Дальма А. "Эварист Галуа, революционер и математик"

Дальма А.
Эварист Галуа, революционер и математик:
(Пер. с франц. — 2-е изд. — М.: Наука, 1984.)

Книга посвящена замечательному французскому математику Эваристу Галуа, прожившему короткую, но очень яркую жизнь, наполненную революционной борьбой и напряжённой научной работой. Она написана с горячей любовью автора к своему герою. Большим достоинством книги является то, что в ней научная деятельность Галуа не отрывается от его прогрессивных политических взглядов. Наличие в книге документального материала позволяет глубже почувствовать дух эпохи и трагедию Галуа.

Для учащихся старших классов средней школы, преподавателей математики и лиц, интересующихся историей науки и жизнью замечательных людей.

ВВЕДЕНИЕ

В среду утром 30 мая 1832 года какой-то крестьянин увидел около пруда Гласьер в Жантийи незнакомого человека, лежащего на земле без сознания. Удалось выяснить, что он был брошен здесь тяжело раненным после дуэли на пистолетах. Неизвестного перенесли в больницу Кошен. На следующий день в 10 часов утра он умер.

Так в возрасте 20 лет оборвалась жизнь Эвариста Галуа — замечательного математика, выдающиеся заслуги которого признаны сейчас учёными всего мира.

Галуа — гордость французской науки, лучшие черты которой воплощены в его работах; его смерть замедлила развитие математики на многие десятилетия.

Короткая жизнь Галуа полна поразительных событий. Свою первую работу он опубликовал, ещё будучи воспитанником лицея Луи-ле-Гран; три года спустя за активное участие в политической жизни он был исключён из Нормальной школы; пылкий республиканец, Галуа дважды отбывал тюремное заключение; последние часы перед дуэлью он посвятил приведению в порядок математической статьи. Всё это не могло не вызвать сочувствия у тех, кто о нём писал, и очень располагало к созданию легенды о несчастном юноше с гениальными способностями, заблудившемся в дебрях политической борьбы. Некоторые даже считали, что идея революционного насилия возникла у Эвариста Галуа в результате ряда личных неудач, всё время подхлёстывавших его гордость, и что его политические взгляды, связанные с ненавистью к режиму, исходили из его личной озлобленности.

Но, как ни романтичен этот портрет, каким правдоподобным он ни кажется на первый взгляд, мы всё-таки его отбрасываем. Судьба этого математика на самом деле гораздо более закономерна, его поражения и неудачи — дело не только случая. Не надо лишь произвольно отрывать жизнь Эвариста Галуа от событий его эпохи. Распространение легенд приводит в конце концов не только к распространению заблуждений, но и к погрешностям против здравого смысла. История жизни Эвариста Галуа вполне может служить тому подтверждением.

Буржуазия плохо мирится с мыслью, что гений может присоединиться к прогрессивному движению народа. Чтобы иметь право быть отличным от других, учёный прежде всего обязан дать доказательства своей безобидности. Если он не безвреден с самого начала, то буржуазия добьётся, чтобы он стал таковым. Вот почему учёный должен остерегаться того, что называется “заниматься политикой”. Под этим подразумевается, что он должен остерегаться поддерживать политику противников буржуазии. Ведь очевидно (или считается очевидным), что любое проявление недовольства тормозит развитие науки!

Последнее письмо Эвариста Галуа кончается словами: “Прощайте! Я отдал немалую толику своей жизни для общего блага”. Родившись в эпоху наполеоновской империи, Эварист Галуа пережил Реставрацию и застал начало царствования Луи-Филиппа. На его глазах та самая буржуазия, сыном которой он являлся, отбросила идеи социальной справедливости и общественного блага и в зависимости от колебаний политического маятника искала поддержки то справа, то слева.

Галуа боролся в рядах самой передовой политической группировки своего времени, в рядах республиканской партии. В то время это была партия революционеров. Республиканцы считали, что равные права и равные обязанности граждан являются основой социальной справедливости, стремление к которой и должно составлять сущность прогресса. Горячая вера в прогресс во многом определила научную работу Галуа. Достоинства Галуа-математика и активность Галуа-революционера — два проявления его страстной увлечённости этой высокой идеей.

В подтверждение сказанного хотелось бы ещё отметить, что та повседневная работа, из которой слагается математическое творчество, не может протекать среди суеты и беспорядка. Без регулярных занятий Эвариста Галуа-математика не было бы. Поэтому ссылаться на экзальтацию Галуа — это значит забывать о его молодости и оскорблять его память. Когда он совершенно неожиданно провалился на вступительных экзаменах в Политехническую школу, один из его соучеников по лицею писал: “После проделанной работы он мог не сомневаться в том, что его примут. Можно представить, что он пережил. Но, несмотря на горе, он оставался сдержанным и спокойным”. Запомним эти слова: сдержанный и спокойный, несмотря на горе.

Эта книга — дань уважения, которую мы приносим Эваристу Галуа за всё то, что он успел сделать в математике и в политике, несмотря на свой юный возраст. Нет, однако, ничего более возмутительного и недостойного, чем сводить заслуги Эвариста Галуа просто к необычайно раннему развитию. Галуа не был вундеркиндом. При жизни он не добился никакой известности. Современные ему математики не только не поняли, что работы Галуа знаменуют собой новую эпоху в развитии математики, но даже не обратили на них серьёзного внимания. Должно было пройти полстолетия, чтобы научный мир оценил оригинальность и глубину его мышления. Но и сейчас редко кто признаёт, что свойственный Галуа дар предвидения проявился не только в математике, но и в его суждениях об “избранном обществе” того времени и в его борьбе с ним. Если бы в жизни Галуа не было стольких волнующих событий, об этой стороне его таланта вообще охотно бы забыли. Мы же, вопреки большинству, считаем, что влекли его к такой жизни отнюдь не любовь к приключениям, а страстные порывы сердца. Не случайно за шесть дней до смерти Эварист Галуа писал своему другу:

“Сердце во мне возмутилось против разума; но я не добавляю, как ты: "Очень жаль"”.

Эта книга состоит из трёх частей. Первая часть посвящена жизни Галуа. Биография Эвариста Галуа была впервые опубликована в Анналах Высшей нормальной школы за 1896 год; в 1903 году Пеги перепечатал её во 2-м номере 5-й серии “Кайе де ла кензен”¹). Дюпюи, автор этой биографии, проделал огромную работу по собиранию материалов. Помимо документов, ему удалось получить свидетельства ряда современников Галуа; некоторыми воспоминаниями поделились родственники математика. К сожалению, именно подробности, относящиеся к личной жизни Галуа, составляют самую слабую сторону этой работы, написанной хоть и добросовестно, но с чрезмерной снисходительностью. В результате все те, кто принёс благородное честолюбие Галуа в жертву собственному спокойствию, оказались оправданными. Однако фактические сведения, содержащиеся в статье Дюпюи, в общем достоверны, хотя использованные им весьма разнородные материалы не всегда отличались точностью даже в тех случаях, когда их авторами были математики.

Что же касается этой книги, то мы стремились в первую очередь показать Эвариста Галуа на фоне той исторической эпохи, в которой протекала его жизнь. Мы привлекли для этого некоторые новые документы. Один из них сообщает ряд подробностей о дуэли 30 мая 1832 года.

Вторая часть представляет собой попытку охарактеризовать роль Галуа в развитии науки. У нас нет честолюбивого желания пополнить научные комментарии, которыми учёные снабдили его труды. Нас интересуют не специальные научные проблемы, а отдельные высказывания Галуа, в которых говорится о новой системе организации науки и о необходимости сотрудничества между учёными, высказывания, которыми обычно пренебрегают. Читатель будет поражён пафосом этих страниц и их актуальностью. Но, даже оставляя в стороне затронутые Галуа вопросы, нельзя не удивиться тому, что никто до сих пор не занялся изучением его языка, хотя ещё Лавуазье говорил, что язык учёного сам по себе уже является законченным методом.

В третьей части собраны документы. Нам кажется, что она является наиболее важной: особое значение ей придают письма и подлинные записи Галуа. Естественно, что сюда не включены математические работы Галуа, которые уже давно собраны в специальных изданиях. Зато всё остальное, написанное Галуа, а также отчёт о его процессе в суде присяжных департамента Сены, статьи из газет того времени, библиография и другие материалы, вошедшие в третью часть, представлены здесь более полно, чем где бы то ни было.

ЭВАРИСТ
ГАЛУА
И ЕГО ВРЕМЯ
1811 — 1830
Он был одержим бесом математики.

Один из преподавателей Галуа

Городок Бур-ля-Рен, расположенный в десяти километрах от Парижа, и сейчас кажется таким же безмятежным, каким он был в начале XIX века. По обеим сторонам Большой улицы до сих пор стоят уцелевшие с достопамятных времён дома с остроконечными крышами и навесами над дверями; в городе всё те же мостовые из розового песчаника Иль-де-Франса, та же вывеска “Гостиница Кота в сапогах” над постоялым двором и та же церковь с перистилем ²). По сравнению с 1829 годом мэрия кажется более скромной, но на самом деле с тех пор, как к ней была прикреплена мемориальная доска с надписью: “Г-ну Галуа, бессменному мэру коммуны в течение пятнадцати лет, — признательные жители”, её внешний вид почти не изменился. Есть в Бур-ля-Рен и улица Галуа, названная так в память о том же человеке — Никола Габриэле Галуа, отце математика.

На фасаде дома № 54 по Большой улице ещё одна мемориальная доска: “Здесь родился Эварист Галуа, знаменитый французский математик, умерший в возрасте 20 лет, 1811–1832”. Это дом, где родился Эварист Галуа. Доска была установлена 13 июня 1909 года. Этой данью уважения мы обязаны заботам одного из жителей Бур-ля-Рен, который был в то время профессором Отделения математических наук Парижского университета. На церемонии присутствовали два математика: Жюль Таннери и непременный секретарь Академии наук Гастон Дарбу. Оба они учились в той самой Нормальной школе, из которой в своё время был исключён Эварист Галуа.

На кладбище Бур-ля-Рен похоронены все члены семьи Галуа, кроме Эвариста. Эварист Галуа похоронен в общей могиле на кладбище Монпарнас.

Никола Габриэль Галуа руководил в Бур-ля-Рен учебным заведением для юношей. Оно было организовано ещё при старом режиме³), и с тех пор во главе его неизменно стоял кто-нибудь из членов семьи Галуа. После революции Бур-ля-Рен был переименован в Бyp-л'Эгалите⁴), а учебное заведение Галуа превратилось в один из коллежей Парижского учебного округа; однако Никола Габриэль Галуа при этом так и остался директором. Во время Ста дней сограждане выбрали его мэром коммуны. Популярность Галуа была настолько широка, что с этим обстоятельством вынужден был считаться даже министр внутренних дел: пост мэра остался за Галуа и во время Реставрации.

Никола Габриэль Галуа принадлежал к числу либералов. В то время это означало прежде всего, что он был недоволен восстановлением старого порядка, при котором абсолютная власть принадлежала монархии, а сам монарх считался наместником бога на земле. Либералами тогда считались все бонапартисты: ведь они были первыми борцами за конституционную монархию. Их идеал заключался в сомнительном слове “конституционная”. Что же касается конкретных действий, то они поддерживали крупную буржуазию, ту самую деловую буржуазию, которая со времён Великой французской революции сосредоточила в своих руках реальную власть. Фактически верхушка крупной буржуазии играла роль тайного правительства, и при этом настолько могущественного, что его влияние ощущалось даже на направлении внешней политики, что проявлялось, например, в постоянном стремлении создать благоприятное общественное мнение в европейских столицах. Во время Реставрации от блока либералов, сторонников конституции, откололась небольшая группа. Весьма малочисленная по количеству, она состояла, тем не менее, из лучших. Это меньшинство образовало республиканскую партию, к которой позднее принадлежал Эварист Галуа.

В нескольких метрах от дома № 54, по другую сторону Большой улицы, стоял дом, принадлежащий семье Демант. Никола Габриэль Галуа был женат на Марии Аделаиде Демант, дочери судьи Томаса Габриэля Деманта. Эта семья дала нескольких блестящих профессоров факультета права; один из них после 1848 года был членом Национального собрания, но никто из Демантов никогда не проявил никакого интереса к участи Галуа.

Эварист Галуа родился 26 октября 1811 года. Рассказывают, что Мария Аделаида Галуа принимала деятельное участие в воспитании своего сына. Поклонница античной культуры, она знакомила его с примерами доблести, почёрпнутыми из латинской и греческой литературы. Единственное письменное свидетельство, сохранившееся до нашего времени, подтверждает эти сведения. В биографической заметке о Галуа, опубликованной в 1848 году в журнале “Магазин питтореск”, в частности, говорилось: “В его жизни есть одно обстоятельство, которое часто встречается в биографиях великих людей: первым учителем Галуа была его мать, умная, хорошо образованная женщина, которая давала ему уроки, пока он не перестал быть ребёнком”. Тем не менее в письмах Эвариста Галуа нет никаких упоминаний о матери. В то же время Распай — история его отношений с Галуа до сих пор не ясна — говорил, что в то время, когда они с Галуа были товарищами, по заключению в тюрьме Сент-Пелажи, Галуа признался ему, что отец для него всё.

В октябре 1823 года, в возрасте 12 лет, Галуа покинул родительский дом и поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран (ныне лицей Луи-ле-Гран). Здесь-то среди новых товарищей он получил первые уроки в школе жизни. В том коллеже занимались молодые люди, семьи которых принадлежали к высшим кругам буржуазии. Их отцы — банкиры, промышленники, высокопоставленные чиновники — определяли политику либералов. Власть этих кругов простиралась весьма далеко. Но, не довольствуясь прибылями, получаемыми благодаря занимаемому положению, они стремились всячески упрочить свои привилегии. Эти люди ненавидели аристократию так же яростно, как и людей из народа (которых они называли “канальями”). В университетах, в школах, а иногда и прямо на улицах учащиеся затевали “революционные” – по мнению либералов – разговоры. Это брожение было выгодно буржуазии, так как заставляло её врагов всё время чувствовать себя под угрозой. Воспитанники коллежа брали пример со старших. Можно предположить, что Эварист Галуа чувствовал себя среди них очень одиноким.

Если о детстве Галуа мы не знаем почти ничего — от членов его семьи известно лишь, что он был “способным, серьёзным и сердечным”, — то о первых годах, проведённых в коллеже, сохранилось много воспоминаний и записей учителей. Если бы эти заметки свидетельствовали лишь о недоброжелательном отношении к Эваристу Галуа, ими можно было бы пренебречь. Но это не так. Преподаватели Галуа отмечают “незаурядные способности” своего воспитанника и в то же время считают, что у него “несколько необычные манеры”, что он “неуживчив, странен, излишне болтлив”. Некоторые видят в этой характеристике указание на переходный возраст. Мы же считаем (история жизни Галуа — явное тому подтверждение), что у этого мальчика был характер и что уже тогда он проявлял пытливость ума.

В Королевском коллеже Луи-ле-Гран Галуа получал стипендию и жил на полном пансионе. В четвёртом, третьем и во втором классах ⁵) он считался хорошим учеником и даже получил похвальный отзыв на общем конкурсе⁶) по греческому сочинению. Тем не менее преподаватели возражали против перевода Галуа в следующий класс: по их мнению, Галуа не отличался крепким здоровьем, а кроме того, директор лицея считал, что его суждения должны ещё “созреть”. Несмотря на это, в октябре 1826 года Галуа всё же начал заниматься в классе риторики⁷). Однако с самого начала второго триместра — Галуа в это время исполнилось пятнадцать лет — ему пришлось вернуться во второй класс. Тогда-то и произошло достопамятное событие: Эварист Галуа открыл математику.

До класса риторики все учащиеся коллежа занимались по одной программе: каждый проходил курс гуманитарных дисциплин в объёме средней школы. Но те из учеников, кто чувствовал склонность к точным наукам, могли, начиная со второго класса, посещать дополнительный курс начальной математики. Галуа занимался во втором классе повторно, естественно, что у него в этом отношении было больше возможностей, чем у других. Посещать занятия по математике ему разрешили без труда.

Сейчас нет оснований предполагать, что желание Галуа вызывалось чем-нибудь, кроме стремления удовлетворить уже достаточно пробудившуюся любознательность. Хотя быстрота, с какой он продвигался вперёд в своих новых занятиях, кажется необычайной, в этом всё-таки нет ничего сверхъестественного. Только очень далёкие от математики люди могут думать, что знакомство с этой наукой происходит в результате какого-то откровения. Рассуждать таким образом значит просто расписаться в собственном невежестве. В начале занятий ученика часто поражает некоторая необычность и своеобразие математического аппарата. Однако эти необычность и своеобразие лишь кажущиеся. Что касается Галуа, то он с первых же шагов увидел за ними простоту и логичность рассуждений. Он понял, и это свидетельствует о глубине его мышления, насколько важно в математике владеть чётким и выразительным языком. Галуа с самого начала отказался от школьных учебников, в которых искусство рассуждать подменялось искусством вводить в заблуждение при помощи слов. Вместо них он за несколько дней проглотил “Элементы геометрии” А. М. Лежандра — классическую книгу, выдержавшую множество изданий (последнее, пятнадцатое, издание вышло в 1881 году). В своей книге Лежандр стремился по возможности строго изложить основательно забытые к тому времени восемь книг Евклида. Для этого ему нужно было вернуться к методу рассуждений Евклида, позабыв всё то, чему учили на уроках геометрии его самого. Усовершенствования, внесённые Лежандром в бессмертное творение Евклида, относились главным образом к стилю изложения; однако они были столь значительны, что фактически его труд явился совершенно новым трактатом по геометрии. Язык Лежандра, воспринятый Галуа, заключал уже в себе самом искусство математического мышления.

Если “Геометрия” Лежандра явилась для Галуа учебником грамматики нового для него языка, то работы Лагранжа (“Решение численных уравнений”, “Теория аналитических функций”, “Лекции по теории функций”) сыграли роль сборника упражнений. Первая же из рассмотренных Лагранжем задач дала Галуа повод применить его идею группы ⁸).

Эти углублённые занятия, разумеется, ещё не могли выявить исключительности гения Галуа. Однако они придали ясность его мышлению и очень рано развили в нём необходимый для учёного дар предвидения, помогающий угадывать главные задачи науки, не задерживаясь на частностях.

Таким образом, когда в 1827 году Галуа вернулся в класс риторики, общее развитие выделяло его среди товарищей даже больше, чем математические способности. Он не потерял интереса к остальным предметам, но считал, что они преподаются в школе с той же небрежностью, с какой излагается в учебниках алгебра. Галуа возмущался методами, которые применяли преподаватели. А они со своей стороны не подозревали о глубоких интеллектуальных запросах своего ученика. Заметки, относящиеся к этому периоду, наглядно свидетельствуют о вызванном им замешательстве. Один из преподавателей сказал о Галуа: “Он был одержим бесом математики”; другой охарактеризовал его поведение тремя словами: “Его раздражает тишина”.

В это время Галуа был уже знаком с работами Эйлера, Гаусса и Якоби. Он быстро почувствовал, что в состоянии сделать не меньше. Галуа становился отважным. В конце учебного года, не посещая никаких специальных занятий, он самостоятельно подготовился к конкурсным экзаменам на право поступления в Политехническую школу. Галуа не выдержал экзаменов. Но, несмотря на поражение, в октябре 1828 года он перескочил из класса элементарной математики в специальный математический класс Ришара.

* * *

Ришару, преподавателю специального математического класса в коллеже Луи-ле-Гран, было в то время 33 года. С 1821 года он был профессором математики. В истории науки о нём осталась память как об очень способном преподавателе. Среди тех, кого он готовил к вступительным экзаменам в Политехническую школу, были, кроме Эвариста Галуа, астроном Урбан Леверрье, первый заведующий кафедрой небесной механики в Сорбонне, и замечательный математик Шарль Эрмит. Именно Шарлю Эрмиту Ришар доверил впоследствии те рукописи Галуа, которые хранятся сейчас в библиотеке Французской Академии наук.

Ученики Ришара восторгались изяществом, с каким он излагал свой предмет; вкус к научной работе, которым отличались многие подготовленные им студенты Политехнической школы, тоже в значительной степени является его заслугой. Ришару доставляло огромное удовольствие открывать таланты. Решения задач, предлагаемые Галуа, приводили его в восторг. Он всегда с удовольствием слушал, как выступал перед своими товарищами этот мальчик, которого он считал самым одарённым из своих воспитанников. Записи, оставленные Ришаром, характеризуют одновременно и учителя, и ученика: “Галуа работает только в высших областях математики” и “Он значительно выше всех своих товарищей”. Ришар помог Галуа опубликовать его первые работы и убедил послать сообщение в Академию наук. Статья Галуа была опубликована в мартовском номере “Лез анналь де математик” — первом специальном математическом журнале Франции, основанном в 1818 году Жергоном. 1 июня состоялось заседание Академии наук, на котором Пуансо и Коши было поручено рассмотреть присланную Галуа работу. Коши так и не дал никакого заключения; он потерял рукопись Галуа так же, как раньше потерял рукопись Абеля.

По окончании учебного года в коллеже Галуа снова провалился на вступительных экзаменах в Политехническую школу. Это был 1829 год. Галуа только что исполнилось восемнадцать лет. Ришар и все товарищи Галуа были поражены. В серьёзности последствий этого события не сомневался никто. Как же объяснить то, что произошло? Одарённость Галуа не вызывала сомнений, поэтому утверждать, что всё дело в административных придирках и в обычной ошибке экзаменаторов, казалось невозможным. Приходилось считать, что в провале виноват необузданный темперамент самого Галуа. Одни рассказывали, что, “раздражённый вопросами”, он бросил тряпку для стирания с доски в голову экзаменатора; другие — что он будто бы отказался отвечать на вопрос о логарифмах, показавшийся ему слишком простым. Во время заключения в тюрьме Сент-Пелажи Галуа упомянул об этом экзамене, написав, что ему уже приходилось слышать “сумасшедший хохот экзаменаторов”. Это замечание позволяет предположить, что кто–то позволил себе смеяться над Галуа в то время, как он излагал свои взгляды. Экзаменаторами Галуа были Бине и Лефебюр де Фурси. Бине больше ничем не известен, что же касается Лефебюра де Фурси, то он загромоздил полки библиотек множеством учебников, которыми никто никогда не пользовался. Какие оценки они поставили Эваристу Галуа, неизвестно. Во всяком случае для Политехнической школы он так и остался несостоявшимся кандидатом.

Если бы Эварист Галуа поступил в Политехническую школу, он оказался бы в чрезвычайно благоприятных условиях и мог бы спокойно жить и работать в течение двух лет. В то время студенты Политехнической школы имели возможность заниматься научной работой, и наиболее способные часто ради этого отказывались от должностей, которые государство предоставляло им по окончании школы. Многие воспитанники Политехнической школы стали замечательными математиками, прославив это учебное заведение во всём мире. Теперь положение изменилось. Крупная буржуазия стремится использовать воспитанников Политехнической школы у себя на службе, и студентов увлекают совсем другие задачи. Из поколения в поколение растёт их доля участия в национальном доходе, а математиков сейчас готовят совсем в других учебных заведениях *).

* * *

Второго июля 1829 года, в то время, как Эварист Галуа готовился к вступительным экзаменам, его отец покончил с собой. Произошло это в Париже на улице Жан-де-Бовэ, где у Никола Габриэля Галуа была квартира, в которой он останавливался, приезжая в Париж.

Началось с того, что мэр Бур-ля-Рен стал у себя в городе предметом нападок местного кюре. Молодой священник полагал, что вернулись времена старого режима и религиозной нетерпимости. Он неустанно преследовал Галуа, приписывая ему анонимные куплеты, сочинённые самим кюре. Клевета довела Галуа до болезни и в конце концов до самоубийства. Когда траурное шествие с останками Галуа подъехало к границе коммуны Бур-ля-Рен, жители сняли гроб с катафалка и на плечах отнесли его на кладбище. Появление кюре привело к столкновению, в результате которого священник был жестоко избит.

Дни траура Галуа провёл вместе с матерью. Как ни остро переживал Галуа смерть отца, почти совпавшую по времени с его провалом, он оставался “сдержанным и спокойным”. По совету Ришара Галуа решил поступить в Нормальную школу. Это позволяло ему продолжить занятия и в то же время давало некоторые средства к существованию. Со смертью мужа мать Галуа потеряла большую часть доходов, а у Эвариста был ещё четырнадцатилетний брат Альфред.

В 1829 году Нормальная школа (иначе её называли Приготовительной школой) ничем не напоминала Политехническую. Нормальная школа была создана после Революции. Она должна была готовить преподавателей для высших и средних учебных заведений. За время своего существования Школа претерпела немало реформ. В 1822 году её закрыли, в 1826 году восстановили под названием Приготовительной школы с двумя отделениями: отделением литературы и отделением наук. Обучение продолжалось два года. В 1830 году Школа снова стала называться Нормальной, при этом учащимся было объявлено, что срок обучения увеличивается до трёх лет. Инспектора народного образования имели право отвергать поступающих, политические взгляды которых казались им подозрительными. Галуа удалось избежать этой участи. 25 октября 1829 года он был зачислен в Школу, но лишь условно. Окончательное утверждение состоялось только 20 февраля 1830 года, после того как Галуа подписал обязательство прослужить шесть лет на государственной службе. Как все ученики Школы, он должен был по окончании получить звание бакалавра гуманитарных и естественных наук.

В 1829 году уклад жизни Нормальной школы больше всего напоминал монастырь. Перед едой, до и после утренних занятий все воспитанники вслух читали молитву; перед сном выслушивали обязательную беседу на какую-нибудь религиозную тему. Раз в месяц полагалась исповедь. Если воспитанник ни разу не исповедался в течение двух месяцев, его исключали. За соблюдением этого правила наблюдал сам директор. Многие упрекали Галуа за странности поведения и строптивость характера, но последнее требование он выполнял очень аккуратно. Пребывание в Школе доставляло Галуа мало радостей, тем не менее этот год оказался для него самым успешным. В 1829 году его научные исследования дали первые плоды. Галуа написал несколько больших статей и представил все свои работы на соискание Большой математической премии Академии наук. Но здесь его постигла новая неудача: рукописи Галуа были переданы непременному секретарю Академии Фурье, который вскоре после этого умер. Академия не сочла нужным уведомить Галуа о судьбе его работ. Однако копии некоторых из них попали в математический журнал “Бюллетень барона Феррюсака”, который опубликовал их в апрельском и июньском номерах за 1830 год.

В первый же год обучения в Нормальной школе Галуа познакомился с Огюстом Шевалье, который оставался до конца жизни Галуа его единственным близким другом. Шевалье поступил в Школу на год раньше Галуа. В октябре 1830 года он уже получил звание учителя, но немедленно подал в отставку. Огюст Шевалье был одним из первых убеждённых сен-симонистов; его брат Мишель — известный экономист, воспитанник Политехнической школы — одним из первых активных участников этого движения. В то время вокруг теории Сен-Симона разгорались жаркие дискуссии. Несмотря на свою веру в прогресс, Галуа не примкнул к сен-симонистам. Он не понял идеи, заключённой в лозунге: “От каждого по его способностям, каждому по его труду”; эта формула показалась ему недостаточно великодушной. Но, хотя юношеская экзальтированность и оттолкнула его от сен-симонизма, беседы с Огюстом Шевалье открыли ему глаза на политические проблемы современности.

1830–1832

Революция — это вся нация, за исключением тех, кто её эксплуатирует.

Годфруа Кавеньяк, 1831 г.

1830 год был для либеральной партии годом утверждения на завоёванных позициях. Не переставая любезно улыбаться европейским правительствам, направляя свои атаки то вправо, то влево, буржуазия прибирала к рукам государственную власть. Этот процесс начался, как известно, ещё при Наполеоне и значительно ускорил его падение. Вторжение иностранных армий во Францию в 1814 году ознаменовалось ростом цен на государственные процентные бумаги и возникновением первых крупных торговых фирм; прошло ещё немного времени, и клика Карла Х уже целиком зависела от банков. В 1824 году правительству пришлось сделать несколько займов, в том числе у некой английской компании и в банкирском доме Лаффита. В 1826 году буржуазия выступила против восстановления “права первородства” ⁹), на основе которого возникли в своё время огромные земельные владения. В 1827 году либеральная партия воспротивилась проведению закона о прессе, потому что он угрожал свободе её пропаганды. Одновременно буржуазия стремилась к окончательному удушению республиканских идей, так как без этого невозможно было поддерживать в стране порядок. Такая политика, естественно, встречала одобрение со стороны легитимистов ¹⁰). Члены этой партии в большинстве состояли из аристократов, которым удалось сохранить свои богатства, и их интересы вполне совпадали с интересами либералов.

Во время Реставрации либеральная партия осуществляла своё влияние не только через Государственный совет, в работе которого принимали участие её представители, но и через высокопоставленных государственных чиновников-либералов. Крупная буржуазия заботилась об интересах нации, пожалуй, ещё меньше, чем аристократия; интересы неимущих классов вообще не принимались в расчет.

Народ плохо разбирался в политической обстановке. Господствующим чувством была ненависть к Бурбонам, которых считали ответственными за все унижения, выпавшие на долю Франции. После образования кабинета Полиньяка буржуазия пришла к выводу, что Карл Х не только бесполезен, но и опасен. Заблаговременно подготовленная машина пришла в движение. Руководство партии и доверенное лицо либералов Луи-Филипп, ранее скрывавшиеся за кулисами, теперь вышли на сцену. Резиденция Луи-Филиппа Пале-Рояль стала привычным местом собраний новых хозяев жизни.

В первые же месяцы 1830 года начала выходить ежедневная газета “Ле насиональ”. Опубликование Июльских ордонансов¹¹), вызванное естественным стремлением легитимистов к защите, дало либералам ожидаемый повод начать борьбу.

Торговые магнаты, владельцы промышленных предприятий и банков — члены либеральной партии — не могли допустить, чтобы их привилегии снова оказались под угрозой. Умелая пропаганда и нужда, в которой жил народ, обеспечили либералам поддержку слева. Республиканцы, к которым присоединилась учащаяся молодёжь, подняли народ; в Париже буржуа прикалывали к шляпам трёхцветные кокарды — началась Июльская революция.

В июле 1830 года Эваристу Галуа было почти девятнадцать лет. Первый год его занятий в Нормальной школе приближался к концу. Математические работы, написанные им к этому времени, уже позволяли оценить оригинальность и остроту его ума. Что же касается политики, то пока ничто не указывало на какую-нибудь определённую позицию. Однако его отношение к обществу претерпело такую стремительную эволюцию, что уже через несколько месяцев большинство либерально настроенной молодёжи оказалось далеко позади него. Несмотря на то, что эта молодёжь (в первую очередь студенты университета и Политехнической школы) не отличалась высокой политической сознательностью, среди участников восстания оказалось немало учащихся. Исключение составили воспитанники Нормальной школы, не принимавшие никакого участия в уличных столкновениях, так как директор Школы запретил им выходить на улицу. Двери Школы просто заперли на замок, и среди сорока юношей только двое возмутились против этой меры. Один из них, Галуа, в ночь с 28 на 29 июля безуспешно пытался проникнуть на улицу. Это был его первый политический проступок.

Сохранились некоторые сведения о любопытной фигуре тогдашнего директора Нормальной школы Гиньо. Среди чиновников учебного ведомства он оказался единственным, кто запретил своим воспитанникам принимать участие в уличных демонстрациях. При этом Гиньо отнюдь не был ярым монархистом, непоколебимо стоящим на принципах легитимизма; он вообще не принадлежал к людям достаточно мужественным, чтобы постоять за свои убеждения. Это был самый заурядный либерал, который по слабости характера или, попросту говоря, из-за трусости всегда вставал на сторону победителей. 30 июля 1830 года, когда успех Луи-Филиппа перестал казаться сомнительным, в газете “Ле глоб” появилось сообщение о том, что Нормальная школа готова к выполнению распоряжений нового правительства.

Гиньо сам был воспитанником Нормальной школы, которую он окончил в 1811 году по специальности история греческой литературы. В 1818 году его назначают руководителем семинарских занятий учащихся Школы. В 1830 году он уже заведующий учебной частью и директор Нормальной школы. “При Гиньо, — писал Жюль Симон в книге, посвящённой столетию Нормальной школы, — все ходили по струнке. Этот глупый и ограниченный человек говорил всегда торжественно и при любых обстоятельствах сохранял ничем не возмутимую серьёзность”.

Карьера Гиньо очень похожа на карьеру его неизменного друга Виктора Кузена. И Гиньо, и Кузен (ответственность за исключение Галуа из Нормальной школы лежит на них обоих) были покорными слугами Луи-Филиппа. За это Гиньо получил звание профессора Сорбонны, за это же правительство осыпало милостями Виктора Кузена, того самого Виктора Кузена, который 25 июля 1830 года заявил, что белый флаг — это единственное знамя, которое может признать нация. Кузен был членом учёного совета Нормальной школы, профессором Сорбонны, советником Королевского совета народного просвещения, пэром Франции, государственным советником по особым поручениям, членом Французской Академии и Академии моральных и политических наук. Известен Кузен главным образом как глава влиятельной в своё время философской школы, в настоящее время полностью забытой. Стендаль очень метко охарактеризовал его несколькими строчками в “Люсьене Левене”: “...либерал образца 1829 года с мыслями возвышенными и утончёнными. Сейчас он занимает должности, которые приносят ему по 40 000 франков дохода, и считает, что республиканцы — это позор человеческого рода...”.

* * *

Усиление партии либералов не было единственным следствием июльских сражений. Небольшая горстка людей, вышедших из рядов буржуазии, но презирающих свой собственный класс, тоже воспрянула духом. Эти люди называли себя республиканцами. В 1830 году у них ещё не было партии в настоящем смысле этого слова. Идейно их сплачивало оппозиционное отношение к существующему режиму, организационно они объединялись в несколько патриотических обществ, из которых наиболее известным было Общество друзей народа. Идеалом этих храбрецов был Конвент. Они торжественно провозглашали, что социальный прогресс и общественное благо — это то, без чего нет будущего. В июле республиканцы ещё не могли мечтать о захвате власти: их ряды были слишком малочисленны и недостаточно сплочены, в сражениях они участвовали разрозненными группами. Лафайет заблуждался, говоря: “Сейчас хозяин положения — партия республиканцев. Мы могли бы легко добиться торжества наших идей, но сочли более разумным объединить всех французов, создав во Франции свободный и справедливый конституционный режим”. Годфруа Кавеньяк оценивал обстановку гораздо более реально. В это же самое время, отвечая одному из либералов, он сказал: “Вам не за что нас благодарить. Мы уступили только потому, что у нас не было достаточно сил”. Республиканское меньшинство вынуждено было довольствоваться заявлениями, сделанными Луи-Филиппом в Отель де Виль. Обещания эти не были выполнены. Правительство Луи Филиппа занялось своими мелкими делами и не сумело предотвратить возникновения беспорядков. В июле начался голод. Министр Дюпен объявил в палате пэров, что в десяти промышленных департаментах из 10000 призывников 8180 оказались непригодными к военной службе. На заводах всё шире использовался детский труд, избирательный ценз не был отменён. Что же касается внешней политики правительства, то она обманула ожидания республиканцев ещё больше, чем внутренняя. Талейран, бывший в то время послом в Лондоне, всячески стремился сохранить мирные отношения с соседями Франции. Было подписано несколько тайных соглашений: с Испанией, которую Франция обязывалась осведомлять о мятежных настроениях среди испанских беженцев; с Россией, о свободе действий царя в восставшей Польше; обязательства предупреждать Пруссию о заговорах в остальных германских государствах и обязательство о предоставлении Австрии полной свободы в борьбе за восстановление порядка, поколебленного в Италии Менотти. Так с помощью Франции в Европе были подавлены революционные движения, руководители которых твёрдо надеялись на помощь тех, кто сверг монархию Бурбонов в июле 1830 года. Внешняя политика Луи-Филиппа попирала национальные интересы, внутренняя — противоречила интересам народа: во Франции вплоть до самого последнего времени осуществление гражданских свобод внутри страны и уважение к национальному суверенитету вне её тесно связаны между собой. Галуа хорошо понимал эту несовместимость интересов монархии и народа; он часто употреблял слово “патриот” вместо слова “республиканец” и наоборот.

Авторитет республиканцев в июле был ничтожен, а в ноябре с ними уже нельзя было не считаться. Политика Луи-Филиппа многим внушала беспокойство. Рост недовольства не остался незамеченным правительством, и в газетах началась кампания против выступлений республиканцев, называвшихся не иначе, как “экзальтированными личностями”. За наиболее активными из них был установлен полицейский надзор, в Общество друзей народа подослано несколько осведомителей, намечены первые провокации. Несмотря на возросшее влияние, республиканская партия практически была легко уязвима. Вожди республиканцев верили только в одну добродетель — отвагу. Рассчитывая на поддержку народных масс, они тем не менее не обременяли себя заботами о широкой пропаганде своих идей. Прокламации с призывами следовать примеру Конвента — к этому сводилась примитивная тактика их борьбы. Правительство не замедлило использовать все эти промахи и ошибки в своих интересах.

В октябре 1830 года Эварист Галуа вернулся в Нормальную школу и приступил к занятиям. Трудно сказать, когда впервые обнаружились его республиканские убеждения. Ни он сам, ни его близкие не оставили никаких точных сведений о том, как прошли каникулы 1830 года. Правда, через 60 лет после его смерти один из родственников утверждал, что в разговоре со своей удручённой семьёй — он употребил именно это слово “удручённой” — Эварист Галуа горячо защищал права народа. Но как бы то ни было, сейчас, когда мы не можем сомневаться в его проницательности и силе воли, нам легче представить себе, каким отважным и в то же время великодушным было его решение примкнуть к республиканцам. Этот бледный юноша с меланхолическим выражением лица всегда оказывался среди самых неустрашимых. Недаром его научные работы тоже прежде всего отличаются смелостью — смелостью мысли. Мимолетные увлечения либерально настроенных юнцов, до времени утративших и молодой пыл, и молодой задор, были ему глубоко чужды. Будущее — вот что его действительно интересовало. “Эти люди отстали на сто лет”, — сказал он однажды о некоторых учёных.

Галуа вступил в Общество друзей народа, очевидно, после 10 ноября 1830 года, так как его принимали уже по новому уставу, который был выработан как раз в это время: “...гражданин, желающий быть принятым в Общество, представляется двумя членами, подписывающими вместе с ним просьбу о вступлении. Заявление передаётся в Центральное бюро. Решение выносится тайным голосованием. Если опущено два чёрных шара, кандидатура отклоняется... Письменные обсуждения воспрещены”. Эти меры предосторожности принимались, чтобы оградить Общество от провокаторов.

Одновременно со вступлением в Общество друзей народа Галуа записался в артиллерию Национальной гвардии, две батареи которой полностью состояли из республиканцев.

В Нормальной школе Галуа был единственным воспитанником, состоявшим в Обществе друзей народа, и он, конечно, не ограничился одним только изложением программы республиканской партии своим товарищам. Галуа начал яростную атаку против руководителей Нормальной школы, т. е. против всё того же директора Школы Гиньо и того же философа Кузена.

В своё время Кузен и Гиньо были пылкими приверженцами конституционной монархии Карла X и сотрудничали в газете “Ле глоб”. Потом они оба превратились в верных приспешников Луи-Филиппа, став важными сеньорами в новой феодальной вотчине, именуемой университетом, и проникнув в ту касту избранных, которая поддерживала новый режим. Учащиеся Нормальной школы не видели во всех этих превращениях ничего предосудительного и старались вести себя так же, как их руководители, считая, что это облегчит их карьеру. Галуа презирал Гиньо за “благоразумие”, проявленное им во время июльских дней, столько же, сколько за полную перемену взглядов после них. К политическим мотивам присоединялось недовольство постановкой образования в Нормальной школе. Но в ответ на все свои возражения он слышал одну и ту же избитую фразу: хороший студент не занимается политикой. Товарищи тоже не одобряли поведение Галуа. Он оказался изолированным и остался одиноким даже тогда, когда Гиньо подверг его домашнему аресту на неопределённый срок. Эта мера наказания, помимо всего прочего, лишила Галуа возможности встречаться со своими друзьями-республиканцами. Он не мог с этим смириться и решил немедленно дать отпор. В трагической жизни Галуа это был шаг, отрезавший для него все пути назад. Галуа прекрасно понимал, что его ожидает, если он предаст дело гласности. Уж это, безусловно, значило “заниматься политикой” в прямом смысле слова, да ещё на стороне тех самых республиканцев, которых Виктор Кузен считал позором человеческого рода. В глазах пылкого и чистосердечного юноши, каким был Галуа, принятое решение было так же значительно, как и его научные открытия. После смерти Эвариста Галуа прошло больше ста лет, но этого ему не простили до сих пор.

В 30-е годы выходили две газеты, рассчитанные главным образом на людей науки. Одна из них, “Лицей”, горячо одобряла существующее положение вещей и защищала чиновников от науки, занимавших ответственные должности ещё до июля 1830 года. Надо, впрочем, сказать, что отставок вообще было не так много. Самым значительным событием был уход Коши, удалившегося от дел, чтобы не приносить присягу Луи-Филиппу. В газете “Лицей” сотрудничали Гиньо и Кузен. Другая, “Ла газетт дез эколь”, выдвинула обширную программу, сформулированную в проспекте так: “Объединиться для борьбы за великие реформы 1793 года. Завершить начатые преобразования — миссия нашей эпохи”. По существу же газета защищала группу чиновников, недовольных новым порядком вещей.

“Ла газетт дез эколь” часто упоминала имя директора Нормальной школы. Распря, затеянная им с Галуа, дала газете повод начать ещё одну атаку.

В воскресном номере, вышедшем 5 декабря 1830 года, была опубликована большая статья, автор которой критиковал руководство Нормальной школы **). Как бы в подтверждение сказанного тут же приводилось письмо за подписью “Воспитанник Нормальной школы”, в котором высмеивалось поведение Гиньо в июльские дни и особенно подчёркивался его оппортунизм. Автором этого письма считали Галуа. Не подтверждая прямо этого мнения, он в то же время и не отрицал его, несмотря на то, что тон письма никак не соответствовал его обычному стилю. Как бы то ни было, Галуа, безусловно, имел отношение к опубликованию этой заметки, которую редактор газеты изменил так, чтобы её можно было использовать в разгоревшейся дискуссии. Со стороны газеты это была, конечно, бестактность, так же как и попытка скрыть автора статьи под анонимом. Разоблачения, представленные читателю в таком виде, потеряли значительную долю остроты, но зато редакция, пользуясь неопытностью Галуа, переложила всю ответственность на его плечи. Это тем более правдоподобно, что несколько недель спустя та же “Ла газетт дез эколь” выступила уже против него самого.

Через четыре дня после опубликования статьи, т. е. в четверг 9 декабря, Гиньо распорядился отправить Галуа домой и, несмотря на то, что виновность Галуа ещё не была доказана, сообщил об этом министру.

В докладе Гиньо называл Галуа лентяем и юношей, лишённым всяких моральных устоев. Он утверждал, что его исключение избавит Школу и тем самым весь Парижский учебный округ от нежелательной личности. Сейчас невероятная глупость этого заявления вызывает чувство глубокого изумления.

Но “глава первой высшей школы нового типа” — так называл себя сам Гиньо — был не просто глупцом, одержимым идеей “подальше от политики”. Он оказался ещё и трусом. Боясь, что ему не удастся так просто избавиться от Галуа, он попытался спровоцировать донос студентов Школы. Изгнав Галуа, он занялся собиранием сведений, разоблачающих поведение “виновного”. В результате многочисленных бесед, проведённых им со своими воспитанниками (поскольку их будущее находилось в руках Гиньо, они не остались глухи к его угрозам), в “Ла газетт дез эколь” было послано осуждающее Галуа письмо за подписью четырнадцати студентов отделения литературы. Более спокойный и сухой постскриптум составили студенты отделения наук. Галуа сам положил конец этому обмену посланиями, обратившись к студентам Школы с открытым письмом. Просто и сдержанно он предостерегал своих товарищей от бесчестных поступков, на которые их толкали.

8 января 1831 года Королевский совет народного образования подтвердил исключение.

“Согласно докладу г-на советника Кузена по поводу временного исключения Галуа и принимая во внимание рапорт г-на директора Нормальной школы Гиньо, объясняющий причины, по которым он прибегнул к этой мере,

Постановить:

Немедленно исключить Галуа из числа воспитанников Нормальной школы.

Решение о его дальнейшей участи будет вынесено позднее”.

Черновик этого постановления, написанный рукой самого Виктора Кузена, сохранился до сих пор.

* * *

В декабре 1830 года правительство, обеспокоенное возрастающим влиянием республиканской партии, организовало первую, но весьма ловкую провокацию.

8 декабря скончался Бенжамен Констан. Умер он в нищете, но, так как партия либералов была многим ему обязана, правительство решило устроить пышные похороны. Студентам Политехнической и Нормальной школ предложили присоединиться к траурному шествию. Луи-Филиппу очень хотелось вызвать большое стечение народа, чтобы отвлечь общественное мнение от предстоящего процесса над министрами Карла Х — членами павшего кабинета Полиньяка. Этот процесс должен был начаться 15 декабря в палате пэров, превращённой в зал заседания суда. Но волнение, возникшее в день похорон Бенжамена Констана, так и не прекратилось.

Ни сам Луи-Филипп, ни его министры не желали смертного приговора. Однако они не могли забыть о том, что народ считал Полиньяка и тех, кто с ним сотрудничал, виновниками всех своих бедствий. Пришлось прибегнуть к сложным манёврам. Прежде всего надо было сделать так, чтобы виновные избегли смертной казни. Это позволило бы Луи-Филиппу сохранить престиж в глазах европейских правительств и придать своему царствованию законный характер — обстоятельство, которое он ценил превыше всего. Небольшое волнение народа, вызванное решением сохранить жизнь министрам, было бы даже желательно: репрессии, которые за этим последуют, примирят Францию с Европой и одновременно утихомирят либералов. Луи-Филипп начал игру и выиграл.

21 декабря палата пэров приговорила министров к пожизненному заключению. Накануне узников перевели в Винсенский замок. Министр внутренних дел заявил, что цель этого перемещения — уберечь заключённых от народного гнева. Как и следовало ожидать, отсутствие обвиняемых привело к спаду напряжения. Теперь с народом было уже нетрудно справиться. В распоряжении правительства была Национальная гвардия и студенты. Ворота Политехнической школы открыли настежь. Отряды студентов заполнили улицы Парижа, призывая население сохранять спокойствие. По приказу главнокомандующего Национальной гвардии генерала Лафайета, боявшегося потерять свою популярность в буре надвигающихся событий, гвардейцы последовали примеру студентов. Обманутые видом мундиров, памятных им со времен июльских баррикад, рабочие начали расходиться по домам. 23 декабря правительство выразило, свою признательность студентам и Национальной гвардии. А через несколько дней — это была уже вторая часть задуманного плана — под предлогом реорганизации Национальная гвардия была распущена и Лафайет смещён с поста главнокомандующего. Только две батареи отказались разоружиться. В результате девятнадцать артиллеристов было арестовано, а республиканская оппозиция на какой-то период оказалась сильно ослабленной.

В этой ситуации ни один преподаватель, ни один деятель науки не осмелился оспаривать меры, направленные против “республиканца” Галуа. Тем более, что для одних это означало устранение опасного соперника, а для других — справедливое наказание за политический проступок. При этом все единодушно считали, что если кто-то один становится чуждым всем и не уважает правил своего клана, то он безусловно должен быть изгнан. О том, что произошло с воспитанником Нормальной школы Галуа, рассказала своим читателям только газета “Ле конститюсьонель”.

Исключение Галуа из Нормальной школы, организованное Виктором Кузеном вместе с его приспешником Гиньо, помимо всего прочего лишило Галуа средств к существованию. В воскресенье 9 января 1831 года “Ла газетт дез эколь” опубликовала следующее необычное объявление:

“В четверг 18 января господин Галуа начнёт читать курс высшей алгебры. Лекции будут происходить по четвергам в 1 ч. 15 м. дня в книжной лавке Кайо, улица Сорбонны, дом № 5. Курс рассчитан на молодых людей, не удовлетворённых преподаванием этой науки в коллежах и желающих углубить свои знания. Лекции познакомят слушателей с несколькими теориями, никогда ранее не излагавшимися публично.

Некоторые из них совершенно оригинальны. Достаточно упомянуть о новой теории мнимых чисел; теории уравнений, разрешимых в радикалах; теории чисел и теории эллиптических функций, изучаемых с помощью чистой алгебры”.

Первая лекция состоялась в точно назначенный день и час и собрала аудиторию в тридцать слушателей. История науки нашего времени не знает случая, чтобы молодой учёный — Галуа исполнилось в это время девятнадцать лет — решился зарабатывать на жизнь, излагая широкой публике свои новые и оригинальные идеи. Редкостная сила характера!

На очередном заседании Академии наук, состоявшемся 17 января 1831 года, двум членам Академии — Лакруа и Пуассону — было поручено рассмотреть записку Галуа, рукопись которой он накануне передал в секретариат Академии. Год тому назад эта работа уже представлялась в Академию. Тогда она попала в руки непременного секретаря Фурье, который умер, так и не успев ею заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. В связи со вторичным представлением своей работы Галуа снабдил её кратким вступлением, в котором просил “по крайней мере” прочесть то, что он написал. Эта настойчивость оказалась отнюдь не лишней, потому что пока Галуа не написал весьма резкое письмо, направленное президенту Академии наук, работу так и не прочитали. В своём письме Галуа впервые высказывает предположение, что молчание, упорно окружающее всё, что он делает, связано с тенью, брошенной на его имя.

В связи в этим любопытно вспомнить о предисловии, которое Эмиль Пикар предпослал первому изданию сочинений Галуа, вышедшему в 1897 году. “Как это ни печально, — писал он,— создаётся впечатление, что несчастный юноша оплачивал каждое своё гениальное открытие какой-нибудь новой бедой. По мере того как раскрываются блестящие способности Галуа-математика, всё мрачнее становится мироощущение некогда простого и жизнерадостного Галуа-человека. Растущее чувство собственного превосходства развивало в нём непомерную гордость”. Честь создания этого мифа принадлежит, конечно, не Эмилю Пикару. В том, что он написал, отразилось лишь широко распространённое мнение. Когда Галуа увидел, что его заслуги недостаточно ценятся, “чрезмерная гордость” толкнула его на бунт и тем самым лишила возможности быть равноправным членом общества, которое при других условиях готово было бы его принять и даже оказывать ему знаки уважения. Нельзя не согласиться, что у Галуа было достаточно оснований для такого рода настроений. Провал при поступлении в Политехническую школу, потеря обоих мемуаров, представленных в Академию наук, трагическое самоубийство отца — разве этого мало? Все эти доводы тем более вески, что они перекладывают ответственность за происшедшее на плечи самого Галуа, устраняя малейшие подозрения в виновности кого-нибудь ещё. Недостаток в них только один — они ложны. Двух Галуа не существовало. Галуа-математик и Галуа-республиканец — один и тот же человек. Знакомясь с математическими работами Галуа, даже самый неподготовленный читатель чувствует, что всё в них устремлено в будущее. Галуа говорит о “миссии будущих математиков”, о “пути, который он избрал”. И тот же Галуа заявляет во время одного из политических процессов: “Мы дети, но мы стремимся вперёд, полные сил и отваги”.

* * *

В первых числах апреля 1831 года начался процесс артиллеристов Национальной гвардии. Перед судом присяжных департамента Сены предстало шестнадцать юношей из числа тех девятнадцати, кто в декабре 1830 года после роспуска Национальной гвардии отказался сложить оружие.

Отряды муниципальной стражи заняли галереи Дворца правосудия, светская молодёжь заполнила ложи, студенты и рабочие толпились у дверей зала заседаний. Подсудимые вошли в сопровождении адвокатов — таких же республиканцев, как и они. При их появлении послышались приветственные возгласы. После июля 1830 года республиканцам ещё ни разу не представилось удобного случая для пропаганды своих идей, поэтому сейчас обвиняемые и не думали о защите. Наоборот, они нападали. Одни из них говорили о страшной нищете простых людей в больших городах, другие изобличали то, что они называли изменой принципам революции. Годфруа Кавеньяк, выступивший в качестве свидетеля, занялся изложением программы республиканской партии. Он утверждал, что дело распространения республиканских идей не нуждается в конспирации. Ибо “революция — это вся нация, за исключением тех, кто её эксплуатирует; это наша родина, выполняющая миссию освобождения, доверенную ей провидением народов; это Франция, отдающая человечеству свой долг. А мы, господа, — воскликнул он, заканчивая свою речь, — мы слуги революции! Когда бы нас ни позвали, мы всегда наготове”.

Адвокаты легко доказали несостоятельность обвинения в организации тайного заговора с целью замены монархического строя республиканским. Все подсудимые были оправданы.

В тот же вечер на многих парижских домах зажглись огни праздничной иллюминации, а чтобы достойно отпраздновать одержанную победу, Общество друзей народа организовало 9 мая банкет в ресторане “Ванданж де Бургонь” в предместье Тампль. За почётным столом среди членов Центрального бюро Общества сидел Александр Дюма (отец), рядом с ним расположились Юбер, Марраст и Распай. Был там и блистательный Пеше д'Эрбенвиль, молодой человек, о котором Дюма говорил, что он занимается главным образом изготовлением хлопушек из шёлковой бумаги и украшением их розовыми ленточками. Среди двухсот приглашённых патриотов был и Эварист Галуа. Чтобы избежать столкновений с полицией, тосты подготовили заранее и условились, что никаких других выступлений не будет. Но устроители банкета упустили из виду, что самая молодая и пылкая часть республиканцев может возмутиться бескрылыми речами вождей.

К концу ужина один из этих недовольных экспромтом произнес тост, в котором было всего три слова: “За Луи-Филиппа!”. В одной руке он держал бокал, в другой — нож. Это был Эварист Галуа. Большинство присутствующих разразились аплодисментами; те немногие, кто не видел ножа, запротестовали. За почётным столом среди устроителей началась паника. Александр Дюма вместе с одним из своих друзей, актёром Королевского театра, немедленно скрылся, выпрыгнув в окно. В конце банкета ни о каком порядке уже не могло быть и речи ***).

На следующее утро Галуа арестовали в доме его матери и заключили в тюрьму Сент-Пелажи на время следствия. Общество друзей народа пыталось через своего адвоката уговорить Галуа отказаться от сказанных им слов. Но все усилия оказались тщетны.

15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Галуа обвинили в подстрекательстве к покушению на жизнь и личность короля Франции, “хотя за этим и не последовало никаких действий”.

Отчёт о судебных заседаниях (в том виде, в каком он был помещён в номере “Журналь де деба” от 16 июня) приводится в этой книге ****) отнюдь не из любви к живописным подробностям. Честность рассказчика и ясный стиль изложения делают из этой заметки драгоценный документ о деятельности республиканской партии и о своеобразном характере Эвариста Галуа.

На скамье подсудимых хрупкий, живой и полный собственного достоинства юноша. Коротко и язвительно отвечает он на вопросы председателя суда, но время от времени позволяет слушателям отдохнуть от иронии, бросая пылкую взволнованную фразу. Он находчив, этот обвиняемый, ничто не ускользает от его внимания. Говоря о политике, он пользуется только политическими аргументами. То, что он математик, не имеет значения. Во время предварительной процедуры установления личности Галуа небрежно сказал, что он “репетирует по математике”. Кстати, к этому времени публичные лекции на улице Сорбонны окончательно прекратились.

Благодаря стараниям адвоката Дюпона, обычно выступавшего в качестве защитника республиканцев, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу.

* * *

11 июля правительство приняло решение об аресте руководителей республиканской партии. Одновременно в типографии Ми был конфискован весь тираж воззвания, подготовленного к национальному празднику 14 июля. Обращение к парижанам гласило:

“НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРАЗДНИК 14 ИЮЛЯ.

ПРОГРАММА.

В четверг 14 июля патриоты собираются на площади Бастилии, чтобы посадить дерево свободы в ознаменование 42-й годовщины со дня взятия Бастилии и образования Французской республики.

Сбор на площади Шателе и на набережной Цветов точно в полдень. Манифестация начнётся около часа. Путь следования: набережные, улица Сент-Мартин, бульвары, площадь Бастилии.

Дерево свободы будет сопровождать почётный эскорт из участников июльских боёв. Шествие откроет военный оркестр, исполняющий патриотические песни. Ветви дерева, украшенные гирляндами и трёхцветными лентами, будут поддерживать ветераны 89-го года и бойцы, раненные во время “великой недели” ¹²).

Рабочие, студенты, участники июльских дней, молодёжь из буржуазных классов и все, кому дорога родина, приглашаются принять участие в этом праздненстве. Гвардейцев Национальной гвардии, желающих принять участие в церемонии, просят явиться в форме”.

Перепуганное правительство запретило манифестацию. Полиция продолжала производить аресты республиканцев. В ночь с 13 на 14 июля большинство вовремя предупреждённых членов Общества друзей народа не ночевало дома. Это спасло и Галуа, жившего тогда на улице Бернардинцев. Получив инструкции от своих друзей республиканцев, Галуа в полдень 14 июля отправился к Новому мосту и вместе с неким студентом права Дюшатле стал во главе шестисот манифестантов. Полиция без труда отделила обоих вожаков от толпы и схватила их. Имя Дюшатле упомянуто здесь не случайно. Почти наверняка именно он был противником Галуа во время дуэли 30 мая 1832 года.

Обоих арестованных поместили в дом предварительного заключения при префектуре полиции на улице Дофина, но в тот же вечер перевели в тюрьму Сент-Пелажи. Манифестация продолжалась весь день 14 июля. Вечером на Елисейских полях на республиканцев напали отряды муниципальной стражи, предусмотрительно одетые префектурой “под рабочих”. На следующий день в газетах появились имена наиболее известных патриотов, подвергшихся аресту: генерал Дюбур, генерал Дюфур и “молодой Галуа”.

Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года. Здесь он отпраздновал своё двадцатилетие. Здесь же узнал о том, что ещё 11 июля на очередном заседании Академии наук был отвергнут мемуар, который он передал на рассмотрение 16 января и о котором напоминал в письме от 31 марта. Ссылаясь на заключение, данное Пуассоном и Лакруа, Академия отказалась подтвердить правильность высказанных Галуа положений.

“...г-н Пуассон не захотел или не смог понять”, — писал об этом позже сам Галуа.

И министр внутренних дел, и префект полиции были прекрасно осведомлены о заслугах своего нового узника перед республиканской партией; его математическая одарённость тоже не осталась для них тайной. Именно поэтому они отнеслись к нему с особой суровостью. Прошло немало времени, прежде чем началось рассмотрение дела. Лишь 23 октября 1831 года, т. е. спустя 3 месяца и 9 дней после ареста, Галуа и Дюшатле предстали перед судьёй. Чтобы избежать ещё одного процесса в суде присяжных, где мог быть вынесен оправдательный приговор, подсудимым предъявили обвинение только в незаконном ношении военной формы и оружия. В момент ареста Галуа и Дюшатле были одеты в форму артиллеристов Национальной гвардии и вооружены карабинами. Кроме того, при обыске у Галуа нашли спрятанный под одеждой кинжал. Дюшатле приговорили к трём месяцам тюремного заключения, Галуа к девяти. Совершенно ясно, что такая разница не может быть объяснена только тем, что у Галуа обнаружили кинжал; очевидно, соображения, изложенные выше, сыграли свою роль. Галуа обжаловал приговор, однако окончательное решение, вынесенное Парижским судом 3 декабря 1831 года, оставило приговор в силе. В судебном заключении особенно подчеркивалось то обстоятельство, что ни Галуа, ни Дюшатле не имели права носить форму артиллеристов Национальной гвардии, так как после реорганизации гвардии в 1830 году ни тот, ни другой не числились в ее составе.

* * *

О тюрьме Сент-Пелажи сохранилось достаточно сведений. Известно, что в этом заведении арестованные делились на три категории: политические преступники, уголовные, включая посаженных за долги, и несовершеннолетние. В самых тяжёлых условиях находились дети. Что же касается политических заключённых — легитимистов, бонапартистов и главным образом республиканцев, среди которых в это время производились массовые аресты, — то они занимали наиболее благоустроенную часть помещения и в свою очередь тоже делились на три группы. Наиболее богатые и влиятельные занимали отдельные комнаты и содержались за собственный счёт, получая питание из соседнего ресторана. Более молодые и менее важные помещались по 7–8 человек в комнате, но пользовались теми же привилегиями. Бедняки жили в общих камерах по 60 человек в каждой. Вечером все заключённые-республиканцы участвовали в церемонии, которую они называли “вечерней молитвой”, — пели “Марсельезу” и “Песню похода”¹³). После исполнения этих “молитв” начиналось театральное представление. Обычно разыгрывалась какая-нибудь аллегория, напоминающая о событиях июльской революции. В качестве обязательных декораций фигурировали баррикады, а из реквизита актёры использовали только один предмет — гроб, в котором проносили труп Республики, убитой Луи-Филиппом. Спектакль продолжался до часу ночи. Днём большинство политических заключённых проводило время в кабачке, открытом во дворе тюрьмы. В 1831 году водки в Сент-Пелажи было выпито немало!

Для Галуа, не отличавшегося крепким здоровьем и постоянно занятого своими мыслями, это заведение вряд ли могло служить “обителью уединения”.

Жерар де Нерваль, арестованный во время облавы в начале февраля 1832 года, рассказывает в книге “Мои тюрьмы” о жизни в Сент-Пелажи, где он провёл несколько дней. Среди политических заключённых единственным человеком, чьё имя он запомнил, был Галуа.

“Я весело обедал со своими многочисленными новыми друзьями, когда услышал, как кто-то кричит на лестнице: “Жерар де Нерваль, оружие и вещи!” Это означало, что я свободен. Мне так понравилось в Сент-Пелажи, что я бы с удовольствием остался ещё на один день. Тем не менее приходилось уходить. Я хотел по крайней мере закончить обед, но и это оказалось невозможным. Ещё немного и разыгралась бы странная сцена: узника силой заставляют покинуть тюрьму. Было пять часов. Один из сотрапезников проводил меня до ворот, поцеловал и обещал навестить, как только выйдет на свободу. Ему самому надо было отсидеть ещё два-три месяца. Это был несчастный Галуа. Больше я его так и не увидел: на следующий день после выхода из тюрьмы он был убит”.

Это свидетельство возникшей дружбы говорит не только о взаимной симпатии, но и о близких духовных интересах.

В течение нескольких месяцев товарищем Галуа по заключению был Распай. В отличие от Галуа, не пользовавшегося никакими привилегиями, он располагал в Сент-Пелажи отдельной комнатой и поэтому имел больше возможностей для работы. В его “Письмах из парижских тюрем” есть сведения, относящиеся к этому периоду жизни Галуа. Хотя Распаю иногда и приписывают “величие души”, его мысли и форма их выражения часто страдают грубостью. Тем не менее отдельные замечания “Писем” позволяют ясно представить состояние мрачного отчаяния, охватившее Галуа, вынужденного жить в обществе людей, подобных, например, тому же Распаю. Однажды Галуа предложили на пари одному выпить бутылку водки. Он принял вызов. Последствия были ужасны. Сожалея о случившемся, Распай писал: “Пощады этому хрупкому и бесстрашному юноше! За три года наука избороздила его лоб такими морщинами, каких не оставили бы шестьдесят лет самых глубоких раздумий. Во имя науки и добродетели берегите его жизнь! Ещё три года, и он станет настоящим учёным”. Распай забыл только написать, что сам он ничего не сделал для облегчения участи того, за кого так горячо ратовал.

Галуа продолжал работать и в заключении. По-видимому, сразу после освобождения он хотел написать две работы. В бумагах, которые Огюст Шевалье разбирал после смерти своего друга, нашлись две заметки, написанные, видимо, в качестве предисловия к этим работам. В одной из них Галуа нападает на членов Академии наук и, в частности, на Пуассона. Атака эта столь яростна, что Жюль Таннери, впервые издавший рукописи Галуа, не осмелился предать её гласности. В нашей книге она опубликована. Совершенно очевидно, что у Галуа было достаточно оснований для гнева, и нам кажется, что было бы ошибкой скрывать что-либо им написанное.

* * *

16 марта 1832 года заболевшего Галуа перевели из Сент-Пелажи в больницу, помещавшуюся в доме № 86 на улице Лурсин. Больница находилась под наблюдением полиции, руководил ею некто Фолтрие. Вполне вероятно, что, кроме своих прямых обязанностей, он выполнял ещё и работу осведомителя и что именно на нём лежала обязанность слежки за пациентами. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница — его последнее известное место жительства. К сожалению, в доме на улице Лурсин почти не сохранилось следов пребывания Галуа, и вся его жизнь после 29 апреля представляется таинственной и неясной. 30 мая он ушёл из дома, чтобы принять участие в дуэли, — это всё, что достоверно известно.

Тем немногим, что мы знаем об этом периоде жизни Галуа, мы обязаны Огюсту Шевалье, жившему тогда в Менильмонтане. Здесь, в сен-симонистской коммуне, Огюст Шевалье, его брат Мишель и многие другие вели спокойную и мирную жизнь в согласии с принципами их “наставников” Базара и Анфантена *****). Огюст Шевалье много раз уговаривал своего друга разделить с ним радости идиллического существования, но Галуа упорно отказывался.

В статье, опубликованной через три месяца после дуэли, Огюст Шевалье приводит письмо своего друга, вызвавшее впоследствии многочисленные отклики. Страстность и порывистость этих страниц вряд ли могут оставить кого-нибудь равнодушным. И всё-таки не кипение темперамента поражает в нём прежде всего, а безмерная усталость, подавлявшая этого юношу. Множество комментаторов не могли простить Галуа его слов: “Ненависть! Только ненависть!” Если бы они задумались — пусть даже с опозданием! — о том, что он сделал для науки и как были приняты его открытия, им легко было бы понять, что он должен был испытывать — ненависть или любовь. Но, забывая о Галуа-учёном, они охотно относят его чувства целиком на счёт Галуа-человека.

Итак, Галуа свободен. Он надеется в начале июня уехать из Парижа. В письме к Огюсту Шевалье он признается, что “за один месяц исчерпан до дна источник самого сладостного блаженства, отпущенного человеку...”. Галуа в самом деле встретил у Фолтрие женщину, которая стала причиной дуэли 30 мая. О ней самой ничего не известно. Некоторые подозревают, что она действовала в соответствии с указаниями полиции. Но поскольку мы предполагаем, что Галуа дрался на дуэли не с Пеше д'Эрбенвилем, как утверждал Александр Дюма, а со своим товарищем по оружию Дюшатле, арестованным вместе с ним на Новом мосту 14 июля 1831 года, это подозрение кажется нам неосновательным. В одном из писем Галуа ясно говорит, что его противник — патриот.

Трудно найти пример большего внутреннего благородства, чем поведение Галуа перед смертью. 29 мая, накануне дуэли, он написал три знаменитых письма: письмо к товарищам-республиканцам, письмо к Н. Л. и В. Д. и самое замечательное — письмо к Огюсту Шевалье ******), значительная часть которого посвящена математическим вопросам. После смерти Галуа у него на столе нашли две записки. На одной из них ещё сейчас можно прочесть: “Это доказательство надо дополнить. Нет времени”. И дата: “1832”. Очевидно, он правил эти математические работы перед самой дуэлью.

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в больницу Кошен.

“Не плачь, — говорил Эварист своему брату Альфреду, который был с ним в последние минуты, — не плачь, мне нужно всё моё мужество, чтобы умереть в двадцать лет”. От услуг священника Галуа отказался.

В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался.

* * *

Парижские газеты отметили смерть Галуа перепечаткой одной и той же коротенькой заметки. Она была составлена по указанию префекта парижской полиции Жиске, считавшего Галуа “влиятельным республиканцем” (о чём он написал в своих мемуарах) и очень боявшегося, как бы похороны не дали повода к беспорядкам. Провинциальная пресса располагала большими возможностями. Так, лионская либеральная газета “Прекюрсер” в номере от 4 июня поместила следующее сообщение:

“Париж, 1 июня. Вчера злосчастная дуэль отняла у науки юношу, подававшего, самые блестящие надежды. Увы, его преждевременная известность связана только с политикой. Молодой Эварист Галуа, подвергшийся год тому назад судебному преследованию за тост, произнесённый во время банкета в “Ванданж де Бургонь”, дрался на дуэли с одним из своих юных друзей. Оба молодых человека — члены Общества друзей народа и оба фигурировали в одном и том же политическом процессе. Есть сведения, что дуэль была вызвана какой-то любовной историей. Противники избрали в качестве оружия пистолеты. Когда-то они были друзьями, поэтому сочли недостойным целиться друг в друга и решили положиться на судьбу. Стреляли в упор, но из двух пистолетов заряженным был только один. Пуля ранила Галуа навылет. Его перенесли в больницу Кошен, где он умер спустя два часа. Галуа исполнилось двадцать два года, его противнику Л. Д. чуть меньше”.

За исключением ошибок в возрасте, статья вполне правдоподобна. В политическом процессе вместе с Галуа участвовал только один республиканец — Дю-шатле, что полностью соответствует указанному инициалу Д. Эти новые подробности делают гипотезу о провокации очень сомнительной.

Галуа похоронили в субботу 2 июня 1832 года.

“Сегодня в полдень состоялись похороны Эвариста Галуа. Тело сопровождала депутация Общества друзей народа, студенты юридического и медицинского факультетов, отряд парижских артиллеристов и множество друзей. Когда шествие подошло к окружным бульварам, гроб сняли с катафалка и донесли на руках до Монпарнасского кладбища. Граждане Планиоль и Шарль Пинель произнесли речи, живо выразив скорбь многочисленных друзей усопшего. Подобным же образом отдали долг памяти Эвариста Галуа ещё два патриота.” (Газета “Ла трибюн дю мувман”. 3 июня 1832 г.)

В сентябре 1832 года Огюст Шевалье опубликовал в “Ревю ансиклопедик” некролог на смерть своего друга. После этого имя Эвариста Галуа надолго было предано забвению. Все математические работы Галуа попали из рук его брата Альфреда Галуа к Огюсту Шевалье, но тот не мог найти никого, кто согласился бы их издать. Только в 1846 году известный учёный Жозеф Лиувилль впервые опубликовал их в основанном им математическом журнале.

К этому времени современники Эвариста Галуа уже начали его забывать. Некоторые сознательно стремились избавиться от неприятных воспоминаний. Кое-кто из молодых людей, кого Эварист Галуа особенно уважал за стойкость политических убеждений, изменили им не без пользы для собственной карьеры.

Шестьдесят написанных от руки страничек открыли миру имя ученого Галуа. С этого момента его гений начал своё стремительное шествие в науке. Простая справедливость требует, чтобы мы проявили сочувствие к страданиям этого столь исключительно одарённого человека, прожившего на свете всего двадцать дет.

ЭВАРИСТ
ГАЛУА
И
РАЗВИТИЕ
НАУКИ

Понять — это подхватить и продолжить начатое.

Жан Каване

Здесь я занимаюсь анализом анализа.

Эварист Галуа

Математические работы Галуа, по крайней мере те, что сохранились, составляют шестьдесят небольших страниц. Никогда ещё труды столь малого объёма не доставляли автору такой широкой известности.

Знакомство с тем, что сделал Галуа, требует особого рода усилий. Галуа испытывал непреодолимое отвращение к громоздким выкладкам, поэтому его формулировки предельно сжаты. Но всё написанное им освещено неустанно пытливой мыслью учёного; каждая из его работ — это как бы новый смелый бросок вперёд; достигнутое ранее остаётся позади и перестаёт интересовать автора. Прозрения Галуа ослепительны. Его отношение к читателю кажется иногда высокомерным (настолько он не заботится о его интересах, но на самом деле это лишь свидетельство совершенно исключительной целеустремлённости мысли.

Хотя Галуа много занимался теорией уравнений высших степеней, он не был просто выдающимся алгебраистом. Конкретные результаты, которые ему удавалось получить, никогда не ценились им очень высоко. В первую очередь Галуа интересовали не отдельные математические задачи, а общие идеи; определяющие всю цепь соображений и направляющие логический ход мыслей. Его доказательства основываются на глубокой теории, позволяющей объединить все достигнутые к тому времени результаты и определить развитие науки надолго вперёд. Через несколько десятков лет после смерти Галуа немецкий математик Давид Гильберт назвал эту теорию “установлением определённого остова понятий”. Но какое бы название за ней ни укрепилось, очевидно, что она охватывает очень большую область знаний.

Множество различных теорий, изучавшихся ранее независимо друг от друга, оказываются на самом деле всего лишь частными случаями, различающимися только некоторыми численными значениями. При этом математики освобождаются от необходимости заниматься численными расчётами; как говорил Галуа, достаточно того, что они “предвидят” их. Объяснение этого образного выражения содержится в мемуаре, написанном 125 лет тому назад в Сент-Пелажи ¹⁴). Ни один добросовестный человек, даже если он не имеет никакого отношения к математике, не может не почувствовать горячей убеждённости, пронизывающей эти страницы:

“...Итак, я полагаю, что упрощения, получаемые за счёт усовершенствования вычислений (при этом, конечно, имеются в виду упрощения принципиальные, а не технические), вовсе не безграничны. Настанет момент, когда математики смогут настолько чётко предвидеть алгебраические преобразования, что трата времени и бумаги на их аккуратное проведение перестанет окупаться. Я не утверждаю, что анализ не сможет достигнуть чего-нибудь нового и помимо такого предвидения, но думаю, что без него в один прекрасный день все средства окажутся тщетными.

Подчинить вычисления своей воле, сгруппировать математические операции, научиться их классифицировать по степени трудности, а не по внешним признакам — вот задачи математиков будущего так, как я их понимаю, вот путь, по которому я хочу пойти.

Пусть только никто не смешивает проявленную мной горячность со стремлением некоторых математиков вообще избегнуть каких бы то ни было вычислений. Вместо алгебраических формул они используют длинные рассуждения и к громоздкости математических преобразований добавляют громоздкость словесного описания этих преобразований, пользуясь языком, не приспособленным для выполнения таких задач. Эти математики отстали на сто лет.

Здесь не происходит ничего подобного. Здесь я занимаюсь анализом анализа. При этом самые сложные из известных сейчас преобразований (эллиптические функции) рассматриваются всего лишь как частные случаи, весьма полезные и даже необходимые, но всё же не общие, так что отказ от дальнейших более широких исследовании был бы роковой ошибкой. Придёт время, и преобразования, о которых идёт речь в намеченном здесь высшем анализе, будут действительно производиться и будут классифицироваться по степени трудности, а не по виду возникающих здесь функций” *******).

Долгое время никто не подозревал о существовании этой программы, составленной Галуа в 1832 году. Её опубликовали лишь спустя 70 лет после его смерти, но и тогда она не вызвала серьёзного интереса и скоро была забыта. Только молодые математики нашего времени, продолжившие работу многих поколений учёных, осуществили, наконец, мечту Галуа. И тем не менее именно его работы ознаменовали конец предыстории и начало подлинной истории математики.

Несмотря на то, что научная деятельность Галуа была поразительно недолгой, сейчас всё-таки можно проследить, как он постепенно пришёл к столь глубоким выводам. В только что процитированном отрывке читатель должен обратить внимание на слова “сгруппировать математические операции”. Здесь, несомненно, имеется в виду то, что сейчас носит название теории групп, той самой теории групп, которая, начиная с конца XIX века, оказала огромное влияние на развитие математического анализа, геометрии, механики и, наконец, физики. Честь создания этой теории принадлежит Эваристу Галуа, и он же первый оценил её значение для будущего науки. Вот почему очень хотелось бы дать, пусть весьма общее, но тем не менее совершенно чёткое представление о сущности того, что он сделал ¹⁵).

Одна из задач, над которой работал Эварист Галуа, привлекала внимание математиков в течение долгого времени. Это задача о решении алгебраических уравнений. Каждому из нас ещё на школьной скамье приходилось решать уравнения первой и второй степени. Решить уравнение — это значит найти, чему равны его корни. Уже в случае уравнений третьей степени это совсем не так просто. Галуа же изучал самый общий случай уравнения произвольной степени ********).

Каждый из нас может взять лист бумаги, записать такое общее уравнение и обозначить его корни какими-нибудь буквами. Однако эти корни, разумеется, являются неизвестными. Первое из открытий Галуа состояло в том, что он уменьшил степень неопределённости их значений, т. е. установил некоторые из “свойств” этих корней. Второе открытие связано с методом, использованным Галуа для получения этого результата. Вместо того чтобы изучать само уравнение, Галуа изучал его “группу”, или, образно говоря, его “семью”.

Понятие группы возникло незадолго до работ Галуа. Но в его время оно существовало как тело, лишённое души, как одно из множества искусственно выдуманных понятий, время от времени возникающих в математике. Революционность того, что сделал Галуа, заключалась не только в том, что он вдохнул в эту теорию жизнь, что его гений придал ей необходимую законченность; Галуа показал плодотворность этой теории, применив её к конкретной задаче о решении алгебраических уравнений. Именно поэтому Эварист Галуа является истинным создателем теории групп.

Группа — это совокупность предметов, имеющих определённые общие свойства. Пусть, например, в качестве таких предметов взяты действительные числа. Общее свойство группы действительных чисел состоит в том, что при умножении любых двух элементов этой группы мы получаем также действительное число. Вместо действительных чисел в качестве “предметов” могут фигурировать изучаемые в геометрии движения на плоскости; в таком случае свойство группы заключается в том, что сумма любых двух движений даёт снова движение. Переходя от простых примеров к более сложным, можно в качестве “предметов” выбрать некоторые операции над предметами. В таком случае основным свойством группы будет то, что композиция любых двух операций также является операцией. Именно этот случай и изучал Галуа. Рассматривая уравнение, которое требовалось решить, он связывал с ним некоторую группу операций (к сожалению, мы не имеем возможности уточнить здесь, как это делается) и доказывал, что свойства уравнения отражаются на особенностях данной группы. Поскольку различные уравнения могут иметь одну и ту же группу, достаточно вместо этих уравнений рассмотреть соответствующую им группу, открытие ознаменовало начало современного этапа развития математики.

Из каких бы “предметов” ни состояла группа: из чисел, движений или операций, — все они должны рассматриваться как абстрактные элементы, не обладающие никакими специфическими признаками. Для того чтобы определить группу, надо только сформулировать общие правила, которые должны выполняться для того, чтобы данную совокупность “предметов” можно было назвать группой. В настоящее время математики называют такие правила групповыми аксиомами, теория групп состоит в перечислении всех логических следствий из этих аксиом. При этом последовательно обнаруживаются всё новые и новые свойства; доказывая их, математик всё более и более углубляет теорию. Существенно, что ни сами предметы, ни операции над ними никак не конкретизируются. Если после этого при изучении какой-нибудь частной задачи приходится рассмотреть некоторые специальные математические или физические объекты, образующие группу, то, исходя из общей теории, можно предвидеть их свойства. Теория групп, таким образом, даёт ощутимую экономию в средствах; кроме того, она открывает новые возможности применения математики в исследовательской работе.

“Я умоляю моих судей по крайней мере прочесть эти несколько страниц”, — так начал Галуа свой знаменитый мемуар. Если бы у его судей хватило гражданского мужества, мы простили бы им недостаток проницательности: идеи Галуа были настолько глубоки и всеобъемлющи, что в то время их действительно трудно было оценить какому бы то ни было учёному.

* * *

Множество умов упорно пыталось определить, в чём состоит гениальность. Попытки оказались тщетными, потому что это качество рассматривалось как некое метафизическое явление независимо от обстоятельств, в каких оно проявлялось. На самом же деле гениальность Паскаля, например, не в том, что он мог в двенадцать лет воспроизвести первые тридцать два предложения Евклида, и даже не в том, что после знакомства с Дезаргом он написал работу о конических сечениях. Гениальность Паскаля в том, что он открыл новые, неизвестные раньше связи между различными разделами науки: “Пусть не говорят, что я не сделал ничего нового. Новое — в расположении материала. Когда двое играют в лапту, оба пользуются одним и тем же мячом. Но один из них находит для него лучшее положение”. (Паскаль. Предисловие к “Мыслям”). Настоящий исследователь открывает в первую очередь не новые объекты, а новые связи между ними.

Пока нет необходимости, гений молчит. Эту мысль легко подтвердить, стоит только распространить на учёных то, что говорят обычно о государственных деятелях, когда хотят показать, чем они отличаются от людей, вообще занимающихся политикой. Государственный деятель первым замечает изменения, возникшие в соотношении мировых сил; он первым осознаёт необходимость реагировать на происходящее и в соответствии с этим выбирает для своих действий ту или иную форму. То же самое и в науке. Гениальность учёного проявляется тогда, когда возникает необходимость в каких-то коренных изменениях. Процесс развития человеческих знаний происходит неравномерно. Иногда в той или иной области движение вперёд временно прерывается. Наука дремлет в оцепенении. Учёные занимаются мелочами, за красивыми вычислениями скрываются убогие мысли. В начале XIX века алгебраические преобразования так усложнились, что практически движение вперёд оказалось невозможным. Аппарат, придуманный Декартом и усовершенствованный его последователями, убил то, во имя чего он был создан. Математики перестали “видеть”. Даже Лагранж оказался не в состоянии сдвинуть с мёртвой точки задачу о решении алгебраических уравнений (это удалось сделать Галуа). Бессилие Лагранжа — яркий пример упадка, переживаемого в то время алгеброй. Настал момент, когда необходимо было найти новые пути. Этот момент определил отнюдь не случай, его вызвала к жизни необходимость. И отличительная черта гения в том, чтобы уловить эту необходимость и немедленно на неё откликнуться.

“В математике, как в любой другой науке, — писал Галуа, — есть вопросы, требующие решения именно в данный момент. Это те насущные проблемы, которые захватывают умы передовых мыслителей независимо от их собственной воли и сознания”.

История человеческих знаний сохранила имена учёных, сумевших благодаря особой пытливости ума вовремя почувствовать неотложность решительных изменений и указать на это своим современникам. Наука высоко чтит и тех, кто осуществил необходимые перемены. Иногда, хотя и редко, одному человеку удавалось сделать и то и другое. Таким человеком был Лавуазье, таким был и Эварист Галуа.

Имя Лавуазье названо здесь не случайно. Во второй половине XVIII века развитие химии приостановилось. Талантливых химиков было по-прежнему достаточно — техника химического эксперимента достигла такого совершенства, что многие достижения того времени используются до сих пор, — а наука стояла на месте. Лавуазье прежде всего обратил внимание на отсутствие ясности и единообразия в терминологии. При той путанице определений и понятий, которая царила в работах по химии, движение вперёд было просто невозможно. С работ Лавуазье в химии началась пора расцвета.

В каком-то смысле Галуа сделал в математике то же, что Лавуазье в химии. Введение понятия группы избавило математиков от обременительной обязанности рассматривать множество различных теорий. Оказалось, что нужно лишь выделить “основные черты” той или иной теории, и так как, по сути дела, все они совершенно аналогичны, то достаточно обозначить их одним и тем же словом и сразу становится ясно, что бессмысленно изучать их по отдельности. “Здесь я занимаюсь анализом анализа”. Эта мысль Галya выражает его стремление внести в разросшийся математический аппарат новое единство. Теория групп — это прежде всего наведение порядка в математическом языке.

“Новые расположения” Паскаля, “номенклатура” Лавуазье, “группы” Галуа — все эти замечательные открытия снова и снова показывают, какую роль играет в науке установление новых связей. Каждое из этих открытий ознаменовало также значительное усовершенствование языка, используемого учёными.

* * *

Те, кто осуждает Галуа за его политическую деятельность или просто не принимает её в расчёт, не могут оценить того, что он сделал для науки: Не могут потому, что думают, будто теория не зависит от практики, будто только конкретная деятельность — серьёзное дело, а любые общие рассуждения — пустая забава. Для них прогресс — дело случая, а открытие — результат чуда. Эти люди думают, что работа учёного протекает вне времени и пространства, что сам он живёт и творит в каком-то абстрактном мире. Такая точка зрения очень удобна: она позволяет чувствовать себя уверенно.

Эварист Галуа восстал против естественной изолированности учёного и заплатил за это жизнью. Кто же виноват, кроме него самого? Чтобы смягчить резкость этого мнения, были придуманы специальные объяснения: говорили о крайней молодости Галуа, о его чрезмерной экзальтированности и охотно забывали при этом о поразительной ясности его ума.

Эварист Галуа уже в Сент-Пелажи мечтал о солидарности учёных будущего: “...Учёные созданы для изолированного существования не больше, чем все остальные люди... Они тоже принадлежат своему времени и рано или поздно начнут действовать сообща. Сколько тогда времени освободится для науки!”

Быть может, ни у одного учёного не было такого единства научных и общественных идеалов, как у Эвариста Галуа; быть может, никогда это единство не вызывало столь яростного преследования со стороны государства.

ДОКУМЕНТЫ

В этой части книги собраны два типа документов. К первому относится всё написанное самим Галуа, за исключением его математических работ. Некоторые из этих текстов публиковались раньше только в отрывках или не публиковались вовсе. Документы второго типа — это материалы, освещающие некоторые события из жизни Галуа.

1. Письма Эвариста Галуа. Раздел состоит из семи писем. Одно из них, “О преподавании наук”, не переиздавалось с 1831 года. Быть может, это объясняется тем, что в “Ла газетт дез эколь”, где оно было впервые опубликовано, вместо подписи стоят инициалы Э. Г. Однако время появления и весь тон письма не оставляют сомнений, в личности его автора.

2. Записи Эвариста Галуа. После смерти Галуа все его бумаги были собраны Огюстом Шевалье и переданы Жозефу Лиувиллю, который поместил в своём журнале только работы по математике. Всё остальное, т. е. как раз то, что напечатано в этой книге, было впервые опубликовано Жюлем Таннери, занимавшим тогда пост вицедиректора Нормальной школы, в его работе “Рукописи Эвариста Галуа” (Париж: Готье-Виллар, 1908). Отрывок, начинающийся словами: “Было бы так легко...” (с. 65) до фразы: “Сначала математика носила такой характер...”, Жюль Таннери опустил.

3. Исключение из Нормальной школы. Письмо Галуа к своим товарищам помещено в разделе 1 вместе с остальными письмами, однако заметка из “Ла газетт дез эколь”, подписанная “Воспитанник Нормальной школы”, напечатана здесь.

4. Процесс Эвариста Галуа.

5. Отчёты заседаний Академии наук. К этому разделу относятся отрывки из отчётов тех заседаний, во время которых так или иначе упоминалось имя Эвариста Галуа. Чисто математическая часть отчёта заседания от 11 июля 1837 года не публикуется.

6. Библиография математических произведений Галуа.

ПИСЬМА ГАЛУА

Адресовано товарищам по Нормальной школе

(“Ла газетт дез эколь”, четверг 30 декабря 1830 года)

Эварист Галуа своим товарищам

по Нормальной школе

Товарищи,

В “Ла газетт дез эколь” появилось анонимное письмо о нашем директоре Гиньо, бесхитростно подписанное “Воспитанник Нормальной школы”. Вы сочли своим долгом протестовать против того, как автор письма истолковал изложенные в нём факты.

Вы подписали свой протест только после того, как Гиньо по простому подозрению и, как он сам признает, по давнему предубеждению исключил меня из Школы, как автора этого письма. Ни вы, ни я не можем окончательно решить, имел ли Гиньо на это право или нет. Но вы не должны допускать, чтобы на вас возложили всю ответственность за моё исключение. После того, как при моём отъезде вы проявили такие братские чувства, Гиньо осмелился заявить, что исключение произошло по вашей инициативе!

Верно, что ещё до моего ухода, вызванного тем, что мне отказали в материальной поддержке, вас уговаривали совершить “акт справедливости” и, хотя ничто не омрачало нашего союза, советовали через надзирателя Хэбера воспротивиться моему дальнейшему пребыванию в Школе. Вы отвергли эти постыдные предложения. Товарищи, не останавливайтесь же на этом. Я ничего не прошу для себя лично, но говорите так, как вам велят ваша совесть и честь. Вы сняли с себя ответственность, которую, как вам показалось, возлагал на вас автор письма. Опровергните же теперь утверждение тем более недопустимое, что ваше молчание поддержало бы доводы более сильного. До решения министра ваш соученик и на всю жизнь преданный вам товарищ

Э. Галуа.

В “Ла газетт дез эколь”, номер от 2 января 1831 года

(перед письмом заглавие: О преподавании наук. Профессора — научные работы — экзаменаторы).

Господин редактор,

Я был бы признателен, если бы Вы согласились опубликовать следующие соображения об изучении математики в парижских коллежах.

Прежде всего, когда речь идёт о науке, общественные воззрения учёного не должны играть никакой роли: научные должности не могут быть наградой за те или иные политические или религиозные взгляды. Меня интересует, хорош преподаватель или плох, и мне нет дела до его мнений ни по каким вопросам, кроме научных. Можно ли без боли и возмущения говорить о том, что при Реставрации должности доставались тому, кто наиболее рьяно заявлял о своих монархических и религиозных убеждениях? Положение вещей не изменялось и сейчас; привилегиями всё ещё пользуются посредственности, к тому же не питающие к новому порядку ничего, кроме отвращения. Впрочем, когда речь идёт о научных заслугах, политические взгляды не должны приниматься в расчёт.

Начнём с коллежей. Большинство воспитанников коллежей, занимающихся математикой, готовится к поступлению в Политехническую школу; что же делается для того, чтобы помочь им достичь этой цели? Старается ли кто-нибудь уже при изложении простейших методов заставить их почувствовать истинный дух науки? Становится ли для них умение рассуждать второй памятью? Или же, наоборот, методы изучения математики всё более и более приближаются к методам обучения французскому языку и латыни? Когда-то один преподаватель давал ученику всё, что нужно. Теперь, чтобы подготовить кандидата в Политехническую школу, требуется ещё один или два репетитора.

До каких пор несчастные молодые люди должны будут целый день слушать или заучивать услышанное? Когда у них будет время обдумать всю эту кучу получаемых ими сведений и осмыслить множество беспорядочно нагромождённых теорем и не связанных друг с другом алгебраических преобразований? Не лучше ли требовать от студентов использования одних и тех же наиболее простых и общих методов, преобразований и рассуждений? Но нет. Изуродованные теории, перегруженные бесполезными рассуждениями, изучаются со всей тщательностью, а самые блестящие и наиболее простые алгебраические теоремы опускаются; вместо них учащихся знакомят с длиннейшими и не всегда правильными операциями и доказывают следствия, очевидные сами собой. В чём же причина зла? Конечно, не в преподавателях коллежей, которые выказывают самое похвальное рвение. Они первые стонут от того, что преподавание математики превратилось просто в ремесло. Источник зла — это книгопродавцы, распространяющие труды, создаваемые господами экзаменаторами. Им нужны объёмистые тома; чем больше в книге различных сведений, тем доходнее торговля. Вот почему мы видим, как из года в год появляются обширные компиляции, в которых искалеченные мысли маститых учёных перемешаны с рассуждениями школьников.

С другой стороны, почему экзаменаторы задают кандидатам только запутанные вопросы? Может показаться, что они боятся быть понятыми теми, кого спрашивают; откуда взялась эта злосчастная манера нагромождать в вопросах искусственные трудности? Неужели кто-нибудь думает, что наука слишком проста? А что из этого получается? Ученик заботится не о том, чтобы получить образование, а о том, чтобы выдержать экзамены. Ему приходится готовить четыре ответа по каждой теореме, имея в виду четырёх разных экзаменаторов; он должен изучить их излюбленные методы и выучить заранее не только; что отвечать на каждый вопрос каждого экзаменатора, но и как себя при этом держать. Таким образом, можно с полным правом сказать, что несколько лет тому назад появилась новая наука; приобретающая с каждым днём всё большее и большее значение. Она состоит в изучении пристрастий господ экзаменаторов, их настроений, того, что они предпочитают в науке и к чему питают отвращение*********).

Вам повезло, и вы счастливо выдержали испытание. Вас даже, наконец, признали одним из двухсот математиков, перед которыми в Париже слагают оружие. Вам кажется, что вы достигли цели? Вы ошибаетесь, и в следующем письме я Вам это докажу.

Э. Г.

Президенту Французской Академии наук

(хранится в архивах секретариата Академии)

31 марта 1831 года

Господин президент,

Я смею надеяться, что г-да Лакруа и Пуассон не сочтут для себя неприятным моё напоминание о мемуаре, касающемся теории уравнений, который три месяца тому назад им было поручено рассмотреть.

Результаты исследования, изложенные в этом мемуаре, составляют часть труда, представленного в прошлом году на соискание награды за лучшую работу по математике. В нём я изучал правила, с помощью которых можно в любом случае определить, разрешимо ли данное уравнение в радикалах. Так как до сих пор математики считали эту задачу если не совершенно недоступной, то во всяком случае очень трудной, комиссия заранее решила, что я не в состоянии этого сделать, во-первых, потому, что меня зовут Галуа, а во-вторых, потому, что я студент. В комиссии мой мемуар затеряли. И мне сообщили, что он потерян.

Это могло бы послужить мне достаточным уроком. Тем не менее по совету одного почтенного члена Академии я частично восстановил рукопись и представил её Вам.

Вы видите, господин президент, что пока к моим работам относятся почти так же, как к очередным решениям задачи о квадратуре круга. Будет ли аналогия доведена до конца?

Соблаговолите, господин президент, избавить меня от беспокойства и предложить господам Лакруа и Пуассону сообщить, потеряна ли моя рукопись вновь или они собираются доложить о ней в Академии. Примите, господин президент, искренние уверения в глубочайшем к Вам почтении от Вашего покорного слуги

Э. Галуа

Огюсту Шевалье, 25 мая 1832 года

(опубликовано в сентябрьском номере “Ревю ансиклопедик” за 1832 год)

Мой добрый друг!

Стоит грустить ради того, чтобы тебя утешали. Когда есть друзья, можно и страдая быть по-настоящему счастливым. Твоё письмо, полное апостольской мягкости, немного меня успокоило. Но как изгладить следы той бури страстей, через которую я прошёл? Как утешиться, когда за один месяц исчерпан до дна источник самого сладостного блаженства, отпущенного человеку, когда он выпит без радости и без надежды, когда знаешь, что он иссяк навсегда?

О! И после этого проповедуют смирение! После этого требуют, чтобы страдающие были милосердны к миру. Милосердие? Никогда! Ненависть, только ненависть! Кто не чувствует глубочайшей ненависти к настоящему, не испытывает истинной любви к будущему. Если бы насилия перестал требовать мой разум, его потребовало бы моё сердце. Я хочу отомстить за то, что я перестрадал.

Исчезни эта преграда, я был бы с вами. Но поговорим о другом; есть люди, избранные судьбой, чтобы творить добро и никогда не испытывать его благ. Боюсь, что я из их числа. Ты говоришь, что те, кто меня любит, должны помочь мне уладить житейские затруднения. Тех, кто меня любит, не так уж много, ты знаешь. А для тебя помочь мне значит сделать всё возможное для моего обращения. Я считаю своим долгом предупредить тебя, как я уже делал это сотни раз, что твои усилия тщетны.

Я всё-таки сомневаюсь в правдивости твоего мрачного предсказания о том, что я больше не буду работать. Но признаюсь, оно не лишено оснований. Быть учёным мне мешает как раз то, что я не только учёный. Сердце во мне возмутилось против разума; но я не добавляю как ты: “Очень жаль”.

Прости, бедняга Огюст, если я задел твои чувства, легкомысленно отозвавшись о человеке, которому ты предан¹). Стрелы, направленные в него, не слишком остры, и в моём смехе нет горечи. Для того состояния раздражения, в котором я нахожусь, это уже много.

Я приеду навестить тебя 1 июня. Надеюсь, что в первую половину месяца мы будем часто видеться. Числа 15-го я уеду в Дофине.

Весь твой

Э. Галуа.

Перечитывая твоё письмо, я обратил внимание на фразу, где ты обвиняешь меня в том, что я опьянён тлетворным дыханием разлагающегося мира, загрязнившим моё сердце, мою голову и мои руки.

Таких жестоких упрёков не нашлось бы и у сторонников режима насилия.

Опьянён! Я разочаровался во всём, даже в любви к славе. Как может загрязнить меня мир, который я ненавижу? Подумай хорошенько.

Огюсту Шевалье, 29 мая 1832 года

(опубликовано в сентябрьском номере

“Ревю ансиклопедик” за 1832 год)

Дорогой мой друг!

Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие функций, определяемых интегралами.

В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах.

Из этого можно сделать три мемуара. Первый написан, и, после сделанных исправлений я твёрдо убеждён в его правильности, несмотря на то, что сказал о нём Пуассон **********).

...........................................................

Ты знаешь, дорогой мой Огюст, что я занимался исследованием не только этих вопросов. С некоторого времени я больше всего размышлял о приложении теории неопределённости к трансцендентному анализу. Речь идёт о том, чтобы предвидеть заранее, какие замены можно произвести в соотношении между трансцендентными величинами или функциями, т. е. какие величины можно подставить вместо данных, с тем, чтобы соотношение осталось в силе. Это заставляет признать невозможность многих выражений, которые иначе надо было бы исследовать. Но у меня нет времени, и мои представления в этой необъятной области ещё не очень ясны.

Дай напечатать это письмо в “Ревю ансиклопедик”. За свою жизнь я не раз позволял себе высказывать предположения, в которых не был уверен. Но обо всём, что здесь написано, я думаю уже около года, и слишком уж в моих собственных интересах не ошибиться, ведь иначе меня заподозрят в том, что я указываю теоремы, полные доказательства которых мне неизвестны.

Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать своё мнение, но не о верности теорем, а об их значении.

Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе.

Горячо обнимаю тебя.

Э. Галуа.

Ко всем республиканцам, 29 мая 1832 года

(опубликовано в сентябрьском номере

“Ревю ансиклопедик” за 1832 год)

Письмо всем республиканцам

Я прошу моих друзей-патриотов не упрекать меня за то, что я отдаю жизнь не на благо своей страны. Я умираю жертвой подлой кокетки. Мою жизнь гасит жалкая сплетня.

О! Почему приходится умирать из-за такого пустяка, умирать ради того, что так презираешь!

Беру в свидетели небо, что я всеми способами пытался отклонить вызов и принял его лишь по принуждению.

Я раскаиваюсь, что сказал роковую истину людям, так мало способным выслушать её хладнокровно. Но, в конце концов, я сказал правду. Я уношу в могилу совесть, не запятнанную ложью, не запятнанную кровью патриота.

Прощайте! Я отдал немалую толику своей жизни для общего блага.

Не вините тех, кто убил меня. Они были искренни...

Э. Галуа.

К Н. Л... и В. Д..., 29 мая 1832 года ***********)

(опубликовано в сентябрьском номере

“Ревю ансиклопедик” за 1832 год)

Письмо Н. Л. и В. Д.

Дорогие Друзья!

Меня вызвали два патриота... Я не мог отказаться. Простите, что я не дал знать никому из Вас. Противники взяли с меня честное слово, что я не предупрежу никого из патриотов.

Ваша задача очень проста: Вам надо подтвердить, что я дрался против воли, т. е. после того, как были исчерпаны все средства мирно уладить дело, и что я не способен лгать даже в таком пустяке, как тот, о котором шла речь.

Не забывайте меня! Ведь судьба не дала мне прожить столько, чтобы мое имя узнала родина.

Я умираю Вашим другом.

Э. Галуа.

Примечания

^{1) Русский перевод этой биографии приведён в виде приложения к книге: Галуа Э. Сочинения. — М.; Л.: ОНТИ. 1936, с. 257—316. (Здесь и далее цифрами отмечены примечания переводчика. Примечания автора отмечены звёздочкой.)

²) Перистиль — прямоугольный двор с колоннадой.

³) То есть до Французской буржуазном революции 1789–1794 гг.

⁴) Bourg-la-Reine — город королевы, Bourg-l'Egalite — город равенства.

⁵) Во французских коллежах нумерация классов обратна принятой в наших школах, т. е. первый класс — это самый старший, а не самый младший.

⁶) Конкурс на соискание государственной стипендии.

⁷) Класс риторики — старший класс коллежа, с основным упором на изучение древних языков (латинского и греческого).

⁸) По поводу понятия группы см. Послесловие редактора, с. 93.

⁹) “Право первородства” – закон, согласно которому земельные владения крупных феодалов целиком наследуются старшим сыном.

¹⁰) Легитимисты — сторонники царствующего монарха; после революции 1830 года так называли приверженцев старшей линии Бурбонов.

¹¹) Июльские ордонансы — четыре закона, объявленные 26 июля 1830 года Карлом X: об упразднении свободы печати, о роспуске палаты депутатов, о созыве избирателей 8 и 13 сентября и новый избирательный закон.

¹²) “Великая неделя” — семь дней между началом вооружённого восстания 27 июля 1830 года и отречением Карла X, объявленным 2 августа того же года.

¹³) “Песня похода” наряду с “Марсельезой” — одна из популярных песен эпохи Французской революции.

¹⁴) То есть в 1831 году. Французское издание книги Дальма вышло в 1956 году.

¹⁵) Более подробно об этом рассказывается в Послесловии редактора.

¹⁶) Речь идёт об Анфантене.

*) Воспитанник Политехнической школы Морис д'Окань, автор “Краткой истории математики”, сожалея, что в Школе перестали заниматься научной работой, пишет: “Политехническая школа вернулась, таким образом, к тем задачам, которые она ставила перед собой ещё тогда, когда называлась “Высшее государственное инженерное училище” (“Ecole centrale des travaux publics”). Говоря об Эваристе Галуа, Морис д'Окань умалчивает о двух провалах Галуа на вступительных экзаменах.

**) См. раздел “Документы”, п. 3.

***) В связи с этим инцидентом “Ла газетт дез эколь”, пять месяцев тому назад защищавшая Эвариста Галуа, теперь выступила против него. Вот заметка, опубликованная в номере от 12 мая: “... Произносилось много тостов. Какой-то безумец в припадке ярости вскочил из-за стола, выхватил из кармана нож, и размахивая им в воздухе, закричал: “Вот как я бы присягнул Луи-Филиппу”...” Этим “безумцем” и был Эварист Галуа.

****) См. раздел “Документы”, п. 4.

*****) После смерти Сен-Симона Арман Базар и Проспер Анфантен были самыми активными продолжателями его дела. Базар организовал сельскохозяйственную общину в Менильмонтане, Анфантен уехал в Египет и принял там участие в строительстве плотины в верхнем течении Нила, предпринятом с целью вернуть стране былое плодородие.

******) См. раздел “Документы”. п 1.

*******) См. раздел “Документы”, п. 2.

********) Заметим тут же, что с точки зрения практики точное решение любого конкретного уравнения сколь угодно сложного вида не представляет никакого интереса. Уже в XVI веке математики нашли, что удобнее пользоваться методами, позволяющими определить приближённые значения корней уравнения. Эти приближённые значения вполне удовлетворяют нужды физиков, химиков и инженеров. В наше время можно без труда, получить сколь угодно точные результаты, прибегнув к помощи вычислительных машин. Но общие уравнения с буквенными коэффициентами недоступны для приближённых методов.

*********) Инструкция о реорганизации Политехнической школы позволяет надеяться, что в будущем экзаменаторы будут назначаться по представлению Академии наук. Но неизвестно, будет ли такое назначение происходить ежегодно или только в случае появления вакантных мест. Мы предпочли бы, чтобы должность экзаменатора была временной и назначение на неё производилось непосредственно перед экзаменом.

**********) Это единственное письмо, которое публикуется в отрывках. За исключением начала и конца, приведённых здесь, оно полностью посвящено математике.

***********) На обратной стороне листка Галуа написал четыре имени: В. Деланнуа, Н. Лебон, Ф. Жервэ и О. Шевалье. Возможно, что письмо адресовано Н. Лебону и В. Деланнуа (кто они, неизвестно до сих пор).

Дата установки: 2.07.2008
[вернуться к содержанию сайта]
W}