[вернуться к содержанию сайта]

    Справедливость преобразований Галилея может быть проверена сравнением следствий из них с экспериментом. Важнейшим следствием является формула сложения (12.10). Именно проверка этой формулы показала её приближённый характер. Отклонения от неё тем значительнее, чем больше скорость. Особенно они велики при скоростях, близких к скорости света. Эти отклонения впервые были открыты при исследовании скорости света, поведение которой с точки зрения классической физики оказалось не только странным, но и необъяснимым. Поэтому необходимо прежде всего рассмотреть вопрос о скорости света.

    Развитие взглядов на скорость света. Античные мыслители имели о свете представления двоякого рода. Платон (427—347 гг. до н. э.) придерживался теории зрительных лучей, которые исходят из глаза и как бы “ощупывают предметы”. Демокрит (460–370 гг. до н. э.) был сторонником теории атомов истечения, которые попадают от предметов в глаз. Аристотель (384–322 гг. до н. э.) также придерживался теории истечения. Однако геометрический характер, приданный оптике Евклидом (300 г. до н. э.), установившим учение о прямолинейном распространении лучей света и законы отражения, делал обе точки зрения практически эквивалентными. В дальнейшем получила перевес точка зрения атомов истечения, при этом считалось, что свет распространяется с очень большой скоростью и даже мгновенно. Это убеждение базировалось на аналогии с полётом стрелы из лука: траектория стрелы тем прямее, чем больше скорость стрелы.

    Основоположник новой физики Галилей (1564–1642) считал скорость света конечной, но не имел о ней никакого реального представления, пытаясь измерить её заведомо непригодными методами. Декарт (1596–1650) выдвинул новую точку зрения на свет, согласно которой свет есть давление, передаваемое через среду с бесконечной скоростью. Таким образом, Декартом ясно высказывается мысль о необходимости среды для передачи света. Гримальди (1618–1660) и Гук (1625–1695) предложили волновую точку зрения на свет: свет есть волновое движение в однородной среде. Но истинным создателем волновой теории света явился Христиан Гюйгенс (1629–1695), изложивший её перед Парижской Академией наук в 1678 г. Ньютон (1643–1727) неохотно высказывался о природе света, “не желая измышлять гипотез”. Однако он явно принимал корпускулярную теорию истечения, хотя и не настаивал на её безусловной правильности. В 1675 г. Ньютон писал: “Свет, по моему мнению, не следует определять ни как эфир, ни как колебательное движение эфира, но как нечто, распространяющееся от светящихся тел. Это нечто можно считать либо группой различных перипатетических качеств, либо, ещё лучше, множеством крайне малых и быстрых корпускул”.

    Определение скорости света Рёмером. Впервые скорость света была измерена в 1676 г. Рёмером. Наблюдения затмений спутников Юпитера показали, что видимый период их обращения уменьшается, когда Земля в своём годовом движении приближается к Юпитеру, и увеличивается, когда Земля удаляется от него. Рёмер понял, что этот эффект связан с конечной скоростью распространения света, и по результатам наблюдений вычислил эту скорость. На рис. 27 изображено положение спутника Юпитера в момент после затмения.

27. К определению скорости света Рёмером
Если в движущемся поезде производить выстрелы с интервалом, например, в одну секунду, то наблюдатель на полотне железной дороги, н которому этот поезд приближается, будет слышать их следующими друг за другом чаще чем через секунду. Наблюдатель, от которого поезд удаляется, будет слышать более редкие выстрелы.

    Поскольку период обращения Юпитера вокруг Солнца много больше периода обращения Земли вокруг Солнца, при расчёте можно считать Юпитер неподвижным. Пусть в некоторый момент спутник Юпитера выходит из его тени, что будет зафиксировано земным наблюдателем в момент

T₁=t₁+s₁/c,                    (13.1)

где s₁ – расстояние между Землёй и точкой выхода спутника из тени в момент наблюдения, с – скорость света. После того как спутник совершит один оборот вокруг Юпитера, выход его из тени произойдёт в момент t₂, а земной наблюдатель отметит в момент

T₂=t₂+s₂/c,                    (13.2)

    Таким образом, согласно измерениям земного наблюдателя период обращения спутника

T_набл= T₂–T₁= T_ист+(s₂ –s₁)/c,                    (13.3)

где T_ист= (t₂–t₁) — истинный период обращения спутника. Таким образом, вследствие разности расстояний от Земли до Юпитера s₂ –s₁ наблюдаемый период обращения спутника будет отличаться от истинного. Если проделать большое число измерений этого периода как при приближении Земли к Юпитеру, так и при удалении от него, то среднее значение полученных результатов будет равно истинному периоду, поскольку при усреднении члены (s₂ –s₁)/c имеют различные знаки и взаимно уничтожаются.

    Зная T_ист, можно по формуле (13.3) определить скорость света:

c=(s₂ –s₁)/(T_набл–T_ист).                        (13.4)

    Величины s₂ и s₁ известны из астрономических вычислений, поскольку движения Юпитера и Земли хорошо изучены. Нетрудно, конечно, учесть и движение Юпитера. Проделав соответствующие расчёты, Рёмер получил значение скорости света c= 214300 км/с. Это было первое надёжное измерение скорости света с удовлетворительной для тех времён точностью.

    Аберрация света (Брадлей, 1727). Капли дождя в безветренную погоду падают вертикально. Однако на стекле движущегося горизонтально поезда они оставляют наклонный след. Это является следствием сложения вертикальной скорости капли и горизонтальной скорости поезда. Со светом наблюдается аналогичное явление, называемое аберрацией. В результате аберрации света кажущееся направление на звезду отличается от истинного (рис. 28) на угол (π/2)–α= β, называемый углом аберрации. Из рисунка видно, что

tgβ= v_┴/c,                        (13.5)

где v_┴ — составляющая скорости движения Земли, перпендикулярная направлению к Звезде, с — скорость света.

    Явление аберрации практически наблюдается следующим образом. Ось телескопа при каждом наблюдении в течение года ориентируется одинаковым образом в пространстве относительно звёздного неба, и при этом изображение звезды фиксируется в фокальной плоскости телескопа. В течение года это изображение описывает некоторый эллипс. Зная размеры эллипса и другие данные наблюдения, можно определить угол аберрации. Измерив α и зная v_┴ (скорость Земли), можно вычислить скорость света, что подтвердило результаты Рёмера в пределах той же точности.

    Различные трактовки скорости света. После того как установлена скорость света, возникает вопрос о том, от чего она зависит. Ответ на него в рамках существовавших в то время представлений был обусловлен взглядом на природу света.

28. При наблюдении света от звезды, расположенной перпендикулярно скорости движения Земли, ось телескопа необходимо ориентировать под углом β к истинному направлению на звезду из-за аберрации света.
Во время дождя при отсутствии ветра, чтобы не намокнуть, надо зонтик держать вертикально. Если те приходится бежать, то его необходимо наклонить в направлении движения.

    Если свет есть волнообразное движение однородной среды, то его скорость относительно этой среды является некоторой постоянной величиной, определяемой свойствами среды. Скорость же света относительно источника и наблюдателя является переменной величиной, зависящей от скорости источника или наблюдателя относительно этой среды, и находится по правилу сложения скоростей (12.10).

    Если свет есть поток быстрых корпускул, летящих от источника, то естественно считать, что скорость этих корпускул относительно источника имеет некоторое постоянное значение, а относительно наблюдателя складывается согласно (12.10) со скоростью наблюдателя относительно источника.

    Идея так называемого Мирового эфира и Абсолютной скорости. Авторитет Ньютона принёс победу корпускулярной точке зрения на свет. Волновая теория Гюйгенса, хотя и имела сторонников, в продолжение свыше ста лет была оттеснена на задний план. Однако в начале XIX столетия новые открытия в оптике в корне изменили положение. В 1801 г. Юнг установил принцип интерференции и на его основе объяснил цвета тонких пластинок. Однако эти представления Юнга, носившие скорее качественный характер, ещё не смогли завоевать всеобщего признания. Окончательный удар по корпускулярной теории был нанесён в 1818 г. Френелем, решившим на основе волновой теории проблему дифракции. Все попытки рассмотреть эту проблему в рамках корпускулярной теории оказались безуспешными. Идея работы Френеля базировалась на объединении принципа элементарных волн Гюйгенса с принципом интерференции Юнга. В течение нескольких лет после этого корпускулярная теория была полностью вытеснена из науки и общепринятой стала точка зрения на свет как на волновой процесс в среде. Эта среда, заполняющая всю Вселенную, получила название “Мирового эфира”. Задача заключалась в том, чтобы построить теорию света как теорию колебаний эфира. В дальнейшем роль эфира была расширена, он считался ответственным и за другие явления (тяготение, магнетизм, электричество). В работе по созданию теории Мирового эфира приняли участие многие выдающиеся учёные прошлого столетия. Однако сейчас эти работы имеют лишь исторический интерес и их нет необходимости освещать. Мы напомнили о Мировом эфире лишь для того, чтобы пояснить понятие Абсолютной скорости и методы её поисков.

    Согласно только что изложенным представлениям, эфир заполняет всё пространство, в котором движутся материальные тела, и неподвижен в этом пространстве. Скорость света относительно эфира является постоянной величиной, определяемой свойствами эфира. Материальные тела движутся относительно неподвижного эфира, заполняющего всё пространство. Ясно, что это движение тел относительно эфира носит абсолютный характер и отличается от движения материальных тел друг относительно друга. Действительно, если тело А движется относительно тела В со скоростью v, то её можно изменить, действуя силой как на тело А, так и на тело В. Изменить же движение тела А относительно эфира можно только приложением силы к нему, а не к какому-либо другому телу. Скорость тела относительно эфира была названа “Абсолютной”. Абсолютная скорость данного материального тела не зависит от движения других тел. Она, по идее, имела бы смысл даже тогда, когда все остальные тела перестали существовать. Возникает лишь вопрос, как её измерить.

    Идея измерения так называемой Абсолютной скорости. Поскольку скорость света относительно эфира постоянна, то относительно материальных тел, движущихся в эфире, она переменна и зависит от их скорости относительно эфира. Измерив скорость тела относительно света, или, что то же самое, скорость света относительно тела, можно определить скорость его относительно эфира (скорость света относительно эфира можно считать известной). Ситуация здесь совершенно аналогична той, когда гребцы в лодке, измерив скорость лодки относительно волн и зная скорость волн относительно неподвижной воды, могут найти свою скорость относительно воды.

    Попытка таким способом определить Абсолютную скорость Земли была выполнена Майкельсоном и Морли (1881, 1887)…

    …Баллистическая гипотеза. Имеется и другой путь объяснения результата опыта Майкельсона — Морли: можно с самого начала отказаться от эфира и считать, что свет является потоком материальных корпускул, т. е. вернуться к первоначальной точке зрения Ньютона. Естественно считать, что скорость этих корпускул относительно источника является постоянной величиной и складывается со скоростью источника по правилу параллелограмма.

    Поскольку в баллистической гипотезе скорость света относительно источника во всех направлениях имеет одно и то же значение, то никакой разности хода в опыте Майкельсона–Морли ожидать нельзя. Поэтому баллистическая гипотеза естественным образом объясняет результат этого опыта и позволяет избежать совершенно непонятного в рамках преобразований Галилея положения о постоянстве скорости света. Однако баллистическая гипотеза оказалась несостоятельной.

    Несостоятельность баллистической гипотезы. Проверку баллистической гипотезы можно сделать из астрономических наблюдений двойных звёзд, на которые впервые указал де-Ситтер в 1913 г. Двойная звезда представляет собой две сравнительно близко расположенные друг от друга звезды, движущиеся вокруг общего центра масс. Если одна из звёзд значительно массивнее другой, то можно считать, что менее массивная звезда движется вокруг более массивной, которая покоится. Такие двойные звёзды наблюдаются в довольно большом числе. По эффекту Доплера можно измерить скорость звёзд и вычислить элементы орбиты. Оказывается, что компоненты двойной звезды движутся по эллиптическим орбитам в соответствии с законами Кеплера, т. е. между ними действуют силы тяготения, убывающие обратно пропорционально квадрату расстояния между компонентами.

30. Наблюдение двойных звёзд.
Если бы была справедлива баллистическая гипотеза, то кроме изменения наблюдаемого движения двойной звезды должна была бы наблюдаться переменность её блеска. Действительно, имеется много переменных звёзд, но закон изменения их блеска не соответствует тому, который получается из баллистической гипотезы.

    Каких-либо странностей в движении компонент двойных звёзд не наблюдается. Между тем если бы была справедлива баллистическая гипотеза, то движение двойных звёзд представлялось бы весьма странным.

    Пусть наблюдение двойной звезды ведётся с достаточно большого расстояния s. Для простоты будем считать, что менее массивная звезда движется по окружности со скоростью v вокруг более массивной, которую можно считать неподвижной (рис. 30), и имеет период обращения Т. Луч света, испущенный в тот момент, когда звезда находилась в точке B (верхнее положение на рис. 30) и двигалась от наблюдателя, будет распространяться в направлении наблюдателя со скоростью с–v. Испущенный в момент t₁, он достигнет глаза наблюдателя в момент

T₁=t₁+s/(с–v),                        (13.18)

где s — расстояние от звезды до наблюдателя. Через половину периода обращения Т/2 звезда испустит луч из точки А (нижнее положение на рис. 30), двигаясь но направлению к наблюдателю. Скорость этого луча при движении к наблюдателю равна с+v. Следовательно, луч, испущенный в точке А, достигнет глаза наблюдателя в момент

T₂=t₁+ T/2+s/(с+v).                        (13.19)

    Если расстояние s достаточно велико, то этот луч, имея большую скорость, может обогнать луч, испущенный в точке В. Это произойдёт на расстоянии s, для которого Т₂= Т₁. Нетрудно найти это расстояние из формул (13.18) и (13.19). На больших расстояниях луч из А может обогнать луч, испущенный из В на предыдущем обороте, и т. д. Тогда наблюдатель, находящийся на достаточно большом расстоянии, увидит звезду одновременно в нескольких точках орбиты.

    Таким образом, если бы баллистическая гипотеза была справедливой, то при наблюдении двойных звёзд астрономы должны были бы видеть довольно замысловатую картину. В действительности же ничего подобного нет.

    Наблюдаемая картина получается из предположения, что двойные звёзды движутся по законам Кеплера и скорость света постоянна, а не складывается со скоростью источника, как этого требует баллистическая гипотеза. Таким образом, баллистическая гипотеза оказывается опровергнутой.

    Несовместимость постоянства скорости света с привычными представлениями. Постоянство скорости света находится в глубоком противоречии с привычными представлениями повседневного опыта и с формулами сложения скоростей (12.10), которые являются следствием преобразований Галилея. Таким образом, можно сказать, что преобразования Галилея (12.2) противоречат экспериментальному факту постоянства скорости света. Однако это противоречие становится заметным лишь для достаточно больших скоростей.

    Представим себе поезд, который движется со скоростью 100 км/ч относительно полотна железной дороги. Если вдоль вагона в направлении движения поезда идёт человек со скоростью 5 км/ч относительно поезда, то скорость этого человека относительно полотна железной дороги равна 105 км/ч. Этот результат понятен и полностью согласуется с привычными представлениями о пространстве и времени, выражением которых в рассматриваемом случае является формула сложения скоростей классической механики. Эксперимент неоднократно подтверждал эту формулу.

    Представим теперь ракету, которая движется со скоростью 100000 км/с относительно Земли. Пусть в ракете в направлении её движения перемещается некоторый предмет со скоростью 100000 км/с относительно ракеты. Спрашивается, какова будет скорость этого предмета относительно Земли? Если бы измерить её, то получилось бы значение около 164000 км/с. Хотя описанный опыт с ракетой не производился, но проводились многочисленные другие опыты, которые показали, что формула сложения скоростей (12.10) не является правильной. При скоростях, много меньших скорости света, эта неправильность не замечается, поскольку отклонения от этой формулы чрезвычайно малы. Впервые в эксперименте неправильность формулы сложения скоростей была обнаружена в середине прошлого столетия. Но в то время учёные не смогли осознать этот факт.

    Идея опыта Физо. Задолго до того, как возникло представление о постоянстве скорости света и был установлен приближенный характер преобразований Галилея, в физике был известен опыт, который указывал на странный закон сложения больших скоростей, сравнимых со скоростью света. Это был опыт Физо, выполненный в 1860 г.

    Идея опыта Физо состояла в измерении скорости света в движущейся материальной среде, например воде. Пусть и'=с/п – скорость света в среде, п — показатель преломления среды. Если среда, в которой распространяется свет, сама движется со скоростью v, то скорость света относительно покоящегося наблюдателя должна быть и'±v в зависимости от того, одинаково или противоположно направлены скорости света и среды. В своём опыте Физо сравнил скорости лучей света в направлении движения среды и против этого направления.

    Схема опыта Физо изображена на рис. 31. Монохроматический луч от источника А падает на полупрозрачную пластинку В и разделяется на два когерентных луча. Луч, отразившийся от пластинки, проходит путь BKDEB (К, D, Е — зеркала), а прошедший через пластинку В — путь BEDKB, т. е. противоположно предыдущему. Первый луч, возвратившись к пластинке В, частично отражается от неё и попадает в интерферометр F. Второй луч, возвратившись к пластинке В, частично проходит через неё и также попадает в интерферометр F. Оба луча проходят один и тот же путь, причём на участках BE и KD эти пути проходят через жидкость, которая течёт по трубе. Если жидкость покоится, то пути обоих лучей совершенно эквивалентны и время их прохождения в обоих направлениях одно и то же, разницы никакой нет.

31. Схема опыта Физо.

    Если же жидкость движется, пути лучей не эквивалентны: скорость одного из них на указанных участках направлена по течению жидкости, а другого — против течения. Вследствие этого возникает разность хода — один из лучей запаздывает по сравнению с другим. По интерференционной картине можно определить эту разность хода, а по ней вычислить скорость света на участках с жидкостью, потому что известны скорость света на остальных участках и длина всех участков пути…

    …Результат опыта Физо. В опыте Физо было получено следующее значение коэффициента k:

k=1–1/п²,                        (13.23)

где n — показатель преломления жидкости. Таким образом, скорости света в жидкости и жидкости не складываются по формуле сложения скоростей классической механики. С обыденной привычной точки зрения этот результат столь же удивителен, как и утверждение о постоянстве скорости света в вакууме. Однако в те годы, когда был выполнен опыт Физо, его результат не вызвал удивления. Дело в том, что Френель задолго до опыта Физо показал, что материя, движущаяся в эфире, должна за собой лишь частично увлекать эфир, и величина этого увлечения в точности соответствует результату опыта Физо.

    Лишь после создания теории относительности стало ясным, что в опыте Физо впервые была экспериментально доказана несправедливость классического закона сложения скоростей и преобразований Галилея.

    Постулативный характер постоянства скорости света. Утверждение о постоянстве скорости света в вакууме, т. е. независимость скорости света от скорости источника и скорости наблюдателя, является естественным выводом из многих экспериментальных фактов. Выше были описаны лишь те эксперименты и соображения, которые исторически были первыми. В дальнейшем это утверждение выдержало другие многочисленные экспериментальные проверки. Главным же его подтверждением является согласие с экспериментом всех тех выводов, которые из него следуют. Эти подтверждения очень многочисленны, потому что вся современная физика больших скоростей и высоких энергий основывается на постулате постоянства скорости света.

    Тем не менее в своём абсолютном виде утверждение "о постоянстве скорости света является постулатом, т. е. допущением, выходящим за пределы прямой экспериментальной проверки. Это связано с конечной точностью экспериментальных проверок, как это было объяснено выше в связи с постулативным характером принципа относительности.

Дата установки: 28.03.2010
[вернуться к содержанию сайта]

W