[вернуться к содержанию сайта]
В статьях, публикуемых в научных журналах, мы привыкли представлять свою работу в возможно более законченном и приглаженном виде, маскируя все следы своих усилий, забывая о подстерегавших тебя тупиках и не вспоминая о том, как сначала ты шёл неверным путем, и т. п. Поэтому нам негде, не уронив своего достоинства, рассказать на страницах печати, как на самом деле удалось получить тот или иной результат, хотя в наши дни уже обнаруживается интерес к вещам подобного рода. Поскольку же получение премии — это событие личной жизни, я подумал, что при таких исключительных обстоятельствах мне было бы извинительно рассказать о своём отношении к квантовой электродинамике в личном плане, вместо того чтобы в тщательно отточенной и завершённой форме излагать сам этот предмет. Кроме того, поскольку в нынешнем году премия по физике присуждена сразу троим, вам может наскучить, если каждый из нас станет говорить о квантовой электродинамике. В связи с этим мне хотелось бы рассказать вам сегодня о последовательности событий, а вернее о цепочке идей, которая привела меня к возможности отыскать другой конец одной до сих пор нераспутанной проблемы, за что я, собственно, и получил премию.
Я понимаю, конечно, что настоящий научный доклад представлял бы большую научную ценность, но такой доклад я всегда смогу опубликовать в научном журнале. Поэтому я воспользуюсь своей Нобелевской лекцией для того, чтобы сделать нечто менее ценное, но зато такое, чего нигде больше сделать нельзя. Я буду просить вашего снисхождения ещё и по другому поводу. В своём выступлении я расскажу вам о некоторых эпизодах моей научной жизни, не имеющих никакой ценности ни с научной точки зрения, ни с точки зрения выяснения хода мысли. Я включил их сюда лишь для того, чтобы сделать лекцию более занимательной.
Над своей задачей я работал около восьми лет, опубликовав результаты работы в 1947 г. Всё началось ещё в Масачусетсском технологическом институте, когда я был студентом последнего курса, изучал уже известные законы физики и. медленно узнавал обо всём том, что волновало в то время учёных. В конце концов я понял, в чём заключалась основная проблема дня — в том, что квантовая теория электричества и магнетизма была не совсем удовлетворительной. Об этом я узнал из книг Гайтлера и Дирака. Некоторые замечания из этих книг вдохновляли меня. Это были совсем не те параграфы, где всё доказано, тщательно обосновано и рассчитано, так как в этом мне было ещё трудно по-настоящему разобраться. Я был тогда молод, и мне понятнее были замечания о том, что всё это противоречит здравому смыслу, а последнюю фразу из книги Дирака я помню ещё и сегодня: “По-видимому, здесь нужны принципиально новые физические идеи”. В таких словах я видел вызов, они воодушевляли меня. Кроме того, мне казалось, что, поскольку никто не знает удовлетворительного решения задачи, которой я хотел бы заниматься, мне не обязательно утруждать себя изучением того, что уже известно.
Но из книг я понял, что все затруднения теорий квантовой электродинамики проистекали из двух обстоятельств. Во-первых, из бесконечной энергии взаимодействия электрона с самим собой. Этот источник трудностей существовал даже в классической электродинамике. Во-вторых, из бесконечностей, обусловленных бесконечным числом степеней свободы поля. В то время мне казалось (насколько я помню) так: последняя трудность состояла просто-напросто в том, что если квантовать гармонические осцилляторы поля (заполняющие, например, потенциальный ящик), то минимальная энергия каждого осциллятора оказывается равной ћω/2, а поскольку для ящика возможно бесконечное число видов колебаний, соответствующих различным значениям частоты ω, энергия, заключённая в ящике, оказывается бесконечной. Теперь я понимаю, что такая формулировка основной проблемы не была абсолютно правильной, в противном случае трудности можно было бы устранить, просто изменив нулевой уровень, от которого отсчитывается энергия. Так или иначе, я считал, что все трудности каким-то образом связаны одновременно и с действием электрона на самого себя, и с бесконечным числом степеней свободы поля.
Мне казалось совершенно очевидным, что представление об электроне, взаимодействующем с самим собой, о том, что электрические силы действуют на ту же самую частицу, которая их вызывает, излишне, что оно даже просто глупое. Поэтому для себя я решил, что электрон не может взаимодействовать с самим собой, а может взаимодействовать только с другими электронами. Но это значит, что никакого поля вообще нет. В самом деле, если все заряды создают одно общее поле, а поле действует на все заряды, то каждый заряд не может не действовать на самого себя. Ну, так вот здесь-то и кроется ошибка: никакого поля на самом деле нет. Верно то, что если вы качнёте один заряд, другой качнётся лишь через некоторое время. Заряды непосредственно взаимодействуют друг с другом, хотя и с некоторым запаздыванием. Закон силы, связывающей движение одного заряда с движением другого, должен предусматривать запаздывание. Качните этот заряд — другой качнется позже. Стоит начать колебаться атомам Солнца, как через восемь минут в результате прямого взаимодействия начнут колебаться и электроны атомов моих глаз.
Привлекательным в этом было то, что единым махом устранялись обе трудности. Во-первых, я мог сразу сказать: “Пусть электрон не может действовать на самого себя, он может действовать только на другой электрон. Тогда нет никакой собственной энергии!” А во-вторых, нет и бесконечного числа степеней свободы поля. Ведь поля нет совсем или, если вы непременно хотите пользоваться понятием поля, оно теперь всегда полностью определяется взаимодействием частиц, его создающих. Вы качнули эту частицу, а она в свою очередь качнула ту; но раз уж вы хотите говорить о каком-то поле, то это поле, если оно вообще существует, должно полностью определяться теми материальными частицами, которые его порождают, а поэтому у него нет никаких независимых степеней свободы. А тогда исчезают и бесконечности, связанные со степенями свободы. В самом деле, ведь каждый раз, когда мы смотрим и видим свет, мы всегда можем “увидеть” какой-то материальный объект, который служит источником света. Мы не видим света самого по себе (правда, недавно мы обнаружили радиоволны, материальный источник которых неизвестен).
Как видите, мой общий план состоял в том, чтобы сначала решить классическую задачу, освободиться от бесконечной собственной энергии в классической электродинамике, а затем, после того как я на этой основе построю квантовую теорию, всё должно было устроиться самым чудесным образом.
Вот так всё это и началось. Моя идея казалась мне настолько логичной и настолько изящной, что я влюбился в неё без памяти. А ведь влюбиться без памяти в женщину можно только тогда, когда ты её ещё мало знаешь, а потому не видишь всех её недостатков. Недостатки ты увидишь позже, но любовь уже достаточно сильна, чтобы удержать тебя. Так и я, благодаря своему юношескому энтузиазму, невзирая ни на какие трудности, оставался верен моей теории.
Позже я поступил в аспирантуру и там постепенно выяснил, чем плоха моя идея о том, что электрон не взаимодействует с самим собой. Когда электрон ускоряется, он начинает излучать энергию, и для того, чтобы покрыть этот дополнительный расход энергии, необходимо совершить дополнительную работу. Добавочную силу, против которой совершается эта работа, называют силой реакции излучения. И в то время считали, следуя Лоренцу, что это сила взаимодействия электрона с самим собой. Первый член в формуле для силы такого самодействия электрона описывает инерцию определённого рода (не совсем удовлетворительно с релятивистской точки зрения). Но этот “инерционный” член обращается в бесконечность в случае точечного заряда. В то же время следующий член, учитывающий скорость уменьшения энергии, в предположении о точечности заряда электрона полностью совпадает со скоростью наблюдаемого излучения энергии. Значит, сказав, что заряд не может взаимодействовать с самим собой, я потерял бы силу реакции излучения, совершенно необходимую для того, чтобы не нарушался закон сохранения энергии.
Вот так, уже аспирантом, я по ходу дела узнал о кричащем и очевидном упущении своей теории. Но я всё ещё был влюблён в неё и всё ещё верил, что она приведёт нас к разрешению всех трудностей квантовой электродинамики. Поэтому я всё время пытался спасти её — то так, то этак. Мне нужно было, чтобы, когда я ускорял электрон, на него оказывалось какое-то воздействие, объясняющее возникновение реакции излучения. Но если я признаю лишь взаимодействие между различными электронами, то единственным мыслимым источником такого воздействия может быть какой-то другой электрон. И вот, в один прекрасный день, когда я работал у проф. Уилера и никак не мог решить задачу, которую он мне задал, я стал думать об этом снова и начал решать следующую задачу. Предположим, имеется два заряда. Качнём один из них, тот, который мы считаем источником. Это вызовет смещение второго. Но движение второго электрона будет влиять на источник. Расчётом влияния на источник я и занялся, надеясь, что оно позволит объяснить появление сил реакции излучения. Конечно, у меня ничего не получилось, и я пошёл к проф. Уилеру и рассказал ему о своих мыслях. Он сказал мне: “Да, но ответ для вашей задачи с двумя зарядами, о которой вы только что мне рассказали, к сожалению, должен зависеть от величины и массы второго заряда и будет обратно пропорционален квадрату расстояния R между зарядами. А ведь сила реакции излучения ни от чего этого не зависит”. Наверняка он сам занимался такими расчётами, подумал я тогда. Теперь же, когда я сам стал профессором, я знаю, что человек, умудрённый опытом, может сразу увидеть то, на выяснение чего у аспиранта уходит несколько недель. Уилер указал мне и ещё одно обстоятельство, которое тоже озадачило меня, а именно: если наш электрон со всех сторон окружён другими зарядами, распределёнными приблизительно с постоянной плотностью, то при суммировании действия всех зарядов величина R2 в знаменателе сократится с множителем R2 в выражении для элементарного объёма и сумма окажется пропорциональной толщине экрана из окружающих источник зарядов, которая стремится к бесконечности. А это значит, что у нас получится бесконечно большое обратное действие на источник. Наконец, он сказал мне ещё: “И вы забыли ещё кое-что. Когда вы ускорите первый заряд, второй начнёт ускоряться с запаздыванием, так что обратная реакция источника возникнет ещё позже”. Другими словами, взаимодействие происходит не тогда, когда нужно. И вдруг я понял, до чего же я глуп. Ведь то, о чем я говорил и что я вычислял, было просто отражённым светом, а не силой радиационного торможения.
Но насколько я был глуп, настолько умён был проф. Уилер. Он продолжал читать мне лекцию, как будто продумал всё уже раньше и был полностью подготовлен к нашему разговору. На самом деле это было не так, он сам разбирался во всём лишь входе нашего разговора. “Во-первых, — говорил он, — предположим, что обратное действие зарядов из поглощающего экрана приходит не только в виде обычных запаздывающих волн отражённого света, но и в виде опережающих волн, что законы взаимодействия распространяются не только на будущее, но и на прошлое”. К этому времени я был уже в достаточной мере физиком, чтобы не сказать: “Ну нет, этого не может быть”. Ведь сегодня после Эйнштейна и Бора все физики знают, что иногда идея, кажущаяся с первого взгляда совершенно парадоксальной, может оказаться правильной после того, как мы разберёмся в ней до мельчайших подробностей и до самого конца и найдём её связь с экспериментом. Поэтому перспектива использования опережающих волн для обратного действия, т. е. решения уравнений Максвелла, которым не пользовались в физике до этого, беспокоила меня не больше, чем проф. Уилера.
Проф. Уилер использовал опережающие волны для того, чтобы обратное действие возникало в нужное время, а затем предложил вот что. Если бы в поглощающем экране было много электронов, у него был бы определённый коэффициент преломления п, в результате чего у запаздывающих волн, генерируемых источником, при прохождении через экран несколько изменялась бы длина волны. Теперь, если предположить, что опережающие волны отражаются от поглощающего слоя без преломления (почему? — не знаю, просто предположим, что они не преломляются, и всё тут), то разность фаз между отражённой и исходной волнами будет постоянно расти, так что результирующее обратное действие будет выглядеть, как будто оно определяется лишь слоем конечной толщины, его первой волновой зоной. [Точнее говоря, слоем такой толщины, на которой сдвиг фаз в веществе значительно отличается от того, что было бы в вакууме. Это толщина порядка λ/(п-1).] Чем меньше электронов в этом слое, тем меньше будет вклад в обратное действие каждого электрона, но в то же время тем толще будет слой, заметно влияющий на источник, так как чем меньше в нем электронов, тем меньше отличается от единицы его коэффициент преломления. Чем больше заряд каждого из этих электронов, тем больше обратное действие каждого из них, но в то же время тем тоньше эффективный слой отражения, так как это приведёт к росту коэффициента преломления. И когда мы оценили это обратное действие на источник (вычислили его, не обращая внимания на точные значения числовых коэффициентов), оказалось, что оно совершенно не зависит от свойств зарядов, образующих окружающий поглощающий экран. Более того, оказалось, что по своему виду это действие вполне может представлять собой силу реакции излучения, но нам не удалось установить, правильно ли оно по порядку величины. Проф. Уилер отослал меня домой, поручив в точности выяснить, в каких отношениях нужно смешивать опережающие и запаздывающие волны, для того чтобы добиться численного совпадения, а после этого посмотреть, как обстоит дело с эффектами опережения, которые должны наблюдаться, когда пробный заряд находится очень близко к источнику. Ведь если все заряды генерируют не только запаздывающие, но и опережающие воздействия, то почему бы этому пробному заряду не реагировать на опережающие волны от источника?
Мне удалось выяснить, что правильный результат получается в том случае, когда опережающее и запаздывающее поля, генерируемые каждым источником, берутся в равных пропорциях (т. е. когда мы пользуемся тем решением уравнений Максвелла, которое симметрично во времени), и что причина, по которой мы не наблюдаем никаких опережающих эффектов в точке, близкой к источнику, несмотря на то, что источник генерирует опережающее поле, заключается в следующем. Представьте себе, что источник окружён сферическим поглощающим экраном, расположенным в десяти световых секундах от него, и что пробный заряд находится на расстоянии в одну световую секунду справа от источника. Тогда этот пробный заряд находится на расстоянии одиннадцати секунд от одних участков экрана и только в девяти секундах от других его участков. Действие источника в момент t=0 вызывает реакцию зарядов экрана в момент t=+10. Но опережающее влияние этой реакции может действовать на пробный заряд на целых одиннадцать секунд раньше, т. е. начиная с t=-1. А ведь именно в этот момент в место расположения пробного заряда приходит прямая опережающая волна от источника. Так вот, оказывается, что влияния этих воздействий одинаковы по величине и противоположны по знаку, так что они взаимно уничтожаются! В более поздний момент времени t=+1 воздействия непосредственно от источника, с одной стороны, и от экрана — с другой, снова равны по величине, но на этот раз их знаки совпадают, в результате чего они складываются и превращают половинную запаздывающую волну от источника в волну, совпадающую с полной запаздывающей волной прежней теории.
Таким образом, стало ясно: если предположить, что все воздействия описываются половиной опережающего и половиной запаздывающего решения уравнений Максвелла и что всякий источник окружён каким-то материалом, поглощающим весь испускаемый свет, то тогда появление реакции излучения можно объяснить прямым действием зарядов поглощающего экрана, оказывающих обратное действие на источник посредством опережающих волн.
На то, чтобы проверить всё это, ушли многие месяцы. Мне нужно было показать, что результат не зависит от формы экрана и других подобных факторов, что соотношения оказываются совершенно правильными и что эффект опережающих воздействий действительно исчезает во всех случаях. Мы искали всё более убедительные доказательства и старались как можно лучше уяснить себе, на чём держится наша теория. Но не стану утомлять вас подробностями. Из-за того, что мы пользовались опережающими волнами, мы сталкивались, естественно, с многими кажущимися парадоксами, которые нам удалось разрешить один за другим, пока мы окончательно не убедились, что в нашей теории действительно не было никаких логических погрешностей. Она была вполне удовлетворительной.
Кроме того, мы выяснили, что всё это можно сформулировать ещё и по-другому — с использованием принципа наименьшего действия. Поскольку мой первоначальный план состоял в том, чтобы описывать всё непосредственно с точки зрения движения частиц, мне хотелось представить эту новую теорию даже не упоминая о полях. Так вот, нам удалось найти такое выражение для действия, учитывающего только движение зарядов, что его вариация давала уравнения движения этих зарядов. Это выражение для действия А имеет вид
где
Xμi(αi) — четырёхмерный радиус-вектор i-й частицы как функция некоторого параметра αi, a 
=dXμi(αi)/dαi. Первый член этого выражения — это просто интеграл от собственного времени, обычное действие релятивистской механики свободных частиц с массой mi (как обычно, здесь производится суммирование по повторяющимся индексам μ). Второй же член описывает электрическое взаимодействие зарядов. Суммирование производится по всевозможным парам зарядов (множитель 1/2 введён для того, чтобы каждую пару учитывать только один раз, а член с i=j отброшен для того, чтобы исключить действие зарядов на самих себя). Взаимодействие представлено в виде двойного интеграла от дельта-функции от квадрата пространственно-временного интервала I2 между двумя точками, лежащими на пути интегрирования. Таким образом, о взаимодействии можно говорить только в том случае, когда этот интервал обращается в нуль, т. е. когда один из зарядов лежит на световом конусе другого.
Благодаря тому что взаимодействие было принято точно наполовину опережающим и наполовину запаздывающим, оказалось возможным сформулировать такой принцип наименьшего действия, который не удаётся получить, если считать взаимодействие лишь запаздывающим.
Итак, в столь простом выражении содержалась вся классическая электродинамика. Оно выглядело очень хорошо, и потому, безусловно, было верным, по крайней мере для начинающего. Оно автоматически давало наполовину опережающие и наполовину запаздывающие воздействия, и притом без всяких полей. Отбросив же члены с i=j, я тем самым исключил самодействие, и теперь уже не было бесконечной собственной энергии. А значит, это и было желанным решением проблемы, освобождающим классическую электродинамику от её бесконечностей.
Конечно, если вам очень хочется, вы можете восстановить поля в их правах, но тогда нужно следить за всеми полями, генерируемыми всеми частицами по отдельности. Дело в том, что при определении поля, действующего на данную частицу, нужно исключить поле, создаваемое ею самой. Единое общее поле, сумма всех индивидуальных, уже не годилось. Такая же идея была высказана ранее Френкелем, и поэтому мы назвали эти поля — полями Френкеля. Наша теория, учитывавшая лишь взаимодействие между разными частицами, была эквивалентной теории полей Френкеля, использующей наполовину опережающие и наполовину запаздывающие решения.
Сами собой напрашивались разные интересные видоизменения электродинамики. Мы разобрали массу таких видоизменений, но я расскажу вам только об одном. Идея была в том, чтобы дельта-функцию в выражении для взаимодействия заменить какой-то другой функцией, скажем f(I2ij), которая возрастала бы в нуле не бесконечно быстро. Вместо того чтобы получить взаимодействие только тогда, когда интервал между двумя зарядами точно равен нулю, мы могли бы заменить бесконечно острую дельта-функцию от I2 узким, но конечным пиком. Предположим, например, что f(Z) велика только в некоторой малой окрестности нуля шириной порядка а2. Тогда взаимодействие между зарядами наступит уже при Т2—R2, грубо говоря, порядка а2, где Т — разница во времени, а R — расстояние между зарядами в пространстве. Может показаться, что это противоречит опыту, но если расстояние а достаточно мало, скажем порядка 10-13 см, то оказывается, что запаздывание действия Т, грубо говоря, равно (R2±a2)1/2 или, если R намного больше а, приближённо равно R±a2/2R. А это значит, что отклонение времени Т от идеального с точки зрения максвелловской теории значения R тем меньше, чем дальше разнесены электроны. Поэтому во всех теориях, используемых для расчёта генераторов, двигателей и тому подобного, и даже для анализа любого эксперимента по электродинамике, возможного во времена Максвелла, не будет никаких погрешностей, если а выбрать порядка 10-13 см. Ведь даже если R порядка 1 см, ошибка в величине Т не превышает 10-26. Таким образом, оказалось также возможным внести в теорию несложные изменения, не нарушив при этом её согласия со всеми наблюдениями классической электродинамики. У нас не было каких-либо конкретных соображений о том, какую же именно функцию нужно выбрать в качестве f, но это была интересная возможность, которую не следовало выпускать из виду, разрабатывая квантовую электродинамику.
Кроме того, нам пришло в голову, что если бы мы так и поступили (т. е. заменили δ на f), то уже не смогли бы восстановить в сумме члены с i=j, так как теперь они описывали бы инвариантным с релятивистской точки зрения образом конечное действие заряда на самого себя. Можно было даже доказать, что если бы мы так сделали, основным эффектом такого самодействия (при не слишком больших ускорениях) было бы изменение массы частицы. Тогда даже не нужно было бы вводить специально член, содержащий массу mi. Всю механическую массу можно было бы рассматривать как результат электромагнитного взаимодействия заряда с самим собой. Таким образом, при желании мы могли бы построить другую теорию с ещё более простым выражением для действия А. В выражении (1) сохранился бы лишь второй член, суммирование проводилось бы по всем i и j, а δ-функцию нужно было бы заменить на f. В такой простой форме можно было бы представить всю классическую электродинамику, которая, если оставить в стороне теорию тяготения, составляет практически всё содержание классической физики.
Хотя это и может походить на путаницу, я одновременно излагаю несколько различных возможных теорий. Дело в том, что тогда все эти теории представлялись нам одинаково ценными. У нас было несколько возможных способов устранения трудностей классической электродинамики, и любой из них мог оказаться хорошим отправным пунктом для преодоления затруднений квантовой электродинамики.
Мне хотелось бы подчеркнуть, что тогда я уже начал привыкать к физической точке зрения, отличной от общепринятой. Как правило, обычно подробно исследуют развитие процессов во времени. Например, зная состояние поля в настоящий момент, вы можете при помощи дифференциальных уравнений определить его состояние в следующий момент времени и так далее. Этот метод, метод динамических дифференциальных уравнений, в дальнейшем я буду называть методом Гамильтона. У нас же было нечто [например, в уравнении (1)], что характеризовало сразу весь путь в пространстве и во времени. Поведение природы мы определяли, указывая, что её пространственно-временной путь в целом обладает такими-то и такими-то особенностями. В случае действия вида (1) уравнения, полученные в результате вычисления вариации относительно Xμi(αi), совсем не так-то просто привести обратно к виду, привычному для метода Гамильтона. Если вы хотите пользоваться в качестве переменных лишь координатами частиц, то вы можете говорить о характере траекторий. Но характер траектории одной частицы в данный момент времени зависит от характера траектории другой частицы в совершенно другой момент времени. Поэтому, если вы попытаетесь воспользоваться дифференциальным способом описания, указывая, каково состояние частиц в данный момент и как это состояние отразится на будущем, то окажется, что этого нельзя сделать, учитывая лишь состояния частиц, так как будущее будет зависеть от того, что было с частицами в прошлом.
В связи с этим вам понадобится множество “учётно-регистрационных” переменных, чтобы учесть, чем занимались ваши частицы в прошлом. Такие переменные называют полевыми. Для того чтобы вы могли установить, что будет происходить в дальнейшем, вам обязательно придётся говорить не только о теперешнем состоянии частиц, но и о теперешнем состоянии поля. При единой же пространственно-временной формулировке принципа наименьшего действия поле исчезает, превращаясь всего лишь в совокупность “учётных” переменных, необходимых при методе Гамильтона.
Такой взгляд на вещи дал нам один побочный продукт. Однажды в аспирантуру в Принстоне мне позвонил проф. Уилер и сказал: “Фейнман! Я знаю, почему у всех электронов одинаковый заряд и одинаковая масса”. — “Почему же?” — “Потому что всё это один и тот же электрон”. И затем он тут же по телефону объяснил: “Представьте себе, что все мировые линии, которые мы с вами обычно рассматривали раньше в четырёхмерном (пространство-время) пространстве (вместо того чтобы следить лишь за развитием траекторий во времени), запутаны в невероятный узел. Разрежем этот узел плоскостью, соответствующей некоторому фиксированному моменту времени. Тогда мы увидим множество мировых линий, и они будут соответствовать множеству электронов, правда за одной оговоркой. Если один отрезок такой линии будет соответствовать обычному электрону, то на другом отрезке, по которому он пятится назад, по которому он возвращается из будущего, будет обратный знак собственного времени — собственной четырёхмерной скорости, а это эквивалентно изменению знака заряда. Другими словами, эта часть траектории будет описывать поведение позитрона”. — “Но, профессор, — говорю я, — позитронов ведь не столько, сколько электронов”. — “Ну, может, они спрятаны в протонах или ещё где-нибудь”, — говорит он. Должен признаться, к его идее о том, что все электроны это на самом деле всего один электрон, я отнесся менее серьёзно, нежели к его идее о том, что позитрон можно представить себе просто-напросто как электрон, возвращающийся из будущего в прошлое по обратным участкам мировых линий. Эту, вторую идею я просто украл!
В общем, когда я разобрался во всём этом, у меня, как у физика, оказалось два ценных приобретения. Во-первых, я узнал много различных способов записи законов классической электродинамики, совершенно разное их математическое выражение. Я научился описывать объект исследования всеми способами. Во-вторых, у меня выработалась своя точка зрения (единая пространственно-временная точка зрения) и пренебрежение к гамильтоновым методам описания физических явлений.
Здесь мне хотелось бы прервать свой рассказ и сделать одно замечание. То, что электродинамику можно построить столькими различными способами, — на основе дифференциальных уравнений Максвелла, на основе различных принципов наименьшего действия с полями, на основе различных принципов наименьшего действия без полей, всеми различными способами, — об этом я знал, но никогда не понимал этого до конца. Мне всегда казалось странным, что самые фундаментальные законы физики после того, как они уже открыты, всё-таки допускают такое невероятное многообразие формулировок, по первому впечатлению неэквивалентных, и всё же таких, что после определённых математических манипуляций между ними всегда удаётся найти взаимосвязь. Пример тому квантовая механика, в основу которой можно положить и уравнение Шредингера, и формализм Гейзенберга. Я не знал, чем это можно объяснить — это остаётся для меня загадкой, но я познал это на своём собственном опыте. Всегда можно сказать то же самое по-другому и так, что это будет совсем непохоже на то, как вы говорили об этом раньше. Я не знаю, в чём тому причина. Мне думается, что здесь каким-то образом отражается простота природы. Утверждение вроде формулировки закона обратных квадратов прекрасно может быть выражено через решение уравнения Пуассона, а это совершенно иной способ, ничем не напоминающий прежнего. Я не знаю, что должно означать это желание природы выбирать такие любопытные формы, но, может быть, в этом и состоит определение простоты. Может быть, вещь проста только тогда, когда её можно исчерпывающим образом охарактеризовать несколькими различными способами, ещё не зная, что на самом деле ты говоришь об одном и том же.
Теперь я был убеждён, что раз уж мы разрешили проблему классической электродинамики (и в полном соответствии с моей программой времён Маса-чусетсского технологического института, т. е. ограничиваясь лишь прямым взаимодействием между частицами, так что понятие поля оказывается ненужным), то дальше наверняка всё будет в полном порядке. Я был совершенно уверен в том, что мне осталось только построить квантовую теорию, аналогичную классической, — и тогда все трудности будут раз и навсегда разрешены.
Дата установки: 17.03.2008
[вернуться к содержанию сайта]
