Кудрявцев С.П. "Дж. Дж. Томсон" (фрагменты из книги)

[вернуться к содержанию сайта]

Кудрявцев С.П.
ДЖ. ДЖ. ТОМСОН
(фрагменты из книги: Кудрявцев С.П. "Д.Д. Томсон", М.: Просвещение, 1986)

стр. 12
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И МАГНЕТИЗМУ

    В 1893 г. вышла из печати большая книга Томсона “Замечания о современных исследованиях по электричеству и магнетизму, служащие продолжением трактата по электричеству и магнетизму профессора Клерка Максвелла”, в которой были обобщены многие исследования по электромагнетизму, проведённые Томсоном с начала своей научной деятельности. Среди них эксперименты по проверке положений теории Максвелла – определение отношения электростатических единиц к электромагнитной.

    Мы уже отмечали, что теория Максвелла была встречена с недоверием многими физиками. Для её признания нужны были экспериментальные доказательства. Эксперименты по проверке отношения электростатических единиц к электромагнитной1 являлись “пробным камнем” максвелловской теории света. Согласно теории Максвелла, это отношение должно равняться скорости света. Для этого вывода у Максвелла были экспериментальные обоснования. Ему были известны результаты экспериментов по определению отношения электростатических единиц к электромагнитной известного немецкого физика Вильгельма Вебера (1804–1891), крупнейшего английского физика Уильяма Томсона (Кельвина) (1824–1907). Сравнивая их результаты с известным тогда значением скорости света, Масквелл писал: “Очевидно, что скорость света и отношение единиц являются величинами одного и того же порядка. Ни об одной из них нельзя сказать, что она до сих пор определена с такой степенью точности, которая позволяла бы нам утверждать, что одна величина больше или меньше другой. Следует надеяться, что в результате дальнейших опытов отношение между размерами этих двух величин будет установлено более точно”.

    Обращение Томсона к этим экспериментам было вызвано его желанием добиться более точных результатов. Ему удалось это сделать. Томсоновские результаты были наиболее точными из всех известных тогда результатов экспериментов по проверке отношения электростатических единиц к электромагнитной единице.

    Конечно, эти исследования не были решающими в деле экспериментального доказательства теории Максвелла, но они безусловно содействовали укреплению её позиций. Напомним, что опыты Г. Герца и П. Н. Лебедева были основными экспериментальными доказательствами теории Максвелла. Герц получил электромагнитные волны, предсказанные теорией Максвелла, и доказал их полную тождественность световым волнам. Лебедев провёл тонкие эксперименты по измерению светового давления и показал, что оно соответствует теоретически рассчитанному Максвеллом.

    Вернёмся, однако, к книге Томсона “Замечания о современных исследованиях по электричеству и магнетизму...”. Уже само название книги показывает, что свои исследования в области электромагнетизма Томсон считал продолжением дела Фарадея–Максвелла. Первая часть этой книги посвящена истолкованию фарадеевских силовых трубок и уравнений Максвелла.

    Во времена Фарадея общепринятой теорией, объясняющей явления электромагнетизма, была теория несоздаваемых и неуничтожимых электрических и магнитных жидкостей. Эта теория заключала в себе идею о мгновенной передаче действия на расстояние. Примером такой передачи действия может служить передача тяготения. Ньютоновская сила тяготения не зависела от свойств окружающего пространства, она была центральной и действовала мгновенно, каким бы большим ни было расстояние между взаимодействующими телами. Так же действовала и сила между электрическими зарядами – кулоновская сила. Схожий закон описывал и взаимодействие магнитных полюсов. Многих известных физиков и во времена Фарадея, и в последующие времена вполне устраивало взаимодействие на расстоянии. Французский физик Андре Мари Ампер (1775–1836) свой электродинамический закон рассматривал как действие на расстоянии. Вебер на основе дальнодействующих сил искал закон, охватывающий все известные в его время электромагнитные взаимодействия. Известно, что с позиций дальнодействующих сил одно время пытался объяснить электромагнитные взаимодействия и такой известный учёный, как Г. Гельмгольц (1821–1894).

    Идея взаимодействия на расстоянии нашла и своих противников, среди которых был выдающийся английский физик Майкл Фарадей (1791–1867). Фарадея глубоко заинтересовала роль среды во взаимодействиях. Начало изучению этой роли было положено им в исследованиях электромагнитной индукции, когда он ввёл предположение об особом “электротоническом” состоянии материи вокруг магнита или проводника, по которому протекал электрический ток. Развитие этой идеи привело Фарадея к понятию поля, способом выражения которого были силовые линии. Для количественных подсчётов взаимодействий Фарадей вводит понятие силовых трубок – трубчатых поверхностей, составленных из силовых линий.

    Известно, что законы электромагнетизма Фарадей формулировал с помощью силовых линий и трубок. Его идеи получили развитие в трудах Максвелла, который не только придал им ясную математическую форму, но и значительно укрепил позиции сторонников близкодействия.

    Томсон продолжает развивать понятия Фарадея о силовых линиях и трубках. Он использует их гораздо шире и полнее, чем это делал Максвелл. Как и у Фарадея, силовые линии у Томсона – это реальные образования. Он их сравнивал с молекулами в кинетической теории газов. Различные явления электромагнетизма Томсон объяснял движением фарадеевских трубок или изменением в их положении или форме. “Этот взгляд на электрические явления,– писал он,– может считаться образующим род молекулярной теории электричества, причём фарадеевские трубки занимают место молекул в кинетической теории газов... Точно так же эти трубки похожи на молекулы газа и в другом смысле, когда мы рассматриваем их как неспособные к разрушению или возникновению”. Эта выдержка показывает, что с самого начала своей научной деятельности в области электромагнетизма Томсон встаёт на позиции электронной теории.

    Томсон считал, что метод силовых линий и трубок Фарадея – это физический метод. “Этот метод,– писал он,– имеет все преимущества наглядности, вытекающей из использования конкретных величин вместо абстрактных символов... Им легко оперировать и потому он особенно пригоден для быстрого изучения основных особенностей проблемы; однако при детальной разработке аналитический метод (метод математических формул и символов.– С. К.) необходим. При исследовании какой-либо из различных областей электричества мы должны действовать в соответствии с предписанием Бэкона, что наилучшие результаты достигаются тогда, когда исследование начинается Физикой, а заканчивается Математикой”.

    Эта цитата, взятая из предисловия к книге “Замечания о современных исследованиях по электричеству и магнетизму...”, определяет основную методологическую установку Томсона. При исследовании физических явлений он широко использует наглядный физический метод и умело сочетает его с математикой. При этом Томсон отводит большую роль конкретной наглядной модели явления.

    Современная теоретическая физика не пошла по пути Томсона. Она отбросила наглядные физические модели явлений и заменила их математическим описанием. Но этот метод позволил Томсону сделать немало замечательных открытий и помогал ему в педагогической деятельности. Так, с помощью представлений о фарадеевских трубках Томсон объяснял максвелловский ток смещения. Необходимость введения этого наглядного представления при истолковании тока смещения возникла у него оттого, что студенты, которым он читал лекции по электродинамике, не понимали этого вопроса. Для них уравнения Максвелла были не более чем системой дифференциальных уравнений. Томсон объяснял ток смещения в диэлектрике разностью числа фарадеевских трубок, выходящих из произвольной единичной площадки, перпендикулярной направлению трубок, и числом трубок, входящих в эту площадку.

    Фарадеевские трубки помогли Томсону и в объяснении движения заряженной сферы – математическом исследовании, опубликованном ещё в 1881 г. в “Трудах философского общества”, из которого родилось важное открытие – понятие электромагнитной массы.

    Рассуждения Томсона, приведшие его к этому результату, были следующими. Пусть равномерно движется заряженная сфера радиуса a. Если скорость сферы мала по сравнению со скоростью света, то фарадеевские трубки будут равномерно распределены по радиальным направлениям так, как если бы сфера была в покое. Они будут перемещаться вместе со сферой. Движущиеся трубки порождают магнитное поле, напряжённость которого H=evsinα/r2, а энергия в единице объёма μH2/8π, где μ – магнитная проницаемость. Полная энергия магнитного поля равна:

∫μH2dV/8π=μe2v2/3a.

    При движении сфера массой m обладает кинетической энергией mv2/2. К этой энергии следует добавить энергию магнитного поля:

W=mv2/2+μev2/3a=(m+2μe2/3a)v2/2.

    Таким образом, получается, что полная энергия равна кинетической энергии заряженной сферы, у которой масса стала m+2μe2/3a. Добавку 2μe2/3a назвали электромагнитной массой. “Это очень важный результат,– пишет Томсон,– так как он показывает, что часть массы заряженной сферы обязана своим происхождением её заряду”. Томсон находит для этой электромагнитной массы простую механическую аналогию – движение сферы в жидкости без трения. Движущаяся сфера приводит в движение и окружающую её жидкость. Скорость жидкости пропорциональна скорости движения сферы, “так что, двигая сферу,– пишет Томсон,– мы должны приводить в движение не только вещество самой сферы, но и окружающую жидкость; в результате сфера ведёт себя так, как будто её масса увеличилась на некоторый определённый объём жидкости. Этот объём, как было показано Грином в 1833 г., равен половине объёма сферы...”.

    Итак, Томсон по-новому посмотрел на понятие массы тела. Оказывается, что при движении заряженных тел необходимо к обычной массе прибавлять массу, обусловленную магнитным полем. Из теории Томсона вытекало важное следствие, что дополнительная масса должна зависеть от скорости. В “Замечаниях о современных исследованиях по электричеству и магнетизму...” Томсон приходит к заключению, что при скорости заряженного тела, равной скорости света, дополнительная масса увеличивается до бесконечности, и, следовательно, “невозможно возрастание скорости заряженных тел, движущихся через диэлектрик, до скорости, большей скорости света”. Это есть, по существу, релятивистский вывод о предельном значении скорости света, высказанный Томсоном задолго до Альберта Эйнштейна – творца теории относительности. Раньше Эйнштейна Томсон получил соотношение между электромагнитной массой и энергией E=mc2. Конечно, это не означает, что Томсон был одним из создателей теории относительности. Теория относительности – это не просто конкретные выводы о зависимости массы от скорости, постоянстве скорости света и т. д., а прежде всего новый взгляд на пространство и время. Томсон же, как мы знаем, до конца жизни заполнял пространство эфиром. Но безусловно, что результаты, полученные Томсоном, поставили перед физикой ряд вопросов, разрешение которых в конечном счёте способствовало пересмотру старых представлений о массе, импульсе, пространстве, времени.

    Томсон показал, что для известных тогда заряженных микроскопических тел эффект электромагнитной массы ничтожен. Однако позже был открыт электрон, для которого электромагнитная масса играла существенную роль. Оказалось, что для этой частицы обычной массы нет, а вся масса – электромагнитная. Этот результат поставил физиков в трудное положение. Некоторые из них стали говорить о невыполнении закона сохранения масс, об “исчезновении материи”. Мы ещё остановимся на вопросе о разрешении трудностей, вызванных открытием электромагнитной массы. Сейчас же отметим, что для Томсона открытие электромагнитной массы, зависимости её от скорости движения тел не вызвало затруднений в объяснении закона сохранения масс. Он считал, что электромагнитная масса распределяется в пространстве, окружающем заряженное тело, т. е., говоря современным языком, электромагнитное поле обладает вещественной массой. Тогда в системе “тело и электромагнитное поле” выполняется закон сохранения масс, поскольку в ней всякому изменению массы тела соответствует подобное изменение массы поля.

    Понятие импульса в теорию электромагнитного поля ввёл также Томсон. Если вернуться к его примеру о движении заряженной сферы, то можно сказать, что вследствие движения такой сферы увеличивается не только её масса, но и импульс, и он будет не mv, а (m+2μe2/3a)v.

    Введение Томсоном в теорию электромагнитного поля вектора импульса этого поля позволило ему спасти третий закон Ньютона и закон сохранения импульса от нарушений, которые наблюдались для тел, несущих заряды. Всякому изменению импульса заряженного тела соответствует такое же изменение импульса поля, т. е. выполняется закон сохранения импульса, а следовательно, и третий закон Ньютона.

    Отметим, что опыты нашего замечательного русского физика П. Н. Лебедева по обнаружению светового давления убедительно доказали, что электромагнитное поле обладает импульсом. Получило экспериментальное подтверждение и теоретическое открытие Томсоном электромагнитной массы. Немецкий физик Вальтер Кауфман (1871–1947), начиная с 1901 г., провёл серию опытов по определению удельного заряда (e/m) β-частиц, испускаемых радиоактивными веществами. Он нашёл, что отношение заряда этих частиц к массе уменьшалось при возрастании скорости частиц. Предполагая, что заряд частиц остаётся постоянным, он получил, что масса частиц увеличивается со скоростью. Он также попытался определить, какая часть массы частиц относится к обычной массе, а какая – к электромагнитной, и пришёл к заключению, что вся масса имеет электромагнитное происхождение.

    Этот вывод был подтверждён и дальнейшими исследованиями Томсона. Конечно, все эти результаты носили приближённый характер, поскольку прямой эксперимент не мог дать ответа на вопрос, какая часть массы частицы относится к обычной, а какая – к электромагнитной массе.

    Итак, уже в своих ранних работах Томсон получил результаты огромной важности, вызвавшие коренную ломку привычных представлений.

    Большинство исследований этого периода Томсон проводил в знаменитой Кавендишской лаборатории, организованной Дж. К. Максвеллом, дело которого Томсон продолжал в своих исследованиях. Максвелл и лаборатория Кавендиша сыграли особую роль в жизни Томсона, поэтому нам представляется важным рассказать об истории этой лаборатории.

стр. 62
АТОМ ТОМСОНА

    Первыми исследованиями положительных лучей Томсон начал заниматься в 1906 г., а за два года до этого появилась его статья “Структура атома”, в которой была описана по существу первая модель атома. В этой статье им были развиты идеи, высказанные в 1903 г. в книге “Электричество и материя”.

    Со времён Демокрита (ок. 460–370 гг. до н. э.), древнегреческого учёного, одного из основателей атомистики, атом понимался большинством учёных как неделимая частица – первооснова всего существующего в мире. Однако по мере развития науки взгляд на атом постепенно менялся. Так, английский учёный Вильям Праут (1785–1850) в 1815 г. высказал гипотезу, что атомы всех элементов построены из атомов водорода. Француз Жан Батист Андре Дюма (1800–1884) считал, что все атомы состоят не из водородного атома, а атома, в четыре раза меньшего. Открытие периодического закона выдающимся русским химиком Дмитрием Ивановичем Менделеевым (1834–1907) подтверждало мысль о сложном строении атома, указывало на общие свойства атомов различных элементов.

    Некоторые учёные пытались раскрыть физическое содержание периодического закона, исходя из гипотез о структуре атома. Русский учёный, профессор Московского университета Борис Николаевич Чичерин (1828–1904), анализируя свойства химических элементов, также пришёл к идее о сложном строении атома. Другой русский учёный, революционер Николай Александрович Морозов (1854–1946) в Шлиссельбургской крепости, в которой он был заточён за революционную деятельность с 1882 по 1905 г., на основе периодического закона Менделеева пришёл к мысли о “составе атомов... из более мелких по своей массе скоплений первоначального вещества”.

    Ирландский учёный Джордж Джонстон Стоней (1826–1911), исходя из электромагнитной теории Максвелла и идеи дискретности заряда, в 1898 г. объяснял причину спектров орбитальным движением электронов в атоме.

    Однако идеи этих учёных о сложном строении атомов были всего лишь гипотезами, смутными догадками, не опирающимися на экспериментальные доказательства. Открытия радиоактивности и электрона были как раз теми фактами, которые прямо говорили, что атом имеет сложное строение. Эти открытия дали новый толчок в разработке моделей атома.

    Первой научной гипотезой о строении атома, опирающейся на новые открытия, была модель, предложенная Дж. Дж. Томсоном. Обращение к построению атома было вызвано открытием электрона, являющегося составной частью всех атомов. Кроме того, явление радиоактивности говорило о том, что оно зависит от “изменений, происходящих в атомах радиоактивных веществ”. “Если это так,– писал Томсон,– то мы должны обратиться к проблеме строения атома и посмотреть, не можем ли мы объяснить замечательные свойства радиоактивных веществ. Поэтому не мешает рассмотреть, какое значение имеет существование корпускул для проблемы строения атома; и если даже модель атома, к которой нас приведут эти соображения, будет груба и несовершенна, то, может быть, она покажет нам пути исследований, которые могут дать нам новые сведения о строении атома”.

    В своей модели Томсон развивает теорию строения атома, предложенную в 1902 г. Уильямом Томсоном в статье “Эпинус атомизированный”. У У. Томсона атом представляет собой сферу, равномерно заряженную положительным электричеством, в центре которой помещён электрон. Дж. Дж. Томсон опирается на эту модель и предлагает свою.

    Модель Дж. Дж. Томсона представляла собой равномерно заряженную положительным зарядом сферу, в которой вращались или покоились электроны (корпускулы, как их называл Томсон). Поскольку атом в целом нейтрален, то общий заряд электронов равен положительному заряду сферы. Объём сферы гораздо больше объёма корпускулы. Электроны вращаются по круговым орбитам, расположенным на различных расстояниях от центра сферы, зависящих от скорости электронов. При некоторой скорости корпускулы достигают поверхности сферы, а дальнейшее увеличение скорости заставляет их покидать сферу. Это означает, что атом распался. Томсон заключает, что атом устойчив тогда, когда кинетическая энергия корпускул не превышает некоторой предельной величины. При движении корпускулы излучают энергию, при этом уменьшается их кинетическая энергия. Увеличение числа корпускул в атоме уменьшает излучение. Оно бы совершенно исчезло, если бы корпускулы “были расположены так тесно, что образовали бы непрерывное кольцо отрицательного электричества. Если бы то же число частиц двигалось вокруг в беспорядке, то излучение... было бы значительно больше”. Явление радиоактивности, как считал Томсон, показывает, что в атоме могут происходить изменения. Далее он решает задачу о распределении корпускул в атоме.

    Вначале Томсон рассматривает случай, когда электроны находятся в покое. Задача заключалась в том, чтобы найти такое расположение электронов в положительно заряженной сфере, при котором они находились бы в равновесии под действием сил притяжения со стороны сферы и сил отталкивания между собой. В случае одного электрона он получает простую комбинацию “атома Эпинуса”: два электрона располагаются в сфере по прямой линии, проходящей через центр. “При таком расположении,– пишет Томсон,– отталкивание ... вполне уравновешивается притяжением положительного электричества, и... равновесие будет устойчивое”. Расстояние между электронами в этом случае равнялось радиусу сферы.

    Для трёх электронов устойчивое равновесие достигается, когда они располагаются в вершинах равностороннего треугольника со сторонами, равными радиусу сферы, и с общим со сферой центром.

    Для четырёх электронов устойчивое равновесие возможно, если они быстро вращаются. При отсутствии вращения устойчивое равновесие возникает, если электроны располагаются в вершинах правильного те