано Брадлеем в форме письма к своему старшему другу и коллеге Галлею. Письмо — не научная статья, в нём можно не только изложить результаты, но и описать этапы исследования, отмечая даже допущенные ошибки и заблуждения, исправленные впоследствии. Брадлей всегда с удивительным упорством и последовательностью работал над заинтересовавшим его вопросом. Поэтому письмо Галлею, в полной мере отражающее эту основательность научного стиля, читается с неослабевающим интересом.

    Прежде всего Брадлей сообщает Галлею, что непосредственной причиной, побудившей его заняться наблюдением “неподвижных” звёзд, было желание проверить выводы Гука, утверждавшего, что он обнаружил параллакс. Брадлею казалось, что наблюдение этого явления требует большей точности, чем та, которой достиг Гук. Далее он отдаёт должное Молине как инициатору наблюдений, а также Джорджу Грэхему, лондонскому оптику, “которому любители астрономии многим обязаны как создателю замечательных астрономических инструментов”.

    Для того чтобы наблюдения могли проводиться достаточно высокой точностью, телескоп следовало очень жёстко укрепить в стене обсерватории, предварительно направив его на интересующую наблюдателя часть неба. Закрепление телескопа необходимо для предотвращения ничтожных ошибок, которые могли возникнуть при многократном наведении телескопа на объект наблюдения. Таким образом, исследователи собирались определять изменения положения звезды в поле зрения телескопа, который в течение длительно времени (несколько месяцев) должен был оставаться абсолютно неподвижным.

    Приборы Молине были подготовлены к наблюден ям в его доме в Кью в конце ноября 1725 г., и 3 декабря с их помощью впервые наблюдалась “звезда в Голове Дракона” — γ Дракона. Наблюдатели выбрали эту звезду неслучайно. Дело в том, что расположение этой звезды на небесной сфере таково (она находится вблизи полюса эклиптики), что ожидаемое годичное параллактическое смещение должно было иметь вид окружности (см. рис. 6). Это обстоятельство позволяло надеяться, что в случае обнаружения смещения можно будет с большей уверенностью утверждать, что оно связано с параллаксом.

    Наблюдения γ Дракона были проведены затем 5, 11 и 12 декабря, причём никакого заметного смещения обнаружено не было. Казалось, что новые наблюдения в это время года не нужны, так как положение звезды не позволяло надеяться обнаружить заметное параллактическое смещение. Только любопытство, как признаётся Брадлей, заставило его подготовиться к наблюдениям 17 декабря. И вдруг — неожиданность! Звезда обнаружена чуть южнее того места, где она наблюдалась ранее. Первое предположение учёных относительно этого эффекта состояло в том, что он обусловлен ошибками измерений. Ещё одно наблюдение, 20 декабря, показало увеличение смещения γ Дракона к югу. Это заметное смещение тем более удивило Брадлея и Молине, что оказалось перпендикулярным к тому, которое можно было ожидать как следствие годичного параллакса. Поскольку теперь эффект не мог быть полностью отнесён за счёт ошибок наблюдений, учёные выдвинули гипотезу об изменении свойств материалов, из которых сделаны инструменты. Однако проверка заставила отказаться и от этого предположения. Более того, все полученные результаты заставляли искать систематическую причину эффекта.

    В начале марта 1726 г. звезда наблюдалась уже на 20'' южнее положения, которое она занимала в начале наблюдений. Отсутствие видимого движения звезды в это время навело Брадлея на мысль, что звезда достигла максимального отклонения к югу. Действительно, в середине апреля она начала движение к северу и в начале июня находилась на том же расстоянии от полюса эклиптики, что и в декабре. Быстрое изменение положения звезды в это время (оно менялось на секунду дуги за три дня) свидетельствовало о том, что теперь звезда будет продолжать отклоняться к северу. В сентябре её положение было почти стационарным — на 20'' севернее июньского. Затем γ Дракона начала снова смещаться к югу.

    К этому времени стало окончательно ясно, что видимое смещение звезды не связано с ошибками наблюдений. Однако и тогда, прежде чем высказать гипотезу о какой-либо новой причине смещения, Брадлей проанализировал возможные известные причины. Наиболее очевидной из них была нутация земной оси². Однако если смещение у Дракона приписывалось этой причине, то не находили объяснения результаты наблюдений других звёзд. Строгая периодичность эффекта указывала на возможную связь с положением Солнца, но Брадлею не удавалось сформулировать какую-либо правдоподобную гипотезу. Между тем проблема всё более захватывала учёного. Он уже не мог удовлетвориться совместными с Молине измерениями — ведь для проведения наблюдений ему каждый раз приходилось ездить в Кью, где была установлена аппаратура. Поэтому Брадлей решил разместить более совершенные приборы, изготовленные в соответствии с его указаниями тем же Грэхемом, у себя в доме, в Уэнстеде. Собственные наблюдения Брадлей начал 19 августа 1727 г.; их точность учёный оценивал величиной 0'',5. Для выдвижения гипотезы относительно видимого смещения γ Дракона требовалось провести наблюдения и других звёзд. Именно этим и занялся Брадлей в своей обсерватории. Через несколько месяцев у него сформировалось чёткое убеждение: эффект смещения имеет общий характер и должен наблюдаться для всех звезд. Чем больше данных получал Брадлей, тем больше фактов говорило о роли движения Земли в видимом смещении звёзд. Упорство Брадлея поражает: он искусственно сдерживает себя, стараясь избежать поспешности в формулировке гипотезы: “... в это время я отринул все мысли о причине описанных выше явлений, надеясь, что мне будет легче установить её, когда у меня будут для этого лучшие средства”. И эта осторожность принесла свои плоды — выводы и доказательства Брадлея однозначны и убедительны даже для самого строгого критика.

    Лишь по окончании годичных наблюдений Брадлей приступил к анализу полученных данных. Снова и снова он перебирал возможные причины: нутация земной оси, отклонение отвеса от вертикали, астрономическая рефракция. Нет, ни одна не давала согласующихся с наблюдениями результатов. И наконец, новая, собственная гипотеза: видимое смещение звёзд связано с движением Земли по орбите и конечностью скорости света. Но предоставим слово самому Брадлею.

Рис. 7. Рисунок из работы Брадлея, поясняющий возникновение аберрации света.

    “Я рассматриваю этот вопрос следующим образом. Положим, что СА — луч света, падающий перпендикулярно к линии BD (рис. 7). Тогда, если глаз находится в покое в точке А, объект должен наблюдаться в направлении АС независимо от того, распространяется ли свет во времени или мгновенно. Однако если глаз движется от В к А, а свет распространяется во времени со скоростью, которая относится к скорости движения глаза как СА относится к ВА, тогда ... частица (света. — С. Ф.), благодаря которой наблюдается объект в тот момент, когда глаз в своём движении оказывается в точке А, находится в точке С в тот момент, когда глаз проходит точку В. Соединяя точки В и С, я полагаю, что линия СВ — это труба (наклонённая к линии под углом DBC) такого диаметра, что она пропускает только одну частицу света. Тогда легко понять, что частица света, находившаяся в точке С, с помощью которой объект должен быть воспринят глазом, когда он вследствие движения попадает в точку А, должна пройти через трубу ВС... и что она не может попасть в глаз, помещённый за такой трубой, если последняя наклонена к линии BD под каким-либо другим углом. Аналогично, если глаз движется в противоположную сторону — из точки D к точке А с той же скоростью, то труба должна быть наклонена под углом BDC... Если бы мы предположили, что свет распространяется мгновенно, то разность между действительным и видимым положением объекта... была бы бесконечно малой. Но если свет распространяется во времени (что, я думаю, с готовностью допускает большинство учёных нашего времени), то из предыдущего рассуждения следует, что между видимым и действительным положением объекта всегда будет различие, если только глаз не движется непосредственно к объекту или от него. И в любом случае синус разности между действительным и видимым положениями объекта... будет относиться к синусу угла видимого наклона объекта к линии, вдоль которой движется глаз, как скорость глаза к скорости света”.

    Таким образом, объяснение явления изменения положения светил у Брадлея вполне аналогично объяснению появления в безветренную погоду косых следов дождя на стенке движущегося поезда.

    В письме Брадлея за объяснением явления аберрации света следует подробный анализ проведённых наблюдений на основе предложенной гипотезы. Оказалось, что вычисленные смещения звёзд с высокой точностью совпадают с наблюдениями: ни в одном из 29 приведённых Брадлеем случаев различия между расчётом и наблюдением не превосходили 2'' при максимальных величинах смещения порядка 35'' ³.

    В итоге Брадлей приходит к выводу: “Поэтому, я полагаю, что он (угол DCB на рис. 7.— С. Ф.) равен 40²/₃'' или, что то же самое, что свет движется и проходит расстояние от Солнца до нас за 8 минут 13 секунд. Близкое совпадение многих моих наблюдений привело меня к мысли, что максимальное измеренное значение угла (DCB.— С. Ф.) ... не может отличаться от истинного более, чем на секунду. Поэтому, вероятно, что время, которое затрачивает свет на движение от Солнца до нас, определено с помощью этих наблюдений с точностью от 5 до 10 секунд; это такая точность, какой мы не можем надеяться достигнуть, наблюдая затмения спутников Юпитера.”

    Итак, Брадлей дал новую оценку времени прохождения светом отрезка, равного радиусу земной орбиты. Напомним, что по мнению Рёмера свету для прохождения расстояния, равного радиусу земной орбиты, требуется 11 минут. Таким образом, величина c по данным Брадлея должна быть примерно в 1,4 раза больше, чем это следует из результатов Рёмера. Однако обратите внимание на осторожность обоих учёных: ни один из них не привёл абсолютной величины скорости. Это сделано не случайно. Для получения абсолютной величины с, как уже отмечалось, требуется знание среднего радиуса орбиты Земли. Эта величина во времена Рёмера и Брадлея была определена недостаточно точно, поэтому численное значение с могло быть найдено со значительно большей погрешностью, чем время распространения света от Солнца до Земли. Осторожность Брадлея вознаграждена по достоинству: по современным данным свету требуется для движения от Солнца до Земли 8 минут 19 секунд и, следовательно, мы можем с полной уверенностью утверждать, что Брадлей совершенно правильно оценил точность своих измерений (~2%) ⁴. Отметим, что оценка погрешности измерений— дело настолько тонкое, что даже сейчас очень редко последующие измерения фундаментальных констант дают величину, лежащую в пределах точности предшествующих измерений.

    Судьба открытия Брадлея оказалась куда счастливее судьбы работы Рёмера. После обнаружения аберрации света в конечности скорости света уже никто не сомневался. Кроме того, определение скорости света по Брадлею уже не назовёшь оценкой: 2% — точность вполне удовлетворительная для XVIII в. Блестящая работа Брадлея способствовала и его личным успехам. В 1729 г. его пригласили читать лекции по “экспериментальной философии” (физике) в Оксфордском университете, в котором Брадлей раньше читал курс астрономии. Преподавательской деятельностью Брадлей занимался до 1760 г. Авторитет учёного среди физиков и астрономов был чрезвычайно велик. Никого не удивило, что после смерти Галлея именно Брадлей стал его преемником на посту королевского астронома — директора Гринвичской обсерватории. В 1748 г. ему была присуждена одна из высших наград Лондонского Королевского Общества — медаль Копли; удостаивался он и других наград. Научное наследство Брадлея огромно— свыше 60 тысяч наблюдений. Более сотни звёзд, положение которых впервые определил Брадлей, были позднее включены в звёздные каталоги. Кроме аберрации света, важнейшим вкладом ученого в астрономию является открытие нутации земной оси. Умер учёный 13 июля 1762 г.

    Итак, открытием Брадлея завершился первый этап измерений скорости света. Каковы же его итоги? Было достоверно установлено, что скорость света конечна. Её величину определили, пользуясь данными Брадлея о времени движения света от Солнца до Земли и результатами расчёта радиуса земной орбиты по наблюдениям годичного параллакса Солнца: с=284000 км/с, Близость результатов Рёмера и Брадлея позволила последнему сделать важный вывод о том, что при отражении от спутников Юпитера свет существенно не изменяет своей скорости. Кроме того, с современной точки зрения кажется очень удачным, что первые измерения величины с пришли из астрономии — это дало возможность определить скорость света в вакууме, т. е. действительно “мировую” постоянную. Однако все ли вопросы относительно скорости света были разрешены? Конечно, нет. Напомним, что пока вопрос о скорости света оставался вне связи с проблемой природы света. Положение изменилось с началом нового этапа развития оптики.

    Второй постулат находится в очевидном противоречии с классическим правилом сложения скоростей. Физики так привыкли к этому правилу, что никак не могли смириться с его ограниченностью ⁵). Уже после появления работы Эйнштейна были сделаны попытки построить согласующиеся с опытом теории, в которых сохранялся принцип относительности, а второй постулат СТО был заменён другим, более “привычным”. Так, швейцарский физик В. Ритц (1878–1909) в 1908 г. выдвинул так называемую “баллистическую” гипотезу. Согласно этой гипотезе по отношению к неподвижному наблюдателю скорость света, испускаемого движущимся источником, больше скорости света, испускаемого неподвижным источником на величину скорости источника. При этом Ритц, конечно, вынужден был отказаться от уравнений Максвелла. Однако теория Ритца успеха не имела. Она была опровергнута астрономическими наблюдениями, выполненными в 1913 г. голландским астрономом В. де Ситтером (1872-1934).

    Астрономам давно известны так называемые двойные звёзды – системы из двух звёзд, обращающихся вокруг общего центра масс. Для того чтобы понять, в чём состоит идея опровержения баллистической гипотезы, рассмотрим одну из звёзд двойной системы. Пусть эта звезда движется по орбите, близкой к круговой (рис. 30). Если верна теория Ритца, то свет, идущий от звезды, находящейся в точке А, доходит до Земли за время t₁=L/(c+v), где L – расстояние от звезды до Земли, v – линейная скорость звезды по орбите. Свет, испущенный звездой в точке В, дойдёт до Земли за время t₂=L/(c–v). Обозначим через T период полуобращения звезды, тогда период полуобращения, измеренный по наблюдениям с Земли как время видимого движения звезды от А до В, равен T+ 2Lv /(c²–v²); соответствующий период, измеренный при движении звезды от В до А, равен Т– 2Lv /(c²–v²). Поскольку расстояния до звёзд очень велики, величина 2Lv /(c²–v²) может быть сравнима с Т даже при выполнении условия v <<c. Отсюда следует, что если гипотеза Ритца справедлива, то при наблюдениях с Земли в движении звёзд в двойных системах должны регистрироваться отклонения от законов Кеплера. В действительности таких отклонений не наблюдается. Это свидетельствует против гипотезы о сложении скорости звезды со скоростью света. Де Ситтер с учётом точности имевшихся в то время астрономических наблюдений показал, что если скорость света в системе наблюдателя с' представить в виде суммы c'=c+kv, то можно утверждать, что k<0,02. Выдающийся швейцарский физик В. Паули в своей книге “Теория относительности” писал, что эти данные "позволяют почти с достоверностью считать правильным положение о постоянстве скорости (света. – С. Ф.), а теории истечения Ритца и других признать ведущими к непреодолимым затруднениям”.

    Проводились и другие опыты для проверки второго постулата СТО. Так, в 1923 г. Р. Томашек провёл измерения по схеме Майкельсона-Морли, но в качестве источника света использовал движущиеся астрономические объекты (Солнце, Луну, Юпитер, Сириус, Арктур). Наблюдавшиеся смещения полос интерференции составляли не более 1/8 теоретически ожидаемых.

    Пристальное внимание к постулатам специальной теории относительности (СТО), проявленное учёными в начале XX в. и не ослабевающее до сих пор, объясняется теми неожиданными и необычными выводами, к которым привела СТО.

Примечания:

1) Здесь используется традиционная транскрипция имени учёного; по-английски его фамилия пишется Bradley, и его правильнее было бы называть Брэдли.

2) Нутацией называются небольшие колебания земной оси, обусловленные притяжением Солнца и Луны.

3) Ясно, что для оценки точности расчёта следует брать именно максимальные смещения, поскольку относительная погрешность измерения в этом случае минимальна.

4) Из расчётов Брадлея следует, что точность определения времени движения света от Солнца до Земли Δt = 10 с, следовательно, при среднем времени движения t=8 мин 13 с относительная погрешность ε=Δt/t составляет около 2%.

⁵) Классическим правилом сложения скоростей можно пользоваться, если скорости-слагаемые по величине много меньше скорости света.

Дата установки: 14.04.2007
Последнее обновление: 17.11.2009
[вернуться к содержанию сайта]

W