Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук, доц. Г. Я. Мякишев,

канд. философских наук, доц. Л. А. Друянов

В книге проведён интересный и глубокий методологический анализ основных вопросов развития физической науки с позиций их отражения в процессе преподавания (соотношение между логическим и историческим, экспериментальным и теоретическим, а также между феноменологическими и субстанциальными теориями). На протяжении всей книги прослеживается вопрос о сущности объяснения в науке и в преподавании.

Книга написана живым языком на материале школьного курса физики.

Программа курса физики средней школы предусматривает изучение основ физических теорий — механики Ньютона, электродинамики, термодинамики, теории относительности. Все теории имеют общую структуру: из небольшого числа общих положений — принципов (от лат. principium — начало, происхождение) выводится все здание теории. Наибольшие трудности для ученика и учителя возникают именно при изучении этих основ физических теорий, законов, не выводимых из других положений, а являющихся обобщением опытных данных. Способы изложения этого материала, средства педагогического разъяснения содержания принципов физики можно разработать только на основе анализа проблемы объяснения в общефилософском, естественнонаучном и научно-историческом аспектах.

Объяснение является одной из основных функций науки. Наука не может ограничиться только наблюдением, описанием и систематизацией фактов. Главное в науке — ее простые, общие и глубокие законы. Чтобы познать их, приходится абстрагироваться от тех сторон изучаемых явлений, которые, будучи несущественными, часто выступают на первый план. Нередко это требует отказа от того, что диктуется “здравым смыслом”. А отказаться от привычных заблуждений не легче, чем открыть новое явление.

История физики может служить иллюстрацией того, в каких мучительных сомнениях и в каких жестоких столкновениях идей рождается научная истина. Изучение взаимоотношений разных физических теорий, противоборства их принципов, определение значения той или иной теории, ее места в истории физики представляют не только исторический интерес. Преодолевать привычные представления приходится любому человеку, изучающему физику. Только вдумчивым и упорным трудом можно постичь законы природы: при этом во многих случаях приходится отказываться от идей, ранее представлявшихся бесспорно верными.

В рассказе “Опыт” Бертольд Брехт пишет об английском философе Френсисе Бэконе: “Всю жизнь Бэкон общался с величайшими умами, но его редко понимали, и не потому, что он говорил неясно, а потому, что он говорил слишком ясно”. Не случайно это сказано о Ф. Бэконе (1561—1626) — родоначальнике английского материализма и опытных наук нового времени, выступившем против средневековой схоластики.

Результат опыта может казаться непонятным, если он противоречит уже сложившимся представлениям, основанным на поверхностных наблюдениях или религиозных догмах. Но к нему всегда применимы слова Леонардо да Винчи: “Эксперимент никогда не обманывает, обманчивы наши суждения”.

Об опытах Джоуля, Фарадея, Резерфорда, о законах фотоэлектрического эффекта, о волнах де Бройля и дифракции электронов знают все, изучавшие физику. Но многие ли представляют себе в полной мере, какие кардинальные изменения в ранее установившихся физических представлениях и даже в самом нашем мышлении повлекли за собой эти открытия?

Описать результаты опытов легко, каким бы сложным и тонким ни был сам опыт. Значительно труднее осмыслить его результат, если он не согласуется со сложившейся системой знаний и требует построения новой. Пока не построена новая теория и не установлено ее отношение к старой, смысл такого результата остается нераскрытым. Новые же принципы, даже когда они истолковывают опыт и не опровергаются никакими другими экспериментами, кажутся противоречащими “здравому смыслу”. Овладеть новыми представлениями можно только путем отказа от попыток узнать в новых фактах уже известное, свести непривычное к знакомому. Чтобы удостовериться в справедливости этого утверждения, следует разобраться в том, что такое научное объяснение.

Поскольку нас интересует научное объяснение, оба подхода оказываются несостоятельными. Отождествление объяснения со “сведением к понятному” фактически подменяет анализ природы научного объяснения либо обыденным (объяснить — сделать ясным; разве это не очевидно?), либо педагогическим пониманием объяснения. Сразу же возникает вопрос: что значит сделать ясным? Если это означает свести незнакомое к знакомому, непривычное к привычному, то всегда ли. это можно сделать? Не придется ли тогда примириться с существованием непонятного, необъяснимого, непознаваемого? И как найти критерий “понятного”? То, что одному представляется понятным, порождает недоумение у другого. Научное же объяснение не может зависеть от субъективного подхода.

несостоятельным. Об этом свидетельствует построение Эйнштейном теории тяготения (общей теории относительности).

Несмотря на очевидные провалы позитивистского подхода к проблеме объяснения, аналогичная точка зрения развивалась крупным физиком П. Бриджменом (1882—1961), который в известной книге “Логика современной физики” писал: “Сущность объяснения состоит в сведении ситуации к элементам, с которыми мы настолько знакомы, что принимаем их как сами собой разумеющиеся, и благодаря этому наше любопытство успокаивается”. Но уже Бриджмен замечает, что такое сведение к привычному не всегда возможно. В этом случае он рекомендует ждать, пока не накопится соответствующий опыт и ситуация станет привычной или сведется к уже привычным элементам нового опыта. Таким образом, согласно Маху и Бридж-мену, объяснение состоит лишь в сведении незнакомого к знакомому. Такой подход лежит в русле агностицизма буржуазной идеалистической философии.

В рассуждениях Маха и Бриджмена имеет место смешение проблем объяснения и понимания. Проблема понимания — это скорее психологическая, чем гносеологическая проблема. Достижение понимания может быть результатом не научного исследования, а ознакомления данного индивидуума с новыми фактами, постепенного привыкания к ним, их освоения. Объяснение же является определенной функцией науки и не может зависеть от привычки к тем или иным фактам.

Нередки случаи, когда объяснения требуют привычные и знакомые явления. Примером может служить голубой цвет неба. Примечательно, что глубокое и убедительное истолкование (объяснение) столь привычного, знакомого явления дается в виде характерной для физической теории точной количественной зависимости.

Ответ на вопрос “Почему небо голубое?” был дан Рэлеем на основе созданной им в 1871 г.. теории рассеяния света. Согласно закону Рэлея, интенсивность рассеяния обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света. Чем меньше длина световой волны, тем сильнее рассеяние. Поэтому небо приобретает голубой оттенок, хотя падающий свет белый.

В приведенных примерах объясняемые явления оказались следствиями других, скрытых процессов. В связи с этим напрашивается

В физике нередки случаи, когда даже непривычным, удивительным фактам нельзя дать причинного объяснения, и вопрос о причине просто неправомерен, не имеет смысла. В классической механике в принципе не дается прямого ответа па вопрос, почему тело движется равномерно и прямолинейно, если па пего не действует сила (можно лишь задать встречный вопрос: а почему, собственно, оно должно останавливаться?). Аналогично невозможно дать причинное объяснение необычному поведению квантовомеханических объектов (микрочастиц, подчиняющихся законам квантовой механики). Ответ на вопрос о причине в этом случае чисто негативный: микрообъекты не обязаны подчиняться законам классической механики, сформулированным для объектов обычных, макроскопических размеров. В то же время квантовая механика дает полное объяснение поведению микрочастиц. Непонятным это поведение может представляться лишь с точки зрения классической механики.

Прежде чем сформулировать, что такое объяснение, рассмотрим, как происходит движение и углубление знания на примере развития представления о механической энергии. Не вдаваясь в детали истории возникновения и развития понятия энергии, наметим основные этапы становления соответствующих представлений и возможный путь их изложения. При этом мы попытаемся выяснить, на каком этапе познания появится объяснение.

Теперь можно утверждать, что в результате теоретического исследования получила объяснение подмеченная закономерность — независимость работы от того, каким способом она совершается. Выигрыш в работе не может быть получен потому, что ее значение определяется изменением энергии тела. Когда совершается работа, одно тело получает энергию от другого, так что сумма энергий тел остается неизменной. Итак, “золотое правило механики” можно обосновать фактом сохранения энергии. За счет введения понятия энергии достигается более глубокое понимание “золотого правила”, выявляется его скрытый смысл.

Подчеркнем, что переход от “золотого правила механики” к закону сохранения полной механической энергии есть не просто новое оформление известной закономерности, но обобщение, связанное с более глубоким проникновением в ее сущность. Чтобы сформулировать закон сохранения энергии в механике, необходимо отвлечься от ряда явлений, всегда сопровождающих совершение механической работы, признать несущественными явные нарушения этого закона, например, при наличии сил сопротивления движению, при неупругих соударениях, когда механическая энергия уменьшается. Поскольку само введение понятия энергии основано на независимости работы от условий ее совершения, эти явления могли бы породить сомнение в полезности понятия энергии. Необходима была большая проницательность, чтобы понять, что явления, в которых механическая энергия не сохраняется, вовсе не свидетельствуют об эфемерности самой энергии.

В результате установления взаимосвязи между разнообразными объектами и явлениями, относящимися к некоторой области, возникает научная теория. Теория может быть представлена как логическая система, в основе которой лежит небольшое число исходных принципов. При помощи законов и правил логики из исходных принципов могут быть выведены закономерности явлений и процессов, относящихся к кругу применимости теории, соотношения между величинами, характеризующими объекты теории и т. д. Тем самым происходит унификация и систематизация знания. Каждый объект рассматривается как элемент всеобщего, универсального отношения. Такая унификация знания возможна лишь через познание сущности объектов, выявление общих, закономерных, необходимых связей и отношений. Иначе говоря, построение теории и объяснение — это тесно связанные, неотделимые друг от друга процессы. В частности, в рассмотренном примере объяснение найденной в механике простых механизмов закономерности путём введения понятия энергии есть одновременно установление связи объектов, для которых вводится понятие потенциальной энергии в поле тяготения, с другими объектами, для которых выполняется закон сохранения механической энергии. Энергия тел в поле тяготения оказывается частным случаем потенциальной энергии вообще.

Неправильное или слишком узкое понимание объяснения, отождествление его с пониманием или причинным объяснением может привести к отрицанию объяснения. Действительно, если объяснение состоит всего лишь в сведении к знакомому, к само собой разумеющемуся или к “привычно-непонятному”, то это значит, что наука призвана не раскрывать сущность, а лишь описывать ее внешние проявления. Познание сущности при этом объявляется неразрешимой задачей, а теории отводится функция не раскрытия внутренних связей в объектах и явлениях, а лишь описания полученных об объектах или явлениях данных “наиболее экономным образом”.

Во-первых, каждый из таких принципов, как мы видели на примере закона сохранения энергии, представляет собой не просто формулировку результата опыта, но обобщение опытных данных, причем формализованное, т. е. представленное в виде математического соотношения. Отсюда вытекает необходимость выяснения связи принципа, лежащего в основе теории, с экспериментом.

В предыдущей главе уже было отмечено, что при логическом построении теории некоторые наиболее общие ее положения рассматриваются в качестве основных, исходных. Принципы физической теории обоснованы некоторой совокупностью опытных данных, относящихся к данной области знания. Предполагается, что все факты, относящиеся к этой области, объясняются на основе этих принципов. Если рассмотрение ведется в рамках данной теории, то не представляется возможным точно определить границы ее применимости. Это можно сделать лишь с позиций более общей теории, основанной на более общих принципах. Поэтому нет никакой гарантии, что мы не встретимся с фактами, противоречащими исходным принципам теории. Столкнувшись с некоторым новым фактом, мы не можем, как правило, сразу же сказать, можно ли его объяснить в рамках старой теории или же следует на его основе или после накопления дополнительной информации строить новую, более общую теорию. Мы можем лишь утверждать, что существующая теория не обладает достаточной общностью.

Имеются две причины возникновения трудностей научной теории. Первая причина связана с развитием самой теории. Она выражается в том, что применение теории к определенному кругу явлений приводит к явно абсурдному результату. Примером этого может служить волновая теория излучения. Применение этой теории к излучению абсолютно черного тела привело к формуле, полученной Рэлеем и Джинсом, согласно которой энергия теплового излучения должна при любой температуре бесконечно возрастать по мере перемещения в ультрафиолетовую область спектра. Все попытки истолковать полученное в опытах О. Люммера и Е. Принсгейма распределение энергии в спектре (рис. 1) с позиций классической физики оказались безуспешными. Классическая теория внутренне непротиворечивым образом однозначно приводит к рэлеевскому закону излучения, явно противоречащему опыту. Только на основе квантовой гипотезы Планку удалось найти формулу распределения энергии в спектре черного излучения, точно согласующуюся с данными измерений.

Вторая причина возникновения трудностей теории заключается в том, что в результате проведения экспериментов получается неожиданный результат, делается открытие. Примером этого может служить опыт Майкельсона. Целью опыта была проверка гипотезы о существовании неподвижного эфира. Предполагалось, что Земля движется относительно эфира. Майкельсон производил измерение скорости движения Земли относительно эфира. До проведения Майкельсоном этого опыта представлялось, что наблюдения и эксперименты (изучение аберрации света звезд, распространения света в движущейся среде) подтверждают гипотезу о неподвижном эфире. Результат опыта Майкельсона явно противоречил этой гипотезе.

В других случаях решение проблемы объяснения экспериментальных данных приводило к созданию совершенно новых концепций, которые охватывают более широкую область явлений природы и глубже проникают в сущность объекта теории. Отказ от старых концепций является трудным, болезненным процессом, потому что при этом признается неверным или ограниченно верным то, что раньше казалось бесспорным.

Так, возникновение классической механики Галилея — Ньютона связано с отказом от представления об абсолютном покое и признанием того, что сила является причиной не самого движения, а его изменения. Создание теории относительности означало отказ от представления об абсолютных времени и пространстве и мировом эфире, признание неприменимости классической механики Ньютона при больших скоростях. Развитие квантовой механики показало невозможность описания состояния микрочастиц при помощи координат и импульсов, которые бы задавались одновременно и сколь угодно точно, как это делается в классической механике. В каждом из этих случаев новые экспериментальные данные, противоречащие старым теориям, были положены в основу принципа, обобщающего эти данные (закона инерции, принципа относительности Эйнштейна, принципа суперпозиции квантовой механики). Этот принцип служит фундаментом новой теории. Таким образом, объяснение новых данных достигается путем построения новой системы теоретического знания. Такой подход отрицает возможность непротиворечивого объяснения новых опытных данных в рамках старой теории. Старая теория оказывается справедливой лишь в некотором предельном случае, причем новая теория определяет границы ее применимости. Разумеется, такой характер носит развитие не только физики, но и любой другой науки. В качестве примера рассмотрим создание неевклидовой геометрии. Ее возникновение, конечно, не было вызвано противоречием теории опытным данным, но провал попыток доказать постулат о параллельных в геометрии Евклида в какой-то степени аналогичен неудаче в объяснении отрицательного результата опыта Майкельсона на основе гипотезы неподвижного эфира. Отказавшись от доказательства пятого постулата Евклида, Лобачевский принял противоположное утверждение (о возможности проведения через точку, не лежащую на прямой, по крайней мере двух прямых, не пересекающихся с данной прямой) и показал, что на этой основе можно построить новую непротиворечивую систему геометрии. Тем самым была продемонстрирована независимость постулата о параллельных от остальных аксиом геометрии. Здесь есть определенная аналогия с тем, как Эйнштейн, отказавшись от попыток истолкования опыта Майкельсона в рамках гипотезы эфира, сформулировал постулат относительности и положил его в основу новой непротиворечивой теории. И в том и в другом случае была создана новая теория, более общая по сравнению со своей предшественницей и утверждающая непривычные воззрения.

О достоинствах теории нужно судить не по тому, насколько она представляется соответствующей сложившейся у нас системе взглядов, а по тому, насколько хорошо она соответствует опыту, насколько она удовлетворяет практическим требованиям.

В следующих главах мы рассмотрим пути развития основных представлений в различных областях физики и выясним, какие уроки может извлечь учитель физики из анализа становления принципов физических теорий.

Представление о шарообразности Земли, связанное с отказом от абсолютизации понятий “верх” и “низ”, зародилось, по-видимому, в Древней Греции в конце VI в. до н. э. Философы школы Пифагора считали Землю шарообразной, в противовес более старой картине, представлявшей Землю плоским диском. Разумеется, мнение о шарообразности Земли возникло под влиянием фактов, которые не могли быть объяснены на основе старого представления. Однако относительно быстрое признание этой идеи является следствием не столько ее соответствия данным наблюдений, сколько того, что представление о шарообразности Земли было включено в общую стройную картину мира и стало неотъемлемой частью устройства Вселенной, как его представляли себе греческие философы после Пифагора. Иначе говоря, шарообразность Земли была не просто изолированной идеей, придуманной для объяснения ограниченного числа фактов, но частью общей системы, принципом научной теории.

В этой системе Земля считалась неподвижным центром Вселенной, окруженным хрустальными сферами, имеющими общий центр, совпадающий с центром Земли, и вращающимися с разными, но постоянными скоростями. В первоначальной примитивной схеме таких сфер было семь: на ближайшей к Земле внутренней сфере помещалась Луна, на следующей — Меркурий, далее — Венера, Солнце,

Марс, Юпитер и Сатурн. Седьмая сфера содержала звезды. Разумеется, такое расположение не является произвольным: чем дальше небесное тело от центра, тем больше скорость его видимого движения вокруг Земли. Чтобы привести эту схему в лучшее соответствие с данными наблюдений, греческий философ IV в. до н. э. Евдоксий сопоставил каждой планете и Солнцу несколько сфер, вращающихся вокруг различных осей, проходящих через центр Земли. Подбирая направления осей и скорости вращения сфер, Евдоксию удалось составить такие комбинации движений сфер, которые удовлетворительно соответствовали наблюдаемым движениям планет. Схема Евдоксия включала 27 сфер: по три для Солнца и Луны, по четыре для каждой из пяти планет и одну сферу для всех звезд. Усовершенствовавший эту систему Аристотель использовал уже 55 сфер.

Дальнейшее уточнение наблюдений показало, что 55 сфер недостаточно для объяснения видимых движений небесных тел. Около 240г. до н. э. Аристарх Самосский предположил, что Земля движется. Он считал, что Земля совершает двоякого рода движение: вокруг Солнца с периодом в год и вокруг своей оси с периодом в сутки. Но эта система была в то время отвергнута. Около двух тысячелетий понадобилось для утверждения справедливости гениальной догадки Аристарха.

Неудивительно, что, стремясь к достижению согласия теоретической системы с наблюдаемой картиной, древнегреческие ученые пошли другим путем. Получила признание система Птолемея (II в. н. э.), в которой Земля считалась покоящейся, а окружающая ее небесная сфера с находящимися на ней звездами — вращающейся вокруг неподвижной оси и совершающей один оборот за 24 ч. Согласно системе Птолемея Земля по-прежнему находится в центре небесной сферы; однако движение Солнца и планет описывается уже не с помощью нескольких геоцентрических сфер, а более простым и лучше согласующимся с наблюдениями способом. Птолемей использовал высказанное много ранее (во II в. до н. э.) предположение, что положение центра окружности, по которой равномерно движется Солнце, не совпадает с положением Земли, а находится от нее на некотором расстоянии. Это было необходимо для объяснения наблюдаемых изменений скорости движения Солнца в течение года. Для предположения о неравномерности движения светил по орбитам в то время не было оснований. Теория должна исходить из простых и естественных принципов, и в данном случае таким принципом было предположение о равномерном движении по окружности.

Рис. 2. Описание движения планеты Р в системе Птолемея: Е — положение неподвижной Земли, — центр главного круга, О — центр равномерного обращения центра А эпицикла планеты.

В системе Коперника Солнце и звезды неподвижны, причем Солнце находится в центре Вселенной. Земля считается такой же планетой, как все остальные, и вращается вокруг Солнца по окружности. Система Коперника была значительно более обоснованной по сравнению с ранними предположениями о движении Земли. Коперник дал детальное объяснение наблюдаемому с Земли движению планет, которое получается в результате собственного их движения вокруг Солнца и движения Земли. Он впервые показал, что Меркурий и Венера расположены ближе к Солнцу, чем Земля, а Марс, Юпитер и Сатурн находятся от него дальше, чем Земля, и определил относительные радиусы планетных орбит. Особенно существенно то, что Копернику удалось объяснить ряд фактов, которым в системе Птолемея не давалось никакого толкования. К ним относится, в частности, изменение яркости Марса в течение года, которое вызывается изменением расстояния Марса от Земли (в пределах от суммы радиусов орбит Земли и Марса до разности этих радиусов). В системе Коперника получает естественное объяснение еще один интересный факт: земной наблюдатель отмечает, что любая из внешних планет — Марс, Юпитер или Сатурн — при своем движении описывает петлю всегда в тот момент, когда она находится точно против Солнца.

Таким образом, именно при решении проблемы объяснения мы должны отдать предпочтение системе Коперника по сравнению с системой Птолемея. Не только в простоте, но и в истолковании ранее непонятных фактов, в более глубоком проникновении в сущность наблюдаемой картины проявляется преимущество системы Коперника. Если система Птолемея явилась первым этапом на пути к познанию системы мира, то система Коперника явилась следующим шагом на этом пути.

Историческое значение работы Коперника заключалось в том революционизирующем влиянии, которое она оказала на науку и общество. Эта работа опровергала то, что казалось очевидным, противоречила мировоззрению того времени, подрывала учение церкви и веру в незыблемость существующего порядка. Учение Коперника открыло путь новым революционным учениям, в которых отрицалась даже роль Солнца как центра Вселенной. В учении Джордано Бруно, жившего через сто лет после Коперника, Солнце, оставаясь центром планетной системы, являлось всего лишь одной из бесчисленных звезд, а Вселенная мыслилась бесконечно протяженной.

Представление о круговых орбитах планет сильно ограничивало соответствие теории Коперника наблюдаемой картине. Это понимал уже сам Коперник. Однако, стремясь к точному соответствию с данными наблюдений, Коперник пошел испытанным, по неверным путем, смещая центр круговой орбиты в сторону от Солнца и даже вводя эпициклы. Истинная форма планетных орбит и закон изменения скорости планет были установлены Иоганном Кеплером.

Законы Кеплера просты и точны. Их открытие является новым и крупным шагом на пути к познанию системы мира. Преимущества системы Кеплера над системами Птолемея и Коперника неоспоримы. Но можно ли считать законы Кеплера первичными, простейшими, несводимыми к другим, более общим и простым законам? Целесообразно ли ставить вопрос о причине существования эллиптических орбит и постоянства секториальной скорости? Являются ли эти закономерности отражением более широких и фундаментальных законов? Если равномерное движение по окружности еще можно было представить себе “естественным”, не задаваясь вопросом о его причине, то неравномерное движение по эллипсу требовало объяснения, и это понимал сам Кеплер. У Кеплера встречается идея о влиянии “магнетизма” Солнца на скорость движения планет (когда планета ближе к Солнцу, линейная скорость ее движения больше). Французский философ и математик Р. Декарт (1596—1650) искал причину движения планет в вихрях, заполняющих все пространство и увлекающих планеты.

Проблема была решена Ньютоном. Законы Кеплера являются следствием ньютоновского закона всемирного тяготения, относящегося не только к взаимодействию планет и Солнца, но и к падению тел на Землю, теории приливов и отливов и т. д. Чтобы получить законы Кеплера из закона тяготения, необходимо использовать также законы движения механики Ньютона. Первый закон Кеплера стал следствием обратной пропорциональности, силы тяготения квадрату расстояния между небесными телами, а второй закон — следствием закона сохранения момента импульса, справедливого для любых центральных сил.

Работами Галилея и Ньютона были сняты те возражения против идеи движения Земли, которые выдвигались античной механикой и которые еще не были сняты во времена Коперника и Кеплера. Правда, Коперник вводил представление, согласно которому атмосфера увлекается Землей и потому ни она сама, ни птицы в полете, ни брошенные тела не должны отставать от быстро движущейся Земли. Однако это представление было изолированной идеей, поскольку общий принцип сохранения движения еще не был известен. Отсутствие видимых проявлений движения Земли согласовывалось с идеями новой механики Галилея и Ньютона. Включение наблюдаемой картины движения Земли и других планет в общую систему классической механики позволяет говорить об известном завершении проблемы объяснения этой картины.

Описывают ли законы Кеплера движение планет абсолютно точно? Нет. Теория тяготения Ньютона обнаруживает прекрасное согласие с опытом, но она все же приближенна. Поэтому являются приближенными и законы Кеплера. Орбиты планет не являются строго замкнутыми. Большая ось эллипса медленно поворачивается, смещаясь в направлении движения планеты вокруг Солнца. Это очень малый эффект, но он был обнаружен в 1859 г. французским астрономом Леверье (1811—1877) у Меркурия, для перигелия которого этот эффект максимален. Смещение перигелия Меркурия получило объяснение в теории тяготения Эйнштейна — так называемой общей теории относительности. В этой теории тяготение связывается с искривлением пространства, с отклонением геометрии нашего мира от евклидовой геометрии, вызванным наличием поля тяготения. Закон тяготения Ньютона получается в теории Эйнштейна как приближенное решение уравнений поля тяготения, как следствие еще более глубокой и более общей концепции.

Это — трудные вопросы, и создатели классической механики но могли дать на них удовлетворительные ответы. Несмотря на это, вряд ли можно переоценить значение вклада, который они внесли в решение этих вопросов. Этот вклад заключался прежде всего в открытии принципа относительности ньютоновской механики. Галилей и Ньютон понимали, что по отношению к механическим опытам системы отсчета, движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, совершенно равноправны. В “Математических началах натуральной философии” Ньютон отчетливо сформулировал этот принцип как пятое следствие из трех законов движения. В то же время в классической механике используются в качестве фундаментальных понятий абсолютное пространство и абсолютное время. Согласно Ньютону, наряду с относительным движением тел, существует абсолютное движение, которое можно обнаружить по силам, возникающим в системе при ее ускорении относительно абсолютного пространства. В качестве примера, подтверждающего целесообразность введения понятия абсолютного пространства, Ньютон приводил следующий эксперимент.

Ведерко привязывают к веревке и веревку закручивают. Затем наливают в ведерко воду и предоставляют веревке возможность раскручиваться. Вначале, когда вода еще не успела прийти в движение и ее скорость относительно стенок ведерка велика, форма поверхности воды плоская. В дальнейшем, когда движение воды относительно ведерка исчезает, вода поднимается вдоль стенок и ее поверхность принимает форму параболоида вращения. Ньютон считал, что причиной этого является вращение воды по отношению к абсолютному пространству. Согласно Ньютону, изменения вида поверхности не происходило бы, если бы ведро с водой оставалось неподвижным в абсолютном пространстве, а все окружающие ведро тола вращались.

С этой точки зрения преимущество гелиоцентрической системы над геоцентрической заключается в том, что Солнце движется практически равномерно и прямолинейно в абсолютном пространстве, а Земля движется в нем ускоренно.

ход часов и линейные размеры предметов в направлении их движения зависят от выбора системы отсчета, даже если все системы совершенно равноправны и перемещаются по отношению друг к другу равномерно, прямолинейно.

Однако, отказавшись от абсолютного пространства, мы отказываемся и от ньютоновского решения вопроса о причине преимущества системы Коперника над системой Птолемея. Решая вопрос об абсолютном покое отрицательно, мы вновь поднимаем вопрос о том, есть ли более глубокое основание того предпочтения, которое мы отдаем гелиоцентрической системе, чем ее простота. Если ускорение системы отсчета имеет смысл лишь по отношению к другой системе отсчета, а не по отношению к абсолютному пространству, то не означает ли это, что в принципе все системы отсчета равноправны и что только из соображений удобства мы предпочитаем пользоваться системой Коперника?

Именно такой подход к решению проблемы был предложен Махом, который вслед за Лейбницем и Беркли подверг критике ньютоновское представление об абсолютном пространстве с позиций субъективного идеализма. По мнению Маха, вода в опыте с ведерком движется ускоренно по отношению к Земле, а также по отношению к центру масс всех тел Вселенной. Если бы ведерко было неподвижным, а вращались окружающие его тела, результат был бы тот же, что и при вращении ведерка. Поэтому, считает. Мах, не существует объективных основании для того, чтобы отдавать предпочтение какой-либо одной из двух систем отсчета, движущихся друг относительно друга с ускорением. В системе Коперника наблюдаемые явления описываются лишь более экономным образом. Вопрос об истинности или ложности того или иного воззрения, связанного с выбором системы отсчета, Мах объявляет антинаучным.

В действительности же существует веское основание отдавать предпочтение гелиоцентрической системе перед геоцентрической. Дело в том, что законы ньютоновской механики сформулированы для инерциальных систем отсчета, а гелиоцентрическая система ближе к инерциальной, чем геоцентрическая. Это вполне соответствует воззрениям Ньютона, который связывал инерциальную систему с абсолютным пространством. Мы же сейчас склонны считать первый закон механики определением инерциальной системы отсчета, а не утверждением, определяющим характер движения невзаимодействующего тела по отношению к абсолютному пространству. Поэтому с современной точки зрения изменение формы поверхности воды во вращающемся ведерке не является свидетельством в пользу идеи неподвижного абсолютного пространства, а говорит лишь о том, что система отсчета, которую можно связать с вращающимся ведерком, не является инерциальной. Точно так же маятник Фуко сохраняет плоскость колебаний не по отношению к абсолютному пространству, а по отношению к инерциальной системе отсчета. Земля вращается вокруг своей оси, и плоскость колебаний маятника поворачивается относительно Земли.

С точки зрения общей теории относительности понятие инерциальной системы отсчета является приближенным. При наличии тяготеющих масс и связанных с ними неоднородных полей тяготения никакая система отсчета не может быть инерциальной во всем пространстве и в любой момент времени. Это, однако, никак не влияет на вопрос об отношении систем Коперника и Птолемея. То обстоятельство, что понятие инерциальной системы отсчета оказалось приближенным, не отрицает и не противоречит тому, что система отсчета, связанная с Солнцем, ближе к инерциальной, чем земная. Исследование конкретных задач всегда связано с идеализацией; такой необходимой идеализацией является, в частности, отождествление некоторой реальной системы тел с инерциальной системой отсчета.

Эксперименты, в которых была обнаружена анизотропия фонового излучения с периодом 24 ч, позволили определить, что скорость Солнца по отношению к реликтовому фону составляет величину около 400 км/с. Направление этой скорости противоположно направлению орбитальной скорости Солнца вокруг центра Галактики, поэтому скорость Галактики относительно фона оценивается величиной около 700 км/с.

Существование системы отсчета, выделенной в процессе эволюции Вселенной, не противоречит принципу относительности. Оно лишь означает подтверждение высокой степени однородности и изотропности Вселенной, позволяющее фиксировать систему отсчета, не имеющую сколько-нибудь заметных отклонений от инерциальности.

Какие выводы можно сделать из всего изложенного в третьей и четвертой главах для преподавания физики в школе? Ведь учащиеся приходят к нам, уже хорошо усвоив относительность понятий “верх” и “низ” и с твердым знанием того, что Земля имеет форму шара и вращается вокруг Солнца, так что нам не приходится преодолевать здесь какие-либо сложившиеся неверные представления. Может, однако, возникнуть ситуация, когда обращение к старым воззрениям окажется полезным. Дело в том, что человек, усвоивший современный взгляд на мир, подчас воспринимает старые представления не как естественный этап на пути познания природы, а как нечто нелепое и далекое от науки. Такая точка зрения приводит к абсолютизированию всех сложившихся у такого человека представлений и препятствует усвоению им новых для него теорий (например, теории относительности, квантовой механики). Поэтому мы хотели подчеркнуть, что система Птолемея была научной системой, как и представление об абсолютном пространстве было научным представлением. Если учащийся внутренне сопротивляется восприятию новых для него идей, то полезно напомнить ему о том, как в раннем детстве ему было трудно усвоить относительность понятий “верх” и “низ” и с каким колоссальным трудом и жертвами отстаивала свою правоту гелиоцентрическая система.

Движение тела вертикально вверх после вызвавшего это движение толчка последователи Аристотеля объясняли “напором воздуха”: воздух выталкивается движущимся телом, обтекает его и толкает его сзади. Движение звезд и планет приходилось объяснять еще более таинственным образом, вводя теологическое представление о неподвижном перводвигателе.

С нашей современной точки зрения эти рассуждения носят совершенно схоластический характер. Но сторонников подобных взглядов не смущало то, что их идеи чисто интуитивны, надуманны и не проверены практикой. Им казалось, что важно дать причинное объяснение явлению, важно, чтобы явление было “понятно”; свою задачу древние и средневековые философы видели в том, чтобы выяснить, почему происходит то или иное явление. А вот опыту, изучению того, что и как происходит, внимания не уделялось; считалось достаточным поверхностное наблюдение.

С точки зрения последователей Аристотеля, механика Галилея — Ньютона была бы совершенно непонятной и воспринималась бы как явно противоречащая повседневному опыту. Непонятным и противоречащим “здравому смыслу” было бы для них, например, утверждение, что все тела падают на поверхность Земли с одинаковой скоростью, если падение происходит с одинаковой высоты. Кто и где наблюдал, чтобы металлический шарик и перышко падали с одинаковой высоты за одно и то же время? Разве не справедливо, что 'вся механика Галилея — Ньютона основана на идеализациях, а механика Аристотеля исходит из того, что есть “на самом деле”, из тех естественных условий, которые существуют на Земле? Так утверждали бы люди, стоящие на позициях механики Аристотеля. В рамках такого взгляда механика Галилея — Ньютона никак не может быть истолкована; с аристотелевской точки зрения она не объяснима и не оправдана.

т. е. скорость прямо пропорциональна силе тяжести, что соответствует основному утверждению Аристотеля.

Следовательно,

Как это ни удивительно, но великий ученый, ставивший во главу изучения природы опыт, ученый, совмещавший в себе мыслителя и экспериментатора, в течение нескольких лет упорно боролся против закона пропорциональности массы тела и его веса. В середине XVIII в. такого рода взгляд, отрицающий универсальную связь массы и веса, уже был явным анахронизмом. Пропорциональность массы и веса была установлена к концу XVII в. не только опытами с падающими телами, но и опытами с маятниками. Такие опыты ставил ещё Галилей. Наблюдая колебания двух маятников одинаковой длины, но с грузами из разных веществ (свинца и пробки), Галилей установил, что маятники всегда колеблются строго изохронно. Позднее Ньютон, исходя из аналогичных опытов, нашел, что пропорциональность веса и массы выполняется с точностью до одной тысячной. Ломоносов не знал или не понимал значения этих опытов и пытался в этом случае постичь истину в отрыве от эксперимент, исходя из интуитивных и общефилософских соображений.

Этот пример показывает, что история развития науки — это не только история великих достижений, но и великих заблуждений. Изучение науки — не только познание нового, но в ряде случаев — преодоление заблуждений. Каждый изучающий физику в той или иной мере сталкивается с необходимостью отказываться от распространенных представлений, порожденных повседневным житейским опытом, на области, в которых они не могут быть применены, хотя это далеко не очевидно. В особенности трудно преодолеть желание выяснить причину непонятного явления в случаях, когда причинное объяснение невозможно.

Рассмотрим простой пример. Пусть шарик скатывается без трения по изогнутому желобу с некоторой высоты, достаточной для того, чтобы шарик не покинул желоб на всей его длине (рис. 3). В верхней точке петли на шарик действуют две силы — сила тяжести и сила давления желоба. Обе силы направлены вниз. Даже в аудитории, состоящей из людей, изучивших школьный курс физики, как правило, кто-нибудь задает вопрос: почему же шарик в верхней точке траектории не падает вниз, если обе силы направлены вниз? Ответ сводится к разъяснению фундаментальных законов Ньютона, приводящих к следующим представлениям: тело не обязано двигаться в направлении силы, если оно обладает скоростью в ином направлении; равнодействующая приложенных к телу сил определяет ускорение, но не скорость; силы изменяют движение, и благодаря их воздействию шарик движется по окружности, а не по прямой; шарик давит на желоб, так как по третьему закону Ньютона сила, действующая на шарик со стороны желоба, равна силе, действующей на желоб со стороны шарика. Таким образом, на основании законов Ньютона мы даем полное объяснение явлению. Это объяснение не носит, однако, причинного характера, потому что мы не можем указать ту силу, то воздействие со стороны других тел, которое прижимает шарик к желобу (такой силы не существует). Поэтому для человека, недостаточно овладевшего законами механики, оно часто бывает неубедительным. Ему понятней такое “объяснение”: шарик прижимается к желобу центробежной силой (силой инерции). Большинство удовлетворяется этим ответом, так как центробежная сила есть нечто знакомое, привычное (то, что мы ощущаем при повороте транспорта или на “чертовом колесе”, наблюдаем при работе центрифуги и т. д.). Однако в словах “центробежная сила”, разумеется, тоже нет никакого причинного объяснения. Центробежная сила — это не сила в обычном понимании этого слова. Иногда ее называют “фиктивной” силой, имея в виду, что она не связана с непосредственным действием одного тела на другое. Этот термин, однако, неудачен, так как действие этой “силы” в ускоренно движущейся системе отсчета вовсе не является фиктивным; оно вполне реально и ощутимо. Центробежная сила и силы инерции вообще — это “квазисилы”: не являясь силами, они подобны им по своему действию. Сила инерции есть проявление ускоренного движения системы отсчета, ее неинерциального характера. Утверждая, что шарик прижимается к желобу центробежной силой, мы рассматриваем движение шарика в неинерциальной системе отсчета и даем, с точки зрения современной механики, более сложное объяснение явления, чем в том случае, когда ссылаемся на законы Ньютона, сформулированные для инерциальной системы.

Аналогично мы можем сказать, что вес тела на экваторе меньше силы притяжения тела к Земле из-за действия центробежной силы инерции, вызванной ускоренным движением Земли (ее вращением вокруг своей оси). Однако в этих словах нет никакого причинного объяснения уменьшения веса тела на экваторе. Объяснение с помощью квазисилы вполне эквивалентно утверждению, что вес вовсе не должен и не может быть равен силе притяжения к Земле, когда тело движется ускоренно, а должен, в соответствии со вторым законом Ньютона, отличаться от силы тяготения на величину произведения массы тела на его ускорение. Это не причинное объяснение; требование указать внешнее воздействие, уменьшающее вес ускоренно движущегося тела, является порождением догалилеевского понимания движения.

В методике преподавания физики вопросы изложения основных принципов механики разрабатывались неоднократно и достаточно детально. Однако преодоление в сознании учащихся аристотелевских представлений о движении и силе является сложнейшей задачей для каждого учителя физики. Для успешного усвоения первого и второго законов Ньютона от учащихся требуется способность отвлечься от частного, внешнего, несущественного (чем в данном случае является трение, сопротивление движению в земных условиях) и увидеть главное — наличие движения по инерции, роль силы как причины ускорения. Формальное изложение законов Ньютона без анализа этих трудностей обычно не приводит к желаемому результату. Обращение к историческому значению открытия Галилея и Ньютона и противопоставление новой механики веками державшимся взглядам античной механики представляется необходимым для глубокого усвоения современных законов движения,

Изучающие физику и сейчас с удивлением узнают, что сообщение газу некоторого количества теплоты не должно непременно приводить к повышению температуры, а изменение температуры не всегда свидетельствует о теплообмене. Так что нет ничего странного в том, что нагревание вещества при трении пытались в свое время объяснять выделением теплорода вследствие сжатия тел. Аналогично нагревание газа при сжатии объяснялось уменьшением теплоемкости, т. е. ее зависимостью от объема. С современной точки зрения эти объяснения выглядят совершенно фантастическими, но до тех пор, пока не было показано их противоречие опыту, они представлялись разумными гипотезами. Впрочем, даже опыт, явно противоречащий теплородным воззрениям, не привел к немедленному краху теории теплорода.

Когда на рубеже XVIII и XIX вв. Румфорд и Дэви экспериментально показали, что изменение теплоемкости не может объяснить нагревание тел при трении, их опыты не были сочтены достаточно убедительными, чтобы можно было отказаться от теории теплорода и принять механическую теорию теплоты.

Явно не укладывающимся в рамки теории теплорода был также опыт Гей-Люссака, поставленный в 1807 г. Гей-Люссак показал, что расширение газа в пустоту не приводит к поглощению тепла: при переходе газа из одного баллона в другой, равный первому по объему и первоначально пустой, понижение температуры газа, остающегося в первом баллоне, равно повышению температуры газа, переходящего во второй баллон. Таким образом, для расширения газа самого по себе (когда не совершается работа) не требуется никакой затраты тепла. Однако никаких решающих выводов из результата своего опыта Гей-Люссак не сделал.

История развития представления о теплоте как форме передачи энергии и его подтверждения количественными экспериментами, среди которых выделяются блестящие эксперименты Джоуля, хорошо известна и описана в ряде книг. Наша цель состоит в выявлении тех ее аспектов, которые имеют важное значение для методики преподавания физики. Подчеркнем лишь, что уже после опубликования работ Майера и Джоуля прошло еще несколько лет, прежде чем физики, и в частности Гельмгольц (1847), поняли всю важность принципа эквивалентности работы и теплоты и пришли к закону сохранения и превращения энергии. В 1850 г. Клаузиус, введя понятие внутренней энергии, придал закону сохранения энергии точную математическую форму — форму первого начала термодинамики.

Второе начало термодинамики утверждает, что невозможен такой периодический процесс, единственным результатом которого является совершение положительной работы за счет охлаждения одного тела без каких-либо иных изменений в телах. В соответствии с этим невозможно осуществить периодически действующее устройство (вечный двигатель второго рода), которое бы совершало работу только за счет уменьшения внутренней энергии одного тела. Энергия упорядоченного движения — механическая энергия может быть полностью превращена в энергию беспорядочного движения — энергию движения частиц. Обратный процесс — процесс превращения теплоты в работу — неминуемо сопровождается дополнительными изменениями, так как часть тепла отдается холодильнику. В связи с этим говорят, что процесс превращения механической энергии во внутреннюю необратим.

Из сказанного следует, что работа, которую способна совершать некоторая система, но определяется однозначно значением ее внутренней энергии. При превращении теплоты в механическую работу важно не количество внутренней энергии и не температура источника энергии (нагревателя), а разность между температурами нагревателя и холодильника. Существование необратимых процессов, наряду с необходимостью введения самого понятия температуры, свидетельствуют о невозможности сведения учения о теплоте к механике и, в частности, понятия внутренней энергии к чисто механической энергии.

Существование необратимых процессов означает, что внутренняя энергия, связанная с беспорядочным (тепловым) движением частиц, занимает исключительное положение среди различных видов энергии. Механическая, электрическая, химическая энергии могут быть целиком превращены во внутреннюю энергию. Осуществить же полностью обратное превращение энергии оказывается невозможным. Возможность использования энергии нагретого тела для совершения работы зависит от того, насколько температура этого тела отличается от температуры окружающей среды, температуры холодильника. В работу превращается не вся внутренняя энергия, а ее часть, называемая свободной энергией. Разность между значениями внутренней и свободной энергии есть связанная энергия, являющаяся практически бесполезной. Отношение связанной энергии к абсолютной температуре тела называется его энтропией. При потере свободной энергии изолированной системой, внутренняя энергия которой постоянна, энтропия системы возрастает. Это имеет место при любом необратимом процессе в изолированной системе — при теплопроводности, при торможении движущегося тела трением и т. д. Таким образом, “способность совершать работу” характеризует не внутренняя, а свободная энергия, а “неспособность совершать работу” можно охарактеризовать энтропией.

Победа новых представлений о теплоте, утверждающих принципиальное отличие тепловых процессов от чисто механических, была, разумеется, неизбежной, но далеко но легкой. Макс Планк, который называл себя “секундантом Больцмана” в этой борьбе с крупнейшими авторитетами науки второй половины XIX — начала XX в., писал, что на примере этой борьбы он смог установить “замечательный факт. Обычно новые научные истины побеждают не так, что их противников убеждают и они признают свою неправоту, а большей частью так, что противники эти постепенно вымирают, а подрастающее поколение усваивает истину сразу” ²².

Итак, современные взгляды на теплоту и внутреннюю энергию получили признание после преодоления теплородных воззрений и попыток свести тепловую форму движения к механическому движению. Соответственно и в процессе преподавания молекулярной физики и термодинамики мы сталкиваемся с двумя трудностями: рецидивами теплородных. представлений (мнением, что теплота может быть “запасена” в толе, непониманием различия между теплотой и внутренней энергией) и упрощенным восприятием второго начала термодинамики. Преодоление первой трудности может быть достигнуто подробным анализом содержания опыта Джоуля и следующего из него вывода об эквивалентности теплоты и работы, что должно привести к формулировке первого начала термодинамики для адиабатического процесса. Эффективным является и другой путь: введение понятия внутренней энергии из соображений молекулярно-кинетической теории и подведение учащихся на этой основе к выводу о связи работы, совершающейся при расширении газа, с изменением его внутренней энергии. Какой бы из этих путей ни был выбран (формулировка первого начала как обобщения опытных данных или же представление его как следствия молекулярно-кинетической теории), учащимся должно быть ясно как опытное, так и теоретическое обоснование первого начала.

Противоположные взгляды зарождаются в науке, как правило, задолго до того, как возникает возможность решить экспериментальным путем, какой из взглядов правилен или, точнее, какой из них имеет большую общность, является более широким и более стимулирующим развитие науки. Молекулярная гипотеза зародилась в глубокой древности, но только в XIX в. отчетливо выявилась ее плодотворность, и лишь в XX в. реальность молекул была подтверждена решающими экспериментами. Кинетическая теория теплоты зародилась, развивалась и находила ревностных сторонников задолго до того, как опыт подтвердил эквивалентность теплоты и работы. Аналогично концепция близкодействия возникла задолго до того, как ее преимущество перед теорией дальнодействия было продемонстрировано экспериментально. Уже Декарт (1596—1650) отрицал силы, действующие на расстоянии. Однако вплоть до второй половины XIX в. теория гравитационных, электрических и магнитных взаимодействий была теорией дальнодействия, так как не было никаких данных ни о среде, передающей силы, ни о скорости распространения взаимодействия.

Развитие электродинамики вначале не поколебало идеи дальнодействия. Исходным пунктом развития электродинамики было открытие датским физиком X. Эрстедом действия электрического тока на магнитную стрелку. Точная феноменологическая теория явления была построена Биó. Вскоре Ампер пришел к заключению, что действие электрического тока на магнитную стрелку можно свести к взаимодействию электрических токов. Подтвердив эту идею на опыте открытием явления притяжения токов одинакового направления и отталкивания токов противоположного направления, Ампер предложил общую формулу, позволяющую рассчитывать взаимодействие проводников любой формы при произвольном их взаимном расположении. Позже Ампер показал эквивалентность действия электрического тока на магнитную стрелку и контур с током и обнаружил полную аналогию между соленоидом и постоянным магнитом.

Электродинамика продолжала развиваться в качестве теории дальнодействия и после открытия Фарадеем явления электромагнитной индукции. Математическая формулировка закона электромагнитной индукции была установлена немецким ученым Францем Нейманом (1845) на основе представлений о дальнодействии и формулы Ампера для взаимодействия токов. Немецкий физик В. Вебер, связав силу тока с зарядом и скоростью его движения, сформулировал в качестве основного закона электродинамики закон взаимодействия движущихся зарядов.

Иным путем пошли гениальные английские физики Фарадей и Максвелл.

Физика обязана Фарадею не только рядом блестящих экспериментальных открытий, но и теоретической концепцией поля, которая стимулировала его собственные исследования и легла в основу электродинамики Максвелла.

Фарадей был убежденным сторонником идеи близкодействия. Он категорически отвергал идею дальнодействия даже тогда, когда для этого не было достаточных оснований. Так, он считал, что криволинейный характер силовых линий является достаточным аргументом в пользу физического существования этих линий и отказа от теории дальнодействия, предполагающей “несуществование силовой линии”. В действительности решающее преимущество концепции поля над теорией дальнодействия проявляется в области быстропеременных полей; реальность электромагнитного поля доказывается существованием электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью. Победа концепции близкодействия стала предрешенной с того момента (1864 г.), когда Максвелл ввел понятие тока смещения, создающего магнитное поле, т. е. когда возникла идея существования электромагнитного поля в отсутствие зарядов.

Фарадею принадлежит гипотеза об обусловленности электрических и магнитных сил напряжениями в среде, в которой, как тогда считали, распространяется свет, — в эфире. Однако Фарадей рассматривал эту гипотезу как одно из возможных объяснений тех действий, которые оказывает лишенная вещества среда, окружающая заряды или магниты. Вопрос о том, обусловлено ли состояние поля эфиром или нет, Фарадей оставляет открытым. Он лишь утверждает “физическое существование” силовых линий, непрерывно заполняющих пространство вокруг зарядов, токов или магнитов.

Фарадей высказывал предположение, что не только магнитное и электрическое поля, но и процесс распространения света может осуществляться без участия эфира. В статье “Мысли о лучевых колебаниях”, опубликованной, в 1846 г., Фарадей предвосхищает современные представления о свете как электромагнитных колебаниях (“колебаниях в силовых линиях”) и предлагает отказаться от понятия эфира как среды, в которой распространяется свет. Поражает не только удивительная проницательность Фарадея, впервые высказавшего идею о свете как о распространяющихся колебаниях силового поля, но и смелость, с которой он подвергает сомнению одну из фундаментальных идей классической физики. Уверенность Фарадея в справедливости идеи близкодействия не помешала, ему усомниться в необходимости эфира для передачи взаимодействия.

Свет представлялся упругой волной, подобной поперечным волнам в твердом теле. Теория электричества как особая форма движения эфира, казалось, подтверждала гипотезу эфира.

В XIX в. важнейшим вопросом физики был вопрос о возможности связать с эфиром систему отсчета для механического движения. Делались попытки установить, является ли эфир неподвижной средой, относительно которой движутся тела, или же он увлекается движущимися телами. В первом случае течение процесса должно зависеть от скорости поступательного движения системы отсчета, и поэтому с помощью электрических и оптических явлений можно было бы, обнаружить абсолютное движение. В случае же полного увлечения эфира должен был бы выполняться обобщенный принцип относительности, утверждающий, что никакими физическими опытами нельзя обнаружить равномерное прямолинейное движение системы отсчета. Гипотеза о полном увлечении эфира движущимися телами была предложена Стоксом в 1845 г. Вскоре она была опровергнута опытом Физо (1851), в котором рассматривалось распространение света в трубе, по которой протекала вода. Результат опыта соответствовал частичному увлечению эфира, предсказываемому теорией Френеля. Гипотеза полностью увлекаемого эфира противоречит также явлению аберрации света звезд, т. е. наблюдаемому угловому смещению видимых положений звезд вследствие движения Земли вокруг Солнца. Несмотря на эти противоречия с опытом, Герц построил электродинамику, основанную на предположении о полном увлечении эфира и справедливости в электродинамике и оптике принципа относительности Галилея (1890 г.)

Если же обеспечивается точность измерения порядка v²/c², то абсолютное движение в соответствии с теорией неподвижного эфира должно обнаруживаться. Такими опытами были знаменитый опыт Майкельсона, впервые поставленный в 1881 г. и затем многократно повторявшийся, и опыт Траутона — Нобла, проведенный в 1904 г. В опыте Траутона — Нобла была сделана попытка обнаружить поворот конденсатора, вызванный возникновением магнитного поля при движении заряженного тела относительно эфира. Как известно, результаты опытов в обоих случаях были отрицательными: никаких эффектов, вызванных абсолютным движением относительно эфира, обнаружено не было. Однако эти результаты не были восприняты как свидетельство в пользу принципа относительности.

Лоренц и Фитцджеральд (1892) предложили гипотезу, согласно которой все тела испытывают при движении в эфире продольное сокращение, зависящее от отношения скорости движения тела в эфире v к скорости света с относительно эфира. Чтобы объяснить результат опыта Майкельсона (рис. 4), следовало допустить, что продольные размеры тел уменьшаются в (1- v²/c²)^-1 раз.

Эйнштейн, пришедший к принципу относительности независимо от Пуанкаре, дополнил этот принцип постулатом независимости скорости света от скорости движения источников и положил оба постулата в основу теории относительности, дав новое и глубокое понимание всей проблемы. Таким образом, ценой отказа от привычных представлений о пространстве и времени и признания необходимости обобщения законов классической механики проблема объяснения результата опыта Майкельсона окончательно отпала.

В книге “Физики продолжают шутить” следующим образом излагается история создания теории относительности; “В конце XIX в. американский физик Майкельсон -экспериментально (заметьте, экспериментально!) установил, что луч света нельзя догнать. С какой бы скоростью вы ни бежали вслед за лучом, он всегда уходит от вас со скоростью 300 000 км/с.

Засучив рукава теоретик-классик принялся за работу: поставил мягкое кресло под ночным небом и устремил немигающий взор на блистающие звезды. Но сколько он ни смотрел, путного объяснения опыту Майкельсона дать не мог. А Эйнштейн начал с конца: предположил, что свет обладает таким свойством, и все тут. Теоретики подумали немного - один десять, другие двадцать лет, кто сколько мог, — и сказали: “Гениально!”

Различие подходов к объяснению опытных данных учеными, стремящимися дать толкование фактам на основе старых представлений, и ученым, кладущим факт, требующий объяснения, в основу новой теории, охарактеризовано здесь не только остроумно, но и достаточно точно.

Возникает следующий вопрос: можно ли установить на опыте различие между теорией неподвижного эфира (теорией Лоренца), дополненной идеей сокращения размеров тел в направлении движения” и теорией Эйнштейна? Быть может, это эквивалентные теории в том смысле, что они одинаково хорошо объясняют экспериментальные данные, быть может, выбор между ними дело вкуса, и физики просто договорились использовать теорию Эйнштейна как более простую и не использующую не обнаруживаемых на опыте понятий (эфира)? Конечно, это не так.

Прежде всего, теория Эйнштейна значительно богаче теории Лоренца и содержит ряд важнейших и хорошо подтвержденных опытом результатов (например, закон пропорциональности энергии и массы), которых нет в теории Лоренца. Но есть и прямые экспериментальные данные, противоречащие теории покоящегося эфира Лоренца и подтверждающие теорию относительности Эйнштейна. В частности, теория Лоренца предсказывает, что в опыте с интерферометром Майкельсона можно надеяться обнаружить движение относительно эфира, если скорость этого движения меняется. Для этого, кроме того, необходимо, чтобы плечи интерферометра имели различные длины. При этом условии изменение скорости относительно эфира приведет к смещению интерференционных полос.

Аналогично, каждые шесть месяцев квадрат скорости должен изменяться на

Итак, никакой эквивалентности теорий Лоренца и Эйнштейна нет; выбор между ними определяется экспериментом, а не соглашением ученых.

Конечно, можно продолжить совершенствование теории неподвижного эфира, подгоняя ее под экспериментальные данные; ясно, однако, что при этом получится сложная, громоздкая и неубедительная система. Такая теория аналогична системе Птолемея, которая может быть сколь угодно хорошо согласована с опытом путем введения нужного числа эпициклов.

Теория относительности Эйнштейна — не единственная возможная теория, основанная на принципе относительности и отрицающая существование эфира. Если, сохранив постулат относительности, отказаться от постулата независимости скорости света от скорости источника, можно получить теорию, которая в отличие от теории Эйнштейна, сохраняет законы классической механики, но требует изменения законов электродинамики. Такая теория (теория истечения) была предложена Ритцем в 1908 г. Однако позднее было обнаружено, что скорость света не зависит от скорости источника. Об этом свидетельствуют наблюдения за двойными звездами, представляющими собой источники света, движущиеся вокруг общего центра масс. В 1963 г. независимость скорости света от движения источника была подтверждена в лабораторных условиях экспериментами с гамма-лучами. В этих экспериментах сравнивались промежутки времени, за которые гамма-лучи распространяются от движущегося и неподвижного источника до детектора, причем различия между указанными промежутками времени, которое предсказывалось на основе теории Ритца, обнаружено не было.

Таким образом, справедливой оказалась наиболее радикальная теория — теория относительности Эйнштейна, не только отрицающая эфир, но требующая модификации законов механики, а также коренных изменений в представлениях о пространстве и времени.

Каково же соотношение между старым и новым подходами к проблеме излучения? Ведь и старая теория имеет достаточно обширную область применимости; она, в частности, применима к излучению электромагнитных волн радиодиапазона.

Бор решил эту проблему, сформулировав принцип соответствия, согласно которому результаты классической теории получаются из более общей теории Бора в предельном случае — для наиболее удаленных от ядра электронных орбит. Частота излучения атома в теории Бора определяется формулой:

Сформулированный Бором принцип соответствия оказался весьма плодотворным и широко использовался в старой квантовой теория для приближенного вычисления амплитуд и поляризации спектральных линий. Работы Бора являются классическим образцом сочетания смелости научной мысли и понимания ценности ранее достигнутых результатов. Бор не только создал новую теорию, основанную на совершенно иных принципах, чем старая, но и определил область применимости старой теории и ее взаимосвязь с новой.

Несмотря на блестящий успех квантовой теории, оставалась серьезная проблема истолкования ее в рамках природы света. В соответствии с представлениями, введенными А. Эйнштейном в 1905 г., излучение состоит из дискретных порций, которые ведут себя как независимые друг от друга частицы (фотоны). Но если свет есть поток фотонов, то чем объяснить возникновение интерференции и дифракции света? Сам Эйнштейн был уверен в необходимости изменения взгляда на природу света и считал возможным построение новой теории, которая будет основана на понятии кванта и одновременно будет описывать волновые явления. Его программа, однако, не нашла поддержки. Не только физики старшего поколения (и среди них такие авторитеты, как Планк и Лоренц) отрицательно относились к световым квантам, но и Нильс Бор упорно пытался исключить из физики кванты света любой ценой, вплоть до отказа от законов сохранения энергии и импульса.

В 1923 г. Луи де Бройль высказал гипотезу, что для описания перемещения некоторого тела следует связать с этим телом волну, которую сам де Бройль считал фиктивной и нематериальной и предложил называть ее “волной фазы”. Эта волна распространяется со скоростью, большей скорости света, и не может переносить энергию, но она задает направление движения тела, играя роль “лоцмана”. Если движущееся тело должно пройти через малое отверстие, его траектория искривляется в соответствии с направлением луча волны, испытавшей дифракцию.

Наиболее важным пунктом этой концепции было предположение, что она применима не только к световым квантам, но и к другим частицам.

Смелая гипотеза родилась, и, не дожидаясь ее окончательного подтверждения экспериментом (в 1925 г. Дэвиссон сообщил Максу Борну лишь предварительные результаты изучения отражения электронов от поверхностей металлов), Эрвин Шредингер в начале 1926 г. нашел уравнение, которому должно подчиняться распространение дебройлевской волны, сопоставляемой частице, движущейся в силовом поле. Применив найденное уравнение (в нерелятивистском приближении) к атому водорода, Шредингер теоретически получил уровни энергии атома водорода, которые были в согласии с результатами эксперимента.

Это был блестящий успех. Он заключался не только в том, что квантовые условия Бора получили обоснование, но главным образом, в том, что была создана основа теории, по отношению к которой теория Бора является лишь приближением (его теперь называют квазиклассическим). Представление о движении электронов по квантованным орбитам, радиусы которых подчиняются определенным условиям, оказалось наглядной и полезной моделью, значительно упрощающей решение одних задач и совершенно не применимой к другим.

Успех “волновой механики” Шредингера породил надежды на то, что волны де Бройля могут быть истолкованы как некоторый процесс распространения возмущений (колебаний) в пространстве и во времени, подобный процессу распространения электромагнитных волн. Сам Шредингер предлагал считать реальностью только волну, а не частицу и значения энергии электронов в атоме истолковывать как частоты собственных колебаний. Позиция Шредингера поддерживалась рядом видных физиков старшего поколения, например Вильгельмом Вином. В ответ на возражения, что такая точка зрения не совместима с экспериментальными проявлениями локализованных частиц и даже с законом Планка, основанном на том, что свет испускается квантами, выражалась надежда, что на основе волновых представлений Шредингера можно будет построить общую непротиворечивую теорию. Однако этим надеждам не суждено было сбыться. Дальнейшее развитие теории выявило необходимость отказаться и от представления о частицах, движущихся по траекториям, т. е. от представления, лежавшего в основе теории Бора, и от истолкования волн де Бройля как распространения каких-то возмущений в реальном пространстве-времени. Глубокий и всесторонний анализ, которому подверглась новая теория в работах Гейзенберга, Борна и Бора, придали ей облик, совершенно отличный от любой классической теории, — теории волн или механики частиц.

Если пучок электронов с определенным импульсом (и совершенно неопределенной координатой) падает на экран со щелью, то при этом измеряется с точностью до ширины щели координата электронов, прошедших через эту щель. Это означает, что проекция импульса на направление, перпендикулярное краям щели, уже не может оставаться определенной. Именно поэтому возникает дифракция: электроны отклоняются от первоначального направления движения и за щелью движутся в различных направлениях. Нет возможности предсказать точно, в каком направлении будет двигаться электрон за щелью и в какое место фотопластинки он попадет. На основе дебройлевских волновых представлений и уравнения Шредингера можно определить лишь вероятности для каждого направления. Уравнение Шредингера не описывает реального колебательного процесса, как, скажем, уравнения Максвелла. Внешне это находит отражение в том, что дебройлевская волна выражается не действительной, а комплексной функцией. Поэтому волна де Бройля не может иметь смысла напряженности какого-то реального поля. Волновую функцию, определяемую уравнением Шредингера, можно иначе назвать амплитудой вероятности. Сама вероятность найти частицу в данном месте прямо пропорциональна квадрату модуля амплитуды вероятности, т. е. произведению комплексной амплитуды на величину, комплексно сопряженную ей.

Труднее всего было примириться с вероятностным характером предсказаний результатов отдельных актов измерений в квантовой механике. В классической физике предполагалось, что при измерении некоторой физической величины мы получаем то значение величины, которое характеризует состояние физического объекта до измерения. В квантовой механике типичной является ситуация, когда состояние до измерения вообще не характеризуется данным значением физической величины и можно лишь предсказать вероятность того или иного ее значения при измерении. Измерение, таким образом, меняет состояние объекта, переводя его из состояния с неопределенным значением физической величины в состояние с вполне фиксированным значением.

Ряду физиков казалось необходимым сохранить классическое представление о том, что измерение дает то значение величины, которое существовало до измерения. Поскольку квантовая механика не предоставляет возможности определить значения величин, характеризующих состояние объекта до измерения, эту теорию считали неполной. Высказывались предположения, что когда-нибудь появится другая теория, способная дать более полное, исчерпывающее описание состояния, в котором система находилась до внешнего вмешательства, фиксирующего значение физической величины.

Эйнштейн прекрасно понимал безупречность вероятностной интерпретации дебройлевской волны и никогда не пытался предложить иную интерпретацию. Он возлагал надежды только на будущую новую теорию.

Однако еще в 1927 г. де Бройль предложил наряду с фиктивной “волной вероятности” ввести представление о реальной, распространяющейся в пространстве волне, имеющей ту же фазу, что и вероятностная. Эта концепция “двойного решения” была впоследствии (в пятидесятых годах) развита Д. Бомом, а также самим де Бройлем вместе с Ж. Вижье. Авторы этой концепции представляют себе квантовый микрообъект как частицу и волну одновременно и, в соответствии с этим, приписывают квантовому объекту одновременно и координату, и длину волны (т. е. импульс). Длина волны трактуется классически, как кратчайшее расстояние вдоль луча между точками с одинаковыми фазами колебаний (или как расстояние, на которое распространяется волна за период). Подчеркнем в связи с этим, что в квантовой механике “длина волны”, определяемая формально отношением постоянной Планка к импульсу, вводится как чисто феноменологическая величина, определяющая, например, положения интерференционных максимумов. Интерференционные, дифракционные, резонансные эффекты с частицами, разумеется, совершенно реальны, но это квантовомеханические, а не классические волновые эффекты, и к распространению колебаний они никакого отношения не имеют. Концепция “двойного решения” не получила какой-либо поддержки у физиков.

Отказ от классического способа описания состояния, чисто вероятностная трактовка волн де Бройля составляет достоинство, а не недостаток трактовки квантовой механики, основанной на принципе дополнительности. История физики показывает, что необходимо избегать неадекватных моделей, попыток иллюстрировать новые данные старыми образами. Трактовка должна быть свободна от излишних, не проявляющих себя на опыте понятий. В этом отношении пример квантовой механики особенно показателен. Использование каких-либо классических аналогий, образов, моделей ни в коей мере не способствует восприятию ее основных идей. Мы имеем здесь дело с истинно новыми фактами, которые нельзя понять, исходя из старых представлений, а потому безнадежны попытки придумать объяснение этих фактов в рамках старой теории. Напротив, необходимо всячески выявлять и подчеркивать конфликт между новыми фактами и старой теорией и своеобразие новой теории, в основу которой легли эти факты. Дифракция электронов и современные представления о строении атома явно противоречат классической физике, и это противоречие следует не затушевывать, а подчеркивать.

Преподаватель должен всегда иметь четкое представление о том, в каких случаях новый материал сводится к уже знакомому, понимание — к узнаванию, а в каких такое сведение невозможно. Необычные, противоречащие соображениям “здравого смысла” явления можно найти в любом разделе физики, и информация о них должна быть яркой, полной, активизирующей мысль учащихся и возбуждающей у них интерес к науке. Чем более удивительными, быть может, вначале загадочными предстанут перед учащимися такие явления, тем лучше они поймут огромное значение великих открытий Коперника, Галилея, Фарадея, Резерфорда, Эйнштейна и многих других преобразователей естествознания. При этом учитель должен уметь дать правильную трактовку излагаемых фактов; в противном случае учащийся может усомниться в ценности теории, и наука предстанет перед ним как набор сведений, связь между которыми он не в состоянии усмотреть. Трудно переоценить в связи с этим роль знания самим учителем взаимоотношении различных физических теорий, истории развития и смены научных представлений и понимания им исторической ценности и исторической ограниченности тех или иных научных концепции.

История развития науки, в частности физики, учит нас ценить предшествующее научное знание даже в том случае, когда оно уже потеряло свое былое значение. Система Птолемея и механика Аристотеля, теория теплорода и теория дальнодействия — это не заблуждения, а относительные истины. Это этапы на бесконечном пути к абсолютной истине и частицы этой истины. Нынешние теории, несравненно более глубокие и имеющие широкую область применимости, тоже лишь относительные истины. Нигилистическое и пренебрежительное отношение к прошлому науки ничем не может быть оправдано. В то же время нельзя допускать и другую крайность, когда, не понимая диалектического характера развития науки и соотношения между относительной и абсолютной истинами, утверждают равноправность старых и новых теорий в отношении их истинности и делают различие между ними лишь в отношении психологической простоты. Такой взгляд обычно сочетается с абсолютизацией относительности человеческого познания и отрицанием объективной истины вообще — релятивизмом. Релятивизм лежит в основе теории познания позитивизма и ряда других философских течений, получивших распространение среди западных ученых. Иначе решает рассматриваемую проблему диалектический материализм. Об этом В. И. Ленин писал: “Диалектика, — как разъяснял еще Гегель, — включает в себя момент релятивизма, отрицания, скептицизма, но не сводится к релятивизму, т. е. признает относительность всех наших знаний не в смысле отрицания объективной истины, а в смысле исторической условности пределов приближения наших знаний к этой истине” ²¹.

Знать и понимать взаимоотношений между физическими теориями нужно не только для правильной оценки исторической роли той или иной теории, но и для того, чтобы выработать правильное отношение к современным теориям. В определенные периоды развития пауки мы вынуждены под давлением фактов пересматривать привычные взгляды, но это не означает, что такой пересмотр можно произвести без глубокого изучения старой теории, зная лишь новые факты и выдвигая новые идеи. Часто подчеркивают, что новаторы в науке были, как правило, молодыми и не слишком эрудированными людьми, что слишком хорошее знание старой теории порождает приверженность к ней и делает ученого неспособным к восприятию новых взглядов. Это не совсем так. Ученые-новаторы не могли бы стать таковыми, если бы они не обладали глубоким пониманием основ старой теории. Другое дело, что выдвижение новаторских идей не требует знания всех деталей данной предметной области, знания многих частных вопросов теории и ее приложений. Если эрудиция заключается только в знании огромного количества разрозненных фактов, она вообще бесплодна. Если же она состоит в доскональном и систематическом знании всей дайной области, она может быть весьма полезной. Но для создания подлинно нового требуется, кроме знаний, умение выделить главное, увидеть за многообразием явлений те принципы старой теории, которые следует сохранить, и те, которые следует решительно отбросить, заменив другими. Дело не в том, насколько детально изучил ученый данную область знания, а в том, насколько глубоко он проник в ее принципы и имеет ли он достаточно широкий кругозор, чтобы взглянуть на нее как бы извне, исходя из более общей концепции. Для этого нужны не только интуиция, талант, смелость, готовность к долгим и мучительным поискам, но и знания, выходящие далеко за рамки данной специальной науки и дающие возможность использовать идеи и методы передовой философии и смежных наук. Великие мыслители всегда высоко оценивали роль своих предшественников, понимали преемственный характер научного знания. Всех их отличала широта научных интересов и способность воспринимать передовые идеи своего времени. Они хорошо знали, что пренебрежение философской, идейной стороной дела, узкий эмпирический подход резко ограничивают возможности ученого.

Перед каждым изучающим науку стоит задача научиться принимать факты такими, какими они есть, не пытаться объяснить их в рамках привычных представлений и понять, что природа не нуждается в наших оправданиях. Нужно научиться видеть и понимать мир таким, каков он есть, а не таким, каким он якобы должен быть в соответствии со сложившимся на основе ограниченного опыта мнением. Только понимание ограниченного характера классических научных теорий и готовность приложить усилия для преодоления привычного образа мыслей дают возможность получить правильное и отчетливое представление о системе современных физических знаний, которая составляет основу современной техники и в значительной степени пронизывает всю нашу интеллектуальную жизнь.

Бройль Луи де (р. 1892) — французский физик, один из создателей квантовой механики. Работал также в области ядерной физики, изучал распространение волн в волноводах. — 4, 16, 47, 49—53.

Джинс Джеймс Хопвуд (1877—1946) — английский физик и астрофизик. Автор важных исследований по кинетической теории газов и теории теплового излучения. — 12.

Дэви Гемфри (1778—1829) — английский химик и физик. Изучал электрические и тепловые явления. Основоположник электрохимии. — 34.

Кирхгоф Густав Роберт (1824—1887) — немецкий физик. Его исследования посвящены электричеству, механике и оптике. — 11.

Леонардо да Винчи (1452—1519) — итальянский художник, ученый, изобретатель. — 4.

Лоренц Хендрик Антон (1853—1928) — выдающийся голландский физик-теоретик, создатель классической электронной теории и электродинамики движущихся сред. — 16, 43-46, 49, 54.

Майкельсон Альберт Абрахам (1852—1931) — американский физик, блестящий экспериментатор. Осуществил серию экспериментов по точному определению скорости света и определению движения Земли относительно эфира. Создатель совершенных оптических приборов. — 13, 16, 43—45.

Оствальд Вильгельм Фридрих (1853—1932) — немецкий ученый, основатель физической химии. Активный сторонник энергетизма, являющегося одной из разновидностей физического идеализма. — 36, 55.

Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий математик и философ-идеалист. — 18.

Ридберг Иоганнес Роберт (1854—1919) — шведский физик. Основные работы посвящены систематике атомных спектров. — 48.

Румфорд (Томпсон) Бенджамен (1753—1814) — английский физик. Осуществил ряд опытов, устанавливающих зависимость между трением и теплотой, и сделал вывод о кинетической природе теплоты. — 34.

Стоке Джордж Габриэль (1819—1903) — английский физик и математик. Его научные работы относятся к гидродинамике, оптике, математической физике. — 39.

Фарадей Майкл (1791—1867) — выдающийся английский физик и химик. Открыл явление электромагнитной индукции, законы электролиза, пара- и диамагнетизм, вращение плоскости поляризации света в магнитном поле. Экспериментально доказал закон сохранения электрического заряда. Создал учение об электромагнитном поле. — 4, 15, 39—42, 53.

Эрстед Ханс Кристиан (1777—1851) — датский физик. В 1820 г. обнаружил действие электрического тока на магнитную стрелку, что привело к возникновению электромагнетизма. — 39.

Дата установки: 26.01.2009
[вернуться к содержанию сайта]

W