[вернуться к содержанию сайта]

ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ЛИ СКОРОСТЬ СВЕТА НЕ ЗАВИСИТ ОТ СКОРОСТИ ИСТОЧНИКА?
Кеннет Бречер
Факультет Физики и Центр Космических исследований, Штат Массачусетс, Массачусетский Технологический Институт, Кембридж, Массачусетс 02139
(Поступило 9 июня 1977)
(статья из журнала "Physical Review Letters", Том 39, №17, 24 октября 1977, с. 1051,
перевод с английского – С. Семиков, 2010 г.)

см. английский оригинал:
Is the Speed of Light Independent of the Velocity of the Source?
Kenneth Brecher
Department of Physics and Center for Space Research, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139
(Physical Review Letters, Volume 39, Number 17, 24 October 1977)

Последние наблюдения периодично пульсирующих источников рентгеновского излучения в двойных звёздных системах исследованы в рамках "эмиссионной" теории света. Предполагая, что свет, испускаемый источником, движущимся со скоростью v относительно наблюдателя имеет скорость c'=c+kv в системе наблюдателя, находим, что время прибытия импульсов от двойных источников рентгеновского излучения предполагает k< 2×10^-9. Это, по-видимому, наиболее прямое и ощутимое доказательство того, что скорость света не зависит от скорости источника.

    Специальная теория относительности ¹ основана на двух чётких постулатах: (I) Любые законы физики, которые выполняются в одной системе отсчёта, в той же форме выполняются и в любой другой системе отсчёта, движущейся равномерно относительно первой – этот постулат известен как принцип относительности; и (II) скорость электромагнитного излучения не зависит от скорости источника. Взятые вместе эти два постулата ведут к представлениям о пространстве и времени с глубокими и ошеломляющими следствиями. Специальная теория относительности получает прямое и косвенное обоснование со стороны всей физики и, наиболее строго, через изучение всей области электромагнитных явлений, от классической оптики до квантовой электродинамики. Однако, несмотря на многочисленные экспериментальные проверки первого постулата, ² имелось очень мало прямых доказательств обоснованности второго постулата ^3-5. Как подчеркнул Фокс, ⁶ некоторые лабораторные эксперименты не могут дать однозначного критерия проверки (II) и не могут быть приняты всесторонне. Поэтому я намерен представить более прямой и ощутимый внеземной метод проверки второго постулата.

    Ритц ⁷ предложил вариант электродинамики, которая сохраняла два однородных уравнения Максвелла, но изменяла уравнения для источников таким способом, что скорость света была бы равна c лишь относительно источника. В "эмиссионных" или "баллистических" теориях, электромагнитное излучение, испускаемое источником, движущимся со скоростью v относительно неподвижного наблюдателя, распространилось бы со скоростью c'=c+v в системе неподвижного наблюдателя. Чтобы проверить обоснованность "эмиссионной" теории, удобно выдвинуть гипотезу

c'=c+kv.                        (1)

где k – константа (1 – для теории Ритца; 0 – для теории Эйнштейна), которая должна быть определена экспериментально.

    Де Ситтер ⁸ отметил, что, если бы скорость света зависела от скорости источника, двойные звёздные системы показали бы особенности, которые никогда не наблюдались: порядок событий мог быть обращён, могли существовать множественные изображения звезды, и, как он намекнул, возник бы кажущийся эксцентриситет орбиты. Отсутствие таких эффектов часто приводилось в качестве свидетельства против эмиссионных теорий. Однако, как было отмечено Фоксом ⁶, внеземные наблюдения по длинам волн света в целом не способны выявить обоснованность уравнения (1). Причина этого в том, что излучение от удалённой звезды рассеивается при распространении сквозь встреченное им околозвёздное и межзвёздное вещество. Согласно "теореме погашения" ⁹ Эвальда и Озеена, в диспергирующей среде падающая электромагнитная волна заменяется переизлучёнными полями, созданными диполями среды. Результирующая волна распространяется с фазовой скоростью, характеризующей среду. Для излучения с длиной волны λ в свободном пространстве, распространяющимся в среде с показателем преломления n, характерная длина гашения χ есть χ= λ/2π|n-1|. Плазме с электронной плотностью N соответствует χ≈(λa₀N)^–1, где a₀=e²/mc²≈2,82×10^-13 см. На длине волны света λ= 5000 Å, χ=0,75N^–1 световых лет. Для N≈0,04 см^–3 (типичная величина, полученная из дисперсионных измерений излучения пульсаров) это составит величину χ≈2 световых года, то есть меньше расстояния до самой близкой звезды.

    Однако, для ренгеновских лучей с энергией квантов 70 кэВ (самая высокая энергия, с которой, насколько известно, периодично пульсируют источники, обсуждаемые ниже) это даёт χ≈20 кпс (≈3×10²² см). Таким образом, межзвёздное погашение не лишает законной силы наблюдательные проверки, выполненные для галактических источников жёсткого рентгеновского излучения, находящихся ближе 10 килопарсек (кпс) от Галактического центра или для внегалактических источников, наблюдаемых сквозь тонкий (~1 кпс) диск нашей Галактики. (Если бы χ было меньше расстояния D от Земли до источника, то в дальнейшем обсуждении следовало бы использовать χ вместо D.) Кроме того, ни одна из систем, рассматриваемых ниже, по-видимому, не содержит достаточно околозвёздного газа (который не вращается вместе с источником рентгеновского излучения), чтобы "погасить" исходную волну и заменить её волной, распространяющейся в среде, которая обладает нулевой скоростью относительно Земли.

    Чтобы увидеть, какие именно необычные эффекты возникают, если c'≠c, рассмотрим две звезды в двойной системе на расстоянии D от Земли, которые обращающиеся вокруг их общего центра масс по круговым орбитам с периодом T=2π/ω. Пусть один из источников испускает импульсы с постоянной скоростью в его собственной системе отсчёта. Возьмём большую полуось равной r₀ и (постоянную) орбитальную скорость рентгеновской звезды равной v₀, так что проекция большой полуоси и скорости на луч зрения (лучевой скорости) пульсирующего источника будут равны, соответственно, r=r₀sini и v=v₀sini (где i – угол наклона плоскости орбиты). Проектируемая лучевая скорость (по отношению к наблюдателю) будет тогда изменяться со временем как v(t')=v cosωt', где t' меряется в системе отсчёта источника. Теперь рассмотрите импульс, испущенный в момент t' в системе отсчёта источника. Если v<<с, он достигнет Земли в момент

t≈t'+(D-rsinωt')/(c+kvcosωt').                        (2)

Для D>>r и v<<с уравнение (2) преобразуется

                        (3)

Дифференцируя по t', получим

                        (4)

    Понятно, что если не выполняется условие ωkDv/c²<<1, то время между импульсами не будет соответствовать простой синусоидальной доплеровской кривой. Фактически, если ωkDv/c²> 1, будет казаться, что импульсы приходят в одно и то же время от более чем одного положения на орбите. Отсутствие таких "призраков" (или аномальных импульсов) в наблюдаемых импульсах рентгеновского излучения от двойных источников рентгеновского излучения уже ограничивает k так что k<k_g, где

k<k_g≡Tc²/2πDv.                        (5)

    Если мы перепишем уравнение (4) как

dt/dt'=1-(V/c)cos(ωt'+φ),                    (6)

где V=rω secφ и tanφ=kDω/c, то становится очевидным и другой эффект. Рассмотрим маленькую звезду, движущуюся по орбите вокруг много большего компонента, немного выше его поверхности. Малая звезда заслонится вторым компонентом, исчезнув, скажем, в момент времени t₁'=π/2ω и снова появляясь в момент t₂'=3π/2ω. Из уравнения (3) мы видим, что эти два события кажутся происходящими в системе Земли в моменты t₁=π/2ω+D/c-r/c и t₂ =3π/2ω+D/c+r/c. Средняя точка затмений, найденная на Земле, произойдёт в момент (t₁+t₂)/2≡t_E =D/c+π/ω. Однако, если определять по доплеровской кривой (когда dt/dt'=1), это явление произойдёт в момент t_D≈D/c+π/ω–φ/ω(1+rω/c–kDvω/c²). Таким образом, для kDvω/c²<<1 и rω/c<<1, время середины затмения, определённое по доплеровской кривой, будет отличаться от времени середины затмения, найденного по заслонению, на величину t_E–t_D≈φ/ω. Поэтому орбитальная фаза, найденная этими двумя независимыми методами отличится на величину φ_E–φ_D=tan^-1(kDω/c). Для kDω/c<<1 верхний предел разности между орбитальными фазами, найденных этими двумя методами, ∆φ, налагает новое ограничение на k:

k<k_p≡∆φcT/2πD=(v∆φ/c)k_g.                        (7)

    Наконец, для полноты, я исследую эффект, указанный Де Ситтером 6, который обычно упоминают в качестве основного аргумента против эмиссионной теории. Используя локально измеренную доплеровскую скорость V(t), находимую здесь по временам прихода импульсов, в эмиссионной теории мог бы проявиться кажущийся орбитальный эксцентриситет. Чтобы вывести этот эффект, нужно принять, что 1>>kDvω/c²>>rω/c (таким образом, kωD/c>>1). Тогда членом sinωt' можно пренебрегать, и t' найдётся через t как

                        (8)

Подставляя (8) в (6) получим (с учётом t₀=D/c)

v(t)≈vcos[ω(t-t₀)+(kDvω/c²)cosω(t-t₀)].                        (9)

Если предполагать, что специальная теория относительности имеет силу, эллиптическая орбита (с эксцентриситетом e<<1) покажет доплеровскую скорость ¹⁰

v(t)≈vcos[ω(t-t₀)+2ecosω(t-t₀)].                     (10)

Таким образом, эмиссионная теория могла бы привести к кажущемуся эксцентриситету орбит двойных звёзд (в дополнение к любому истинному эксцентриситету) величины e≈kπDv/Tc². Верхний предел для любого допустимого орбитального эксцентриситета тогда означал бы

k<k_d=Tc²e/πvD=2ek_g.                        (11)

Впрочем, при получении этого эффекта, нужно предположить, что kDvω/c²>>rω/c, означающего, что kDω/c>>1. Но ни один из источников, обсуждаемых ниже (ни, фактически, любой из обсуждавшихся Де Ситтером) не удовлетворяет соотношению, за исключением случая k>>1, противоречащего нашему исходному предположению о том, что k≤1. Для k≤1, некоторые подобные эффекты всё ещё могут проявляться, но кажущийся эксцентриситет уже не будет подчиняться уравнению (11). Поскольку, в любом случае, фазовый аргумент налагает более строгое (пропорционально множителю v∆φ/2ec) ограничение для двойных звёздных систем, обсуждаемых ниже, мы не будем использовать этот эффект в качестве проверки эмиссионной теории.

ТАБЛИЦА I. Наблюдаемые свойства двойных источников рентгеновского излучения и найденные верхние границы для k.

    Известно примерно 200 дискретных источников рентгеновского излучения, расположенных в Галактике и близлежащих Магеллановых Облаках. Как известно, из них около десяти периодично пульсируют в диапазоне энергий квантов излучения вплоть до 70 кэВ и обращаются в двойных системах, предоставляя хорошие часы для проверки эмиссионной теории. Источники Her S-l, Cen X-3 и SMC X-l представляют собой лучшие примеры для исследования, обеспечивающие затмения, точные доплеровские скорости, периоды обращения, орбитальную фазу и хорошие оценки их расстояний. (При получении величины v₀sini все принимают k=0. Для k=1, если v/c<<1, возникает лишь ничтожное изменение в получаемых величинах v₀sini.) Так как найденная по Доплеру орбитальная фаза для каждого из источников определена с высокой точностью (неопределённость в φ_D много меньше 1º) максимум, допустимый для величины Δφ, принят равным неопределённости в фазе, рассчитанной по затмению. Верхняя граница для k установлена из отсутствия множественных изображений или перепутанного порядка импульсов (k_g), а также из аномального сдвига фаз (k_p). Отметим, что сдвиг фаз, который зависит только от периода обращения и расстояния источника, даёт наиболее строгий верхний предел. (Для Cen X-3, достоверный период затмения не был определён и потому не включен.) Из трёх объектов источник в Малом Магеллановом Облаке (SMC X-l) может дать самый строгий верхний предел. В этом направлении, поскольку путь к источнику – это в основном пустое межгалактическое пространство с N<<0,04 см^-3 (см. ссылку, цитируемую в сноске "c" в Таблице I), то это означает, что χ>>D, гарантируя отсутствие существенного межзвёздного "погашения".

    Впрочем, дабы быть осторожными, мы используем результат Her X-l, как наиболее достоверное, так как существующие результаты предполагают, что любое звёздное "погашение" околозвёздным веществом должно происходить в основном в газе, вращающемся вместе с пульсирующим источником. Это почти наверняка справедливо для источника Her X-l, который, видимо, задействован в переносе массы на нейтронную звезду ввиду заполнения полости Роша. Для Her X-l отсечка энергии мягкого рентгеновского излучения, полученная из модели спектральных выбросов, предполагает наличие плотной газовой колонны, возникающей в излучающей области источника (и крутящейся вместе с ним). Однако для источников типа Cen X-3 или SMC X-l, которые могут получать энергию из процесса аккреции массы в виде звездного ветра со второго компонента звезды, любое существенное погашение, встречающееся в звёздном ветре, всё ещё приводило бы к росту зависящей от времени величины c' (в зависимости от скорости звёздного ветра, обычное значение которой составляет 10³ км/с и превышает орбитальную скорость), разумеется, создавая (ненаблюдаемые) импульсы-привидения и, вероятно, сдвиг фаз (с v_ветра вместо V_{источника}). Учитывая эти замечания, я заключаю что

k<2×10^–9.                        (12)

    Этот результат может быть сопоставлен с лучшим ограничением на k, найденным земными методами. Из времяпролётного измерения γ-лучей от распада π⁰-мезонов с энергией в 6 ГэВ, Альвагер и другие ⁴ нашли, что k<10^-4 (Хотя для нахождения скорости пионов применяется кинематика специальной теории относительности, результат изменился бы лишь незначительно, будь скорость пионов найдена на основе кинематики Галилея.) Таким образом, достигнутое внеземное ограничение примерно в 10⁵ раз более строгое, нежели предел, установленный лабораторными экспериментами.

    Итак, вывод: наблюдаемые свойства двойных источников рентгеновского излучения требуют, чтобы скорость электромагнитного излучения (рентгеновских лучей) не зависела от движения источника с высокой степенью точности.

    Я благодарю Этана Шрейра (Ethan Schreier) за многочисленные обсуждения по теме двойных источников рентгеновского излучения и, в частности за разъяснение неопределённости в наблюдательных данных, которая задаёт верхние границы, устанавливаемые по различиям между затмением и найденными из эффекта Доплера фазами Her X-l и SMC X-l. Это исследование было частично поддержано Национальным Фондом Науки по Гранту № AST-74-19213 A03.

1 A. Einstein, Ann. Phys. (Leipzig) 17, 891 (1905).

2 C. J. Cedarholm et al., Phys. Rev. Lett. 1, 342 (1958); T. S. Jaseja et al., Phys. Rev. 133, A1221 (1964).

3 D. Sadeh, Phys. Rev. Lett. 10, 271 (1963).

4 T. Alvager et al., Phys. Lett. 12, 260 (1964); T. Alvager et al., Ark. Fys. 31, 145 (1966).

5 T. A. Filippas and J. G. Fox, Phys. Rev. 135, 1071 (1969).

6 J. G. Fox, Am. J. Phys. 30, 297 (1962), и J. Opt. Soc. Am. 57, 967 (1967), и Am. J. Phys. 33, 1 (1965).

7 W. Ritz, Ann. Chim. Phys. 13, 145 (1908), and Oeuvres (Gauthier-Villars, Paris, 1911), pp. 317-492.

8 W. de Sitter, Phys. Z. 14, 429, 1267 (1913).

9 M. Born and E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon, New York, 1964), pp. 100-108. [Есть русский перевод: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973, сс. 107-114]. Хотя "теорема погашения" доказана с учётом условия c'=c, не ясно, имеет ли она силу в электродинамике Ритца. Впрочем, для медленно движущихся источников мы полагаем для v/c<<1 и c'≈c, что получение длины "погашения" в теории Ритца, по-видимому, не должны значительно отличаться от обычного результата. См. ссылку 4 для дальнейшего обсуждения обоснованности теоремы с точки зрения квантовой теории.

10 R. G. Aitken, The Binary Stars (Dover, New York, 1964).

Дата установки: 12.08.2010
[вернуться к содержанию сайта]

W